Razão e Proporção no Enem: Resumo com aula Khan Academy

Aprenda agora a resolver problemas que todo ano caem nas provas do Enem e dos Vestibulares. Cálculo de Razão e Proporção é conteúdo carimbado. Veja no resumo:

Como resolver exercícios de Razão e Proporção? Veja nesta aula da Khan Academy como identificar e lidar com razões, proporções, grupos e mudanças de proporções nesses grupos. Assim você já se garante nos pontos básicos da matemática que sempre cai.

Um dos assuntos mais simples e um dos mais poderosos da Matemática é o de Razão e Proporção. Muitos dos problemas encontrados no Enem, no vestibular (e no cotidiano) associados à Matemática, Física e Química podem ser resumidos em problemas de Razão e Proporção. Você já manda bem em Razão e Proporção? Se ainda tem alguma dúvida, tire agora mesmo.

Razão e Proporção

Então, você já sabe que o conteúdo de Razão e Proporção é importante para as provas do Enem e também dos principais vestibulares. Dito isso, não é necessário salientar a importância de saber lidar com esse assunto.

E para aqueles que ainda não sabem, o tema de Razão e Proporção muitas vezes é chamado também de “Regra de Três”. Confira agora com o professor Sërgio Sarkis. Ele vai explicar para você que “Razão” está relacionado sempre à uma divisão de “A” por  “B” na matemática.

O valor “A”  é chamado de Antecedente, e o valor “B” é chamado de Consequente.  Veja agora um resumo aplicado:

Gostou dos dos exemplos bem simples e práticos apresentados pelo professor Sarkis? Muito bom, porque ele te ensina a partir de contas simples como cálculo de área de um quadrado ou de um retângulo, ou cálculo de perímetro, e como estabelecer a razão entre eles.

E você encontra mais aulas do professor Sérgio Sarkis com outros tópicos de matemática no canal do Curso Enem Gratuito. Confere lá.

Resumo Khan Academy

Assista agora ao vídeo da Khan Academy, traduzido para o Português pela Fundação Lemann, e que trata da resolução de problemas envolvendo Proporções. Em seguida, siga no post para completar o seu aprendizado:

Para você entender e aprender Razão e Proporção:

Quando estabelecemos uma Proporção entre uma coisa “x” em relação a uma coisa “y”, escrevemos x:y e dizemos Razão de x para y. Exemplo: Razão de 3:7, ou seja, x=3 e y=7.

Mas o que significa esta Razão? Significa que x recebe 3 partes e y recebe 7 partes.

Mas partes de quê? De um todo, e esse todo também é chamado de grupo. O menor grupo, com partes inteiras, que se pode formar no exemplo dado é o grupo de 10 partes (3+7) e assim x recebe 3 dessas partes e y recebe 7.

No exemplo anterior podemos mudar o grupo para 60 partes, isso é 6 vezes maior que o menor grupo possível com partes inteiras. Dessa forma, aumentamos a Proporção (que também pode ser chamada de escala) do grupo em 6 vezes. Assim, x e y também recebem partes 6 vezes maiores, ou seja, x=3 vezes6=18 e y=7 vezes 6=42.

Também é possível alterar a Proporção de um grupo adicionando ou retirando partes de x ou y. Por exemplo, se quisermos que nosso grupo de 60 partes fique com uma Razão de 1:2, quantas partes y precisa perder? A gente sabe que no grupo de 60 partes x ocupa 18 dessas.

Se a Razão tem que ser de 1:2 e a gente só vai alterar o y, então y tem que ser 2 vezes maior que x, ou seja, y=2 vezes 18=36. Antes y=42, agora y=36, então y precisa perder 42-36=6, que é a resposta de nossa pergunta.

Exercício de para fazer agora: Dois números somados totalizam 510. Sabe-se que um deles está para 8 assim como o outro está para 9. Quais são os dois números?

A resposta está aqui, mas o importante é você construir o caminho para chegar até o resultado. Conseguiu? Os dois números são 240 e 270.

Como resolver problemas de Razão e Proporção

Dica 3 – Veja mais vídeos da Khan Academy já traduzidos para o Português pela equipe da Fundação Lemann no http://www.fundacaolemann.org.br/khanportugues/#videos

Os textos e exemplos de apresentação deste vídeo sobre Razão e Proporção foram preparados pelo professor Fernando Volpatto para o Blog do Enem. Fernando é formado em UFSC. Dá aulas de Matemática e Física em escolas da Grande Florianópolis. Facebook: https://www.facebook.com/fernando.volpatto .

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