O Enem e os vestibulares estão repletos de questões que cobram o triângulo retângulo e o Teorema de Pitagóras. Confira o resumo e a nossa lista de exercícios. Teste seus conhecimentos!
O triângulo retângulo é um dos conteúdos que você não pode deixar de fora dos seus estudos de jeito nenhum. Isso porque é um assunto que sempre aparece no Enem, no Encceja e nos vestibulares.
Então confira um resumo rápido sobre o triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras, e resolva a lista de exercícios para treinar para a prova!
Comece pelo resumo rápido do professor de matemática Lucas Borguezan, do canal do Curso Enem Gratuito, com uma explicação bem prática sobre o Teorema de Pitágoras:
O que é triângulo retângulo
O triângulo retângulo é um polígonos de três lados e três vértices onde encontramos dois ângulos agudos e um ângulo reto (formando um ângulo de 90º).
Sua principal característica é justamente a presença de ângulo reto, pois é assim que o diferenciamos de outros tipos de triângulos.
Além disso, os lados do triângulo retângulo têm nomes específicos. O lado de maior comprimento e que se localiza do lado oposto ao vértice onde está o ângulo reto chamas-se hipotenusa. Enquanto isso, os outros dois lados são chamados de catetos.
Resumo sobre triângulo retângulo
Antes de partir para os exercícios, confira a videoaula do professor Sarkis, do canal do Curso Enem Gratuito, para relembrar o que é o Teorema de Pitágoras. Esse é um cálculo simples e que pode garantir pontos nas questões de Matemática!
Antes de ir para os exercícios, não esqueça de memorizar: o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma do quadrado do copmprimento dos catetos. A demonstração do Teorema de Pitágoras foi criado faz mais de dois mil anos, na Grécia.
Pitágoras nasceu na ilha de Samos, e viveu de 570 a.C, até 496 a.C. Além de filósofo e matemático ele foi amante das artes, e marcou para sempre a história dos números.
Acompanhe agora os macetes para resolução de problemas com o professor Lucas Borguezan, do canal do Curso Enem Gratuito.
Macetes para resolver problemas com o Teorema de Pitágoras:
Valeu pra você? Muito bons os macetes do professor Lucas!
Lista de exercícios sobre triângulo retângulo
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1. Pergunta
Convenciona-se que o tamanho dos televisores, de tela plana e retangular, é medido pelo comprimento da diagonal da tela, expresso em polegadas. Define-se a proporção dessa tela como sendo o quociente do lado menor pelo lado maior, também em polegadas. Essas informações estão dispostas na figura a seguir.
Suponha que Eurico e Hermengarda tenham televisores como dado na figura e de proporção 3/4. Sabendo que o tamanho do televisor de Hermengarda é 5 polegadas maior que o de Eurico, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, quantas polegadas o lado maior da tela do televisor de Hermengarda excede o lado correspondente do televisor de Eurico.
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2. Pergunta
(ESPM SP/2019)
Uma praça tem a forma de um quadrado de 200 m de lado. Partindo juntas de um mesmo canto P, duas amigas percorrem o perímetro da praça caminhando em sentidos opostos, com velocidades constantes. O primeiro encontro delas se dá em um ponto A e o segundo, em um ponto B. Se a medida do segmento PA é 250 m, então, o segmento PB mede:
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3. Pergunta
(IFMT/2019)
Na figura acima, os quatro triângulos retângulos, com lados “a”, “b” e “c”, são congruentes. Então, os valores das medidas desses lados são:
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4. Pergunta
(ENEM/2018)
Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.
Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm.
O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é
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5. Pergunta
(ENEM/2014)
Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm ´ 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome.
Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?
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6. Pergunta
(IFSC/2019)
Um portão de elevação com 4,52 metros de altura é articulado em seu centro C , possui sua extremidade superior A fixa e a extremidade B só pode se mover verticalmente, conforme a figura. O portão, que inicialmente está fechado, é levantado de maneira que a extremidade B sobe 4cm. Isso produz um deslocamento da articulação C. Qual a abertura horizontal x, em centímetros, percorrida pela articulação C?
Assinale a alternativa CORRETA.
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7. Pergunta
(IFSC/2020)
Um triângulo ABC, retângulo em B possui catetos medindo (x – 2) metros e (x + 5) metros, com hipotenusa igual a (x + 7) metros.
João percorrerá o caminho de A a C sobre os catetos e Maria também irá de A a C, mas pela hipotenusa.
Assim, é correto afirmar que Maria fará um trajeto, em relação a João:
Assinale a alternativa CORRETA.
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8. Pergunta
(ENEM/2019)
A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração.
O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.
A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a
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9. Pergunta
(ENEM/2019)
Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.
Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é
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10. Pergunta
(IFMT/2019)
Na figura abaixo, temos um retângulo ABCD com dimensões x e y, dadas em metros, cujo perímetro é igual a 9,25 m. Temos também um triângulo retângulo EFG com as medidas dos catetos dadas e a hipotenusa escrita a partir de x e y.
Então, podemos afirmar que os valores de x e y, em metros, serão, respectivamente, iguais a:
Bons estudos!
