Tire suas dúvidas e aprenda a resolver questões com a Regra de Três Simples. Com ela você consegue resolver uma grande parte dos problemas de Matemática, Física, Química e Biologia no Enem e nos vestibulares. É um fundamento básico. Perca o medo, e vem!
A Regra de Três é conteúdo certo nas provas do Enem e nos vestibulares, isso porque ela aparece em diversas disciplinas, como Matemática, Física, Química e até mesmo Biologia! Por isso, é importante aprender de uma vez por todas esse conteúdo para se dar bem em todas as suas provas.
Aprenda Regra de Três
Regra de Três, em matemática, é a maneira pela qual podemos descobrir uma quantidade que tenha para outra conhecida a mesma relação que outros dois valores numéricos conhecidos têm entre si.
Esta é a Regra de Três Simples. Complicou para você esta definição?
Calma que você vai conseguir chegar lá sem problemas. Confira com mais esta aula do Curso Enem Gratuito. Vamos lá: Existem dois tipos de regra de três: a simples e a composta.
A Regra de Três Simples:
Para você compreender e dominar certinho a operação básica de Regra de Três Simples, acompanhe a explicação de um exercício resolvido, e depois faça novamente a resolução do problema a partir das seguintes situações.
Vamos pela Situação 1: Quando colocamos um objeto de 10 kg na extremidade de uma mola, verificamos que ela passa a ter o comprimento de 42 cm. 
Ao colocarmos um objeto de 20 Kg na extremidade desta mesma mola, qual passará a ser seu comprimento?
Atenção na Resolução da Regra de Três Simples:
Note que estamos relacionando dois valores da grandeza massa (10 kg e 20 kg) com dois valores da grandeza comprimento (42 cm e “x” cm).
Pelos dados do problema, nós temos na tabela abaixo, que para uma Massa de 10Kg o comprimento de 42 centímetros. Já para uma Massa de 20Kg, qual seria o comprimento?
Este é o ‘x’ da questão: 
Então, raciocinando, concluímos que, aumentando-se a massa do corpo, aumenta-se também o comprimento da mola, logo estas grandezas são diretamente proporcionais, assim 10 e 20 são diretamente proporcionais a 42 e “x”.
Ou seja:
Vamos seguindo com a resolução:
Pronto! Aí está a resposta: Ao colocarmos 20 kg na extremidade da mola, o comprimento dela será de 84 centímetros. Valeu para você revisar e aprender?
Se ainda não encaixou certinho para o seu entendimento, há um vídeo logo abaixo com uma excelente explicação.
Veja um exercício resolvido de Regra de Três Simples:
Situação 2 – Um motorista leva 18s para completar determinado percurso andando a uma velocidade media de 200 km/h. Caso sua velocidade fosse 240 km/h quando tempo ele levaria para percorrer este mesmo percurso?
Observe os dados a seguir, e veja como descobrir o valor de ‘x’: 
O enunciado do problema está implícito nos dados:
Se um veículo que está na velocidade de 200 quilômetros por hora demora 18 segundos para cumprir um determinado percurso, quantos segundos seriam necessários para cumprir o mesmo percurso na velocidade de 240 quilômetros por hora? Ou, em outras palavras: – Qual o valor de ‘x‘?
Observe inicialmente a relação de proporção direta ou de proporção invertida da velocidade em relação ao tempo de percurso. Raciocine: quando aumentamos a velocidade o tempo gasto para fazer o percurso diminui.
Logo, estas grandezas são inversamente proporcionais.
Veja agora como fica na hora de ‘montar a conta’:
Veja, então, agora na resposta, que o tempo para o deslocamento na velocidade de 240 quilômetros por hora seria de 15 segundos. Percebeu como é fácil montar a operação de Regra de Três quando as Grandezas são Inversamente Proporcionais?
Se ainda ficou uma dúvida, veja agora na aula gratuita como resolver estes problemas básicos de matemática:
Aula Gratuita sobre Regra de Três Simples
Acompanhe agora a aula de Regra de Três Simples com o professor Sarkis, do Curso Enem Gratuito:
Exercício Resolvido de Regra de Três para você aprender. Depois, tem mais aula ainda. Confira tudo:
Exercício (Enem – 2009) – O mapa abaixo representa um bairro de determinada cidade, no qual as setas indicam o sentido das mãos do tráfego, sabe-se que o bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.
Desconsiderando a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y.
Seguindo as setas, para sair do ponto X e chegar ao ponto Y, o ônibus terá que passar pelos terrenos 1, 2 e 3, percorrendo e seguinte caminho:
Percorrendo desta maneira metros. Desta forma como o ônibus percorre 40 km em uma hora, ou seja, 40.000 metros em 60 minutos, em x minutos andará 1.000 metros.
Como as grandezas são diretamente proporcionais temos que:
Vamos fazer mais uma revisão rápida de Regra de Três Simples. Um exercício resolvido ajuda você.
- Considere o seguinte exemplo:
- Dona Margarida toma remédios para osteoporose que só são encontrados nos Estados Unidos. Quando a cotação do dólar era R$1,20, ela gastava R$240,00 por mês com os remédios. Quando o dólar estiver cotado a R$1,95, quantos reais Dona Margarida vai gastar por mês para comprar esses remédios?
- Acompanhe a Resolução da Regra de Três Simples:
- Cotação do Dólar a 1,20 e gastos em Reais de R$ 240,00
- Cotação do Dólar a 1,95 e com ‘x’ de Gastos em Reais.
- Qual o valor de ‘x’?
- Note que as duas grandezas são diretamente proporcionais. Desse modo, então, temos:
- Resultado – Logo, o gasto em reais seria de R$390,00.
Resumo de Regra de Três
Confira agora com o professor Vinny do Canal do Curso Enem Gratuito, uma nova explicação para você aprender a resolver as questões de Regra de Três Simples e de Regra de Três Composta:
Muito boa esta aula de revisão. Vale a pena ver de novo!
Agora, como fica na Regra de Três quando as Grandezas são inversamente proporcionais?
- Considere este exercício a seguir para você dominar a resolução da Regra de Três Simples:
- Cinco homens constroem uma casa em 20 dias. Quantos dias levariam 10 homens nas mesmas condições para construir a mesma casa?
- Resolveu sem problemas? Parabéns, e vamos avançar.
Agora, vamos à revisão de Regra de Três Composta, com resolução de exercício.
Regra de Três Composta:
Para você não esquecer: A Regra de Três Composta ocorre quando tivermos mais do que duas colunas de grandezas. Para você compreender, acompanhe no exercício resolvido. Considere o seguinte exemplo:
Exemplo 03 – Se 5 máquinas funcionando 16 horas por dia levam 3 dias para produzir 360 peças, então 4 máquinas iguais às primeiras devem funcionar quantas horas por dia para produzir 432 peças em 4 dias?
Resolução:
Aqui comparamos a grandeza que tem a variável com as demais, levando em conta que flechas de mesmo sentido indicam grandezas diretamente proporcionais e, de sentido contrário, inversamente proporcionais.
A seguir, igualamos a fração que contém a variável ao produto das demais, invertendo aquelas que têm flechas viradas para baixo.
Confira Os 10 Temas de Matemática que mais caem no Enem!
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