Classificação dos Ângulos – Revisão de Matemática Enem e Vestibular.

Teste o que sabe sobre os ângulos e suas classificações para se dar bem na prova de Matemática do Enem e dos vestibulares. Se errar, têm dicas para estudar e garantir o acerto na hora da prova! Cai sempre no Enem e nos vestibulares. Aumente suas chances de acerto com esta revisão sobre Ângulos e suas Classificações.

Ângulo é a denominação que se dá à  região formada por duas semi-retas de mesma origem. Veja na imagem abaixo. Você também pode encontrar ângulos em seu corpo. Observe o braço e antebraço, articulados pelo cotovelo.Você pode ‘esticar’ o braço até que fique ‘reto’, ou ir dobrando até fechar ao máximo que conseguir.

Fazendo este movimento você estará variando o ângulo entre o braço e o antebraço, como se o seu cotovelo fosse o vértice.Compreendeu? Observe na imagem.  O seu cotovelo deve ficar na posição do vértice.

Vamos continuar? Você já entendeu? Então Observe a figura abaixo, e vamos avançar:

Nela, você pode identificar os seguintes elementos:

1. ) Vértice: o ponto O
2. ) As semi-retas OA, OB e OC (todas com a mesma origem O). Cada semi-reta será um lado do ângulo.
3. ) Ângulos β (ou AÔC) e α (BÔC).

Observe na figura que… Os símbolos α e β, representam os dois ângulos formados, e são chamados de alfa e beta, respectivamente.

O Cálculo da Medida de um Ângulo

Você sabe qual é a medida de um ângulo? Vamos relembrar? Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil! A Medida de um ângulo é dada em graus, de acordo com o sistema sexagesimal grau °

• Um grau (1º) é a medida de um ângulo congruente com 1/360 da circunferência.
• Um grau corresponde a 60 minutos e um minuto corresponde a 60 segundos
• 1° = 60’ e 1’ = 60’’

Observação: a medida de um ângulo também pode ser dada em outras unidades como radiano (rad) ou grado (gr). Um dos Instrumentos utilizado para medir os ângulos é o transferidor.Na imagem veja um Transferidos 360⁰   (Trezentos e sessenta graus).

Esse instrumento é utilizado para medida e marcação de ângulos. É composto basicamente por uma escala circular, ou de seções de circulo, dividida e marcada em ângulos espaçados regularmente, tal qual numa régua.

O Transferidor é utilizado em diferentes áreas, tendo emprego na educação, matemática, engenharia, topografia, construções e diversas outras atividades que requeiram o uso e a medição de ângulos com precisão.

Dica 2 – Prepare-se para gabaritar na prova de Matemática Enem com esta aula sobre Razões e proporcionalidade – https://blogdoenem.com.br/razoes-proporcoes-matematica-enem/

Agora que você já relembrou o que é um ângulo e como ele é medido, que tal ver como eles são classificados? Vamos nessa?

a) Ângulo agudo: é todo ângulo cuja medida é menor que 90º (α < 90°)

b) Ângulo reto: é todo ângulo cuja medida é igual a 90° (α = 90º)

c) Ângulo obtuso: é todo ângulo cuja medida é maior que 90° e menor que 180° (90º < α < 180º) 

Além dos tipos de ângulos que acabamos de ver, existem também os ângulos complementares e suplementares, vamos ver o que significa isso?

Dois ângulos são chamados de complementares quando a soma entre eles for igual a 90°. Entendeu? Veja um exemplo para esclarecer melhor…

Exemplo: os ângulos de 23° e 67° são chamados de complementares, pois 23° + 67° = 90°.

Visualização:Resultado = 90° (noventa graus).

Dois ângulos são chamados de suplementares quando a soma entre eles for igual a 180°.

Exemplo: os ângulos de 15° e 165° são chamados de suplementares, pois 15° + 165° = 180°.

Visualização:

Resultado = 180°

Importante: Dado um ângulo qualquer x teremos seu complemento como 90° – x e seu suplemento 180° – x.

Aula Gratuita sobre Ângulos

Quer aprender de vez a classificação dos ângulos? Então assista a essa videoaula

Vamos lá! A hora é essa! Veja o vídeo e depois faça os exercícios.

Ângulos opostos pelo vértice (O.P. V).

São ângulos cujos lados são semi-retas opostas aos lados do outro ângulo.Os ângulos opostos pelo vértice (O.P.V) são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

A Bissetriz de um ângulo

É a semi-reta de mesma origem que o ângulo, que o separa em dois ângulos congruentes.A semi-reta OC divide o ângulo AÔB em dois ângulos congruentes (α), por isso ela é a Bissetriz do ângulo.

Agora responda aos Exercícios:

Exercício:

Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

(FAM–SP) Dadas às retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s, calcule o valor de x:

a) 51º    b) 35º    c) 90º    d) 50º     e) 45º

Resposta: d

Dica 4 – Relembre outros assuntos de matemática acessando o nosso blog www.blogdoenem.com.br e gabarite as questões de matemática nas provas dos vestibulares e do Enem.

Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e atualmente cursa o doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias .