Exercícios sobre triângulo retângulo e o Teorema de Pitágoras

(ENEM/2019) 

Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando a técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm. Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.

Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é

(ENEM/2019) 

A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração.

O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.

A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a

(ENEM/2018) 

Um quebra-cabeça consiste em recobrir um quadrado com triângulos retângulos isósceles, como ilustra a figura.

Uma artesã confecciona um quebra-cabeça como o descrito, de tal modo que a menor das peças é um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 2 cm.

O quebra-cabeça, quando montado, resultará em um quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é quadrado cuja medida do lado, em centímetro, é

(ENEM/2014) 

Diariamente, uma residência consome 20 160 Wh. Essa residência possui 100 células solares retangulares (dispositivos capazes de converter a luz solar em energia elétrica) de dimensões 6 cm ´ 8 cm. Cada uma das tais células produz, ao longo do dia, 24 Wh por centímetro de diagonal. O proprietário dessa residência quer produzir, por dia, exatamente a mesma quantidade de energia que sua casa consome.

Qual deve ser a ação desse proprietário para que ele atinja o seu objetivo?

(IFSC/2020) 

Um triângulo ABC, retângulo em B possui catetos medindo (x – 2) metros e (x + 5) metros, com hipotenusa igual a (x + 7) metros.

João percorrerá o caminho de A a C sobre os catetos e Maria também irá de A a C, mas pela hipotenusa.

Assim, é correto afirmar que Maria fará um trajeto, em relação a João:

Assinale a alternativa CORRETA.

(IFSC/2019) 

Um portão de elevação com 4,52 metros de altura é articulado em seu centro C , possui sua extremidade superior A fixa e a extremidade B só pode se mover verticalmente, conforme a figura. O portão, que inicialmente está fechado, é levantado de maneira que a extremidade B sobe 4cm. Isso produz um deslocamento da articulação C. Qual a abertura horizontal x, em centímetros, percorrida pela articulação C?

Assinale a alternativa CORRETA.

(ESPM SP/2019) 

Uma praça tem a forma de um quadrado de 200 m de lado. Partindo juntas de um mesmo canto P, duas amigas percorrem o perímetro da praça caminhando em sentidos opostos, com velocidades constantes. O primeiro encontro delas se dá em um ponto A e o segundo, em um ponto B. Se a medida do segmento PA é 250 m, então, o segmento PB mede:

Convenciona-se que o tamanho dos televisores, de tela plana e retangular, é medido pelo comprimento da diagonal da tela, expresso em polegadas. Define-se a proporção dessa tela como sendo o quociente do lado menor pelo lado maior, também em polegadas. Essas informações estão dispostas na figura a seguir.

Suponha que Eurico e Hermengarda tenham televisores como dado na figura e de proporção 3/4. Sabendo que o tamanho do televisor de Hermengarda é 5 polegadas maior que o de Eurico, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, quantas polegadas o lado maior da tela do televisor de Hermengarda excede o lado correspondente do televisor de Eurico.

 (IFMT/2019) 

Na figura abaixo, temos um retângulo ABCD com dimensões x e y, dadas em metros, cujo perímetro é igual a 9,25 m. Temos também um triângulo retângulo EFG com as medidas dos catetos dadas e a hipotenusa escrita a partir de x e y.

Então, podemos afirmar que os valores de x e y, em metros, serão, respectivamente, iguais a:

(IFMT/2019) 

Na figura acima, os quatro triângulos retângulos, com lados “a”, “b” e “c”, são congruentes. Então, os valores das medidas desses lados são: