Aula gratuita sobre Função Polinomial do 1º grau, suas Classificações, Gráficos e como extrair a Raiz da Função. É conteúdo que sempre cai em Matemática no Enem e nos vestibulares vestibulares de todo Brasil. Não deixe de estudar com a gente para mandar bem. Vem!
O que é uma função Polinomial do 1º Grau? Vamos relembrar? Vamos começar pelo começo. Acompanhe esta proposição: Dados dois conjuntos A e B não vazio, temos que função é a relação onde para cada x pertencente a um conjunto A corresponde a um, e somente um, y pertencente a um conjunto B.
Compreendeu a proposição denominada de Função Polinomial, ou ainda está difícil?
Vamos simplificar para você entender melhor. Confira agora esta explicação de outra forma:
Função é uma relação entre dois conjuntos. Começaremos destacando a função polinomial de 1º grau mais simples, a função identidade, onde y = f(x) = x.
Além da estrutura mais geral da função do 1º grau, y = f(x) = ax + b, temos uma estrutura mais simples, do tipo y = f(x) = ax.
Ainda não deu? Então agora, vai. Confira com o professor Lucas Borguesan, do canal do Curso Enem Gratuito, uma introdução básica sobre as Funções, que é pra você gabaritar no Enem, no Encceja, ou nos vestibulares:
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Veja no resumo com o professor Lucas:
a) O que é Função; b) Qual a diferença de Função para outras operações; c) Exemplos de funções; d) Exercídios resolvidos; e) Qual a utilidade das funções? f) Mais exemplos com exercícios resolvidos.
Aprenda a resolver Funções
Então, temos que uma função polinomial do 1º grau, é toda função escrita na forma:
- f(x) = ax + b com a diferente de 0
- Observe que a função é de primeiro grau, pois o expoente da variável x é o número 1.
Na função acima, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Entendeu o que é uma Função? Vamos ver alguns exemplos?
- a) Função Afim: f(x) = 5x – 15
- A Função Afim também conhecida como função polinomial de grau 1 ou função polinomial de primeiro grau cujo gráfico é uma reta não perpendicular ao eixo x
- b) Função Linear: f(x) = -7x
- As funções lineares ocorrem quando o termo independente de x é igual a zero, isto é, quando
. - Neste caso particular a denominamos função linear.
- Assim sendo, toda função na forma , com é denominada função linear (fonte: Matemática Didática).
As Funções Polinomiais
Veja com o professor Sérgio Sarkis o ABC das funções Polinomiais. Assim você chega mais forte nas provas para resolver e acertar as questões de Matemática:
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A Raiz da Função Polinomial
Agora que você já relembrou o que são as funções polinomiais, vamos ver o que é a raiz dessa função? Fique ligado! Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil!
A raiz de uma função polinomial é o valor de x que zera a função. Ou seja, é um valor que quando você substitui pelo X da equação, essa mesma equação fica igual a zero.
- Veja no exemplo:
- ax+ b = 0
- ax = -b
- x = -b/a
- Veja outro Exemplo:
- 5X + 10 = 0
- 5X = -10
- X = -10/5
- X = -2
- Então, neste exemplo, a raiz da função, ou seja, o valor de x que zera a função é -2
Gráfico de uma função de primeiro grau:
O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta, com isso precisamos encontrar dois pontos, pois por dois pontos distintos passa uma única reta.
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Vamos ver outro exemplo para você entender melhor…
- Vamos construir o gráfico da função y = 3x – 1:
- Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
- a) Para x = 0, temos y = 3 · 0 – 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
b) Para y = 0, temos 0 = 3x – 1; portanto, e outro ponto é . - Marcamos os pontos (0, -1) e (1/3 , 0) no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.
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Função: y = 3x-1 |
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x |
y |
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0 |
-1 |
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1/3 |
0 |
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Veja o gráfico com a representação da função:
- O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
- O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta.
- Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b.
- Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.
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Classificação das Funções de Primeiro Grau:
E como são classificadas as funções de primeiro grau? Vamos relembrar? Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil.
Numa função polinomial do 1º grau temos que f(x) = ax + b
As retas poderão ser crescentes ou decrescentes, seguindo a seguinte regra:
Função Crescente, quando a > 0
A função de primeiro grau é classificada como crescente, quando o valor de a é maior que zero, ou seja, um número positivo
- Função decrescente, quando a < 0
- Uma função de primeiro grau é classificada como decrescente, quando o valor de a é menor que zero, ou seja, um número negativo.
Exercícios de Função Polinomial
Veja agora com o professor Sérgio Sarkis, do canal do Curso Enem Gratuito, exemplos de Exercícios Resolvidos de Funções do Primeiro Grau.
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Exercício pra você resolver:
Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
(Enem 2ª aplicação 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.
De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?
a) 4,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 8,0
e) 10,0
Gabarito: E
Dica do Blog: Veja o Plano de Estudos de Matemática Enem
Veja uma revisão completa com os 10 temas de Matemática que mais caem no Enem e nos Vestibulares. Tem Regra de Três, Cálculo de Juros, Teorema de Pitágoras, Logaritmo e Trigonometria: seno, cosseno, tagente, e cotangente.
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