Faltam:
para o ENEM

Aprenda Probabilidade jogando RPG e tire de letra no ENEM – parte 2

Você pode aprender ainda mais sobre probabilidade jogando RPG aqui no Blog do Enem. Agora, aprenda Probabilidade Complementar e Probabilidade Condicional, e exercitar com mais de 300 mil exercícios da Khan Academy. Cai no Enem e nos Vestibulares.

Você quer refrescar um pouco a memória sobre os fundamentos de Probabilidade antes de avançar para a Probabilidade Complementar?

Veja aqui a parte 1 sobre como aprender Probabilidade jogando RPG. É uma especial preparada pelo professor Davi Rissetti para o Blog do Enem: https://blogdoenem.com.br/probabilidade-rpg-matematica-enem

Para continuar jogando RPG aqui no Blog do ENEM e aprender sobre Probabilidade precisamos reconhecer que nem sempre é possível contar todos os elementos de uma ocorrência. Por exemplo: qual a probabilidade de você não encontrar números com a dezena 9 e que sejam de dois algarismos?

Imagine você escrevendo todos, para descobrir que são 100 números e que, entre os 100, existem somente os 10 últimos números que escrevemos com a dezena valendo 9?

Por isso, um recurso muito utilizado em probabilidade consiste em calcular a probabilidade de ocorrer um evento que complemente o outro que é desejado em relação ao espaço amostral do qual pertencem.

Exemplo prático: o complementar da gema do ovo é a clara, entendeu?

Probabilidade

Dica 1 – Veja aqui os 10 temas que mais caem nas provas de Matemática do Enem e dos Vestibulares: https://blogdoenem.com.br/enem-2012-prova-matematica

Veja a seguinte situação, queremos descobrir qual é a probabilidade de ocorrer faces distintas em um lançamento de dois dados simultaneamente. Para isso, veja a tabela abaixo que descreve esse espaço amostral:

Probabilidade

Estão destacados em vermelho os resultados que contém dois dados lançados e cujas faces são iguais, como queremos saber qual a probabilidade de ocorrerem faces distintas , nós devemos usar o evento complementar com a sua respectiva probabilidade P(A), veja:

Probabilidade

Veja agora esta videoaula da Khan Academy, para você consolidar o aprendizado sobre Probabilidade.


Assista a esta aula na plataforma de ensino da Khan Academy: http://goo.gl/vHjq8L

Probabilidade Condicional

De outra forma, podemos calcular também qual é a probabilidade de um jogador de RPG obter o resultado acima em eventos que sejam dependentes. Ou seja, qual a probabilidade de que a soma de dois dados seja 8 desde que eles sejam dados  com faces diferentes? Consegue imaginar o espaço amostral destes lançamentos? Reveja o espaço amostral acima.

Consideramos naquele espaço amostral as células em azul como sendo a representação de P(A e B), ou seja, os lançamentos de dados com faces diferentes cuja soma deram 8. E as células destacadas em vermelho como foi dito anteriormente, representam os lançamentos de dados com faces iguais.

Probabilidade

Nesta situação proposta, fica claro que o resultado da probabilidade condicional não é o mesmo resultado da probabilidade de cada evento individualmente, isto porque se tratam de eventos DEPENDENTES.

Desta forma, para caracterizarmos eventos INDEPENDENTES devemos ter: P(desde que A) = P(B)

Dica 2 – Revise cálculo de área e de perímetro. Cai sempre no Enem e no Vestibular: https://blogdoenem.com.br/perimetro-area-matematica-enem

Estude Matemática com a Khan Academy e aumente as suas chances no Enem e no Vestibular: http://goo.gl/b97dRz

Esperamos que com essas explicações você esteja pronto para mais exercícios, tente alguns aqui no blog do ENEM e depois vá praticar mais um pouco na Khan Academy. Boa Sorte!

Desafios

1 – (ENEM – 2ª aplicação 2010)  Para verificar e analisar o grau de eficiência de um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500 ratos, para detectar a presença dessa doença. Porém, o teste não é totalmente eficaz podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado negativo. Sabe­se, ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado negativo.  Um rato foi escolhido ao acaso, e verificou­se que o seu resultado deu negativo. A probabilidade de esse rato ser saudável é:

a) 1/5              b) 4/5              c) 19/21                      d) 19/25                      e) 21/25

2 – (FEI – SP) A probabilidade de Hélio ganhar uma partida de xadrez contra Álvaro é 1/3. Qual é a probabilidade de Hélio ganhar ao menos uma partida em três disputas?

Se prepare mais para o ENEM ou Vestibular aqui no Blog do ENEM e em para saber mais sobre probabilidade visite https://pt.khanacademy.org/math/probability

Gabarito:

1) C

2) A probabilidade de Hélio não ganhar nenhuma das três partidas é: 8/27. Logo a probabilidade de Hélio ganhar pelo menos uma partida é P = 1 − P’ = 1 – 8/27 = 19/27.

Dica 3 – Veja as notas de corte no Sisu e na Fuvest para Medicina, Direito, Administração e todos os cursos de Engenharia: https://blogdoenem.com.br/notas-corte-universidades

Post escrito pelo professor Davi Rissetti. Formado pela Universidade Estadual de Campinas, com especialização em educação matemática em grupos colaborativos. Professor da rede privada de ensino básico na região de Campinas e professor de ensino superior nos cursos de Pedagogia, Gestão e Matemática. Facebook: https://www.facebook.com/davi.rissetti

Este post é resultado da parceria da Fundação Lemann com o Blog do Enem – www.fundacaolemann.org.br