Matrizes: Definição e Cálculo do Determinante. Ordens 2 e 3

Quem acerta uma questão de Matrizes no Enem arranca na frente da concorrência. Veja agora as definições, os tipos de matrizes, e aprenda a fazer o Cálculo do Determinante. Não se assuste com os nomes. O professor Lucas Borguezan vai traduzir tudo de um jeito que você entende, aprende, e gabarita na prova de matemática. Vem!

Determinante é um tipo de matriz, mas essa deverá ter o mesmo número de linhas e o mesmo número de colunas, ou seja, uma matriz quadrada. Nele não aplicamos as quatro operações, mas há outras propriedades, como achar o valor numérico dos determinantes.

Você compreendeu assim “de primeira”, ou deu aquela engasgadinha, e precida revisar um pouco para mandar bem? Então, não tem problema. Primeiro veja o resumo de Matrizes, e logo em seguida vamos ao Determinante.

O que são as MATRIZES?

O professor Lucas Borguezan, do canal do Curso Enem Gratuito, preparou um resumo especial para você tirar as principais dúvidas sobre as Matrizes. Confira agora:

  • O método de resolução para equações matriciais é o mesmo utilizado para equações envolvendo números reais: queremos usar as operações básicas com o objetivo de isolar a incógnita.
  • Entretanto, o trabalho com matrizes envolve algumas regras específicas que vamos aprender nessa aula.

 

Nesta aula você vai conferir o determinante de uma matriz de ordem 2 e ordem 3 e suas propriedades. Faça parte desta aula e arrase em matemática no Enem!O Cálculo do Determinante

O Determinante

  1. Podemos calcular o determinante de qualquer matriz desde que essa seja quadrada, ou seja, que a matriz tenha o mesmo número de linhas e de colunas (seja uma matriz de ordem n x n).
  2. Podemos dizer que determinante de uma matriz quadrada é o seu valor numérico.
  3. Os elementos de uma matriz podem ser colocados entre parênteses, colchetes ou entre duas barras duplas; e os elementos dos determinantes são colocados entre duas barras.
  4. Veja como fazer o cálculo dos Determinantes:

 

As dicas do professor Lucas

  1. Para determinar o número de soluções de um sistema de matrizes é preciso utilizar a matriz dos coeficientes.
  2. Para isso, precisamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes e analisar seu resultado.
  3. Mais precisamente: quando o determinante da matriz dos coeficientes for diferente de 0 sabemos que o sistema em questão possui uma única solução.
  4. Ou seja, que o sistema é possível e determinado.
  5. Em contrapartida, quando o determinante da matriz dos coeficientes de um sistema for igual a 0, sabemos que é possível e indeterminado (infinitas soluções) ou que ele é impossível (nenhuma solução)
  6. Nesta aula acima, o professor Lucas te ensina a fazer o cálculo de determinante com mais detalhes.

 

Determinante na Matriz de Ordem 1

Quando uma matriz possui apenas um elemento ou possui apenas uma linha e uma coluna, dizemos que essa matriz é de ordem 1. Veja alguns exemplos:
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Conseguiu compreender? Se precisar, volte aos vídeos com o professor Lucas Borguezan, que eles te ajudam no aprendizado essencial de Matrizes e Determinantes.

Determinante na Matriz de Ordem 2

A – Determinante de uma matriz quadrada de 2ª Ordem3

 

Regra de Sarrus: regra prática para calcular determinantes de ordem 3

Determinante de Ordem 3

Você está conseguindo acompanhar e aprender o raciocínio e o modo de resolver os problemas para o Cálculo do Determinante nas Matrizes? É preciso um pouco de calma e persistência.
Quer ver mais? Confira o Teorema de Laplace, e a Regra de Chió.

Exercícios sobre o cálculo do Determinante

 

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Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher

Martha Ramos

Jornalista formada na Universidade Estácio de Sá em Santa Catarina. Fez Pós-Graduação em Marketing e trabalha com produção de conteúdos para jornais, revistas, empresas e blogs.
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