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Função Polinomial do 1º Grau – Revise Matemática Enem e Vestibular

Aula gratuita sobre Função Polinomial do 1º grau, suas Classificações, Gráficos e como extrair a Raiz da Função. É conteúdo que sempre cai em Matemática no Enem e nos vestibulares vestibulares de todo Brasil. Não deixe de estudar com a gente para mandar bem. Vem!

O que é uma função Polinomial do 1º Grau? Vamos relembrar?

Vamos começar pelo começo. Acompanhe esta proposição: Dados dois conjuntos A e B não vazio, temos que função é a relação onde para cada x pertencente a um conjunto A corresponde a um, e somente um, y pertencente a um conjunto B. Compreendeu a proposição denominada de Função Polinomial, ou ainda está difícil?Função Polinomial de 1º Grau

Vamos simplificar para você entender melhor. Confira agora esta explicação  de outra forma, e que foi apresentada pelo portal Globo Educação:

Função é uma relação entre dois conjuntos. Começaremos destacando a função polinomial de 1º grau mais simples, a função identidade, onde y = f(x) = x.  Além da estrutura mais geral da função do 1º grau, y = f(x) = ax + b, temos uma estrutura mais simples, do tipo y = f(x) = ax.

Então, temos que uma função polinomial do 1º grau, é toda função escrita na forma:

  • f(x) = ax + b com a diferente de 0
  • Observe que a função é de primeiro grau, pois o expoente da variável x é o número 1.

Na função acima, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Entendeu o que é uma Função? Vamos ver alguns exemplos?

  • a) Função Afim:  f(x) = 5x – 15
  • A Função Afim também conhecida como função polinomial de grau 1 ou função polinomial de primeiro grau cujo gráfico é uma reta não perpendicular ao eixo x .
  • b) Função Linear:  f(x) = -7x
  • As funções lineares ocorrem quando o termo independente de x é igual a zero, isto é, quando . Neste caso particular a denominamos função linear.Assim sendo, toda função na forma , com é denominada função linear (fonte: Matemática Didática).

Dica do Blog: Veja o Plano de Estudos de Matemática Enem

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A Raiz da Função Polinomial

Agora que você já relembrou o que são as funções polinomiais, vamos ver o que é a raiz dessa função? Fique ligado! Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil!

A raiz de uma função polinomial é o valor de x que zera a função. Ou seja, é um valor que quando você substitui pelo X da equação, essa mesma equação fica igual a zero.

  • Veja no exemplo:
  • ax+ b = 0
  • ax = -b
  • x = -b/a

Veja outro exemplo:

  • 5X + 10 = 0
  • 5X = -10
  •  X = -10/5
  •  X = -2
  •  Então, neste exemplo, a raiz da função, ou seja, o valor de x que zera a função é -2.
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Veja o gráfico de uma função de primeiro grau:

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta, com isso precisamos encontrar dois pontos, pois por dois pontos distintos passa uma única reta.Função Polinomial do 1º grau – Matemática Enem

 

Vamos ver outro exemplo para você entender melhor…

  • Vamos construir o gráfico da função y = 3x – 1:
  • Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
  • a) Para   x = 0, temos   y = 3 · 0 – 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
    b) Para   y = 0, temos   0 = 3x – 1; portanto,  e outro ponto é .
  • Marcamos os pontos (0, -1) e  (1/3 , 0) no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

Função: y = 3x-1

x

y

0

-1

1/3

0

Veja o gráfico com a representação da função:Função Polinomial do 1º grau – Matemática Enem

  • O coeficiente de xa, é chamado coeficiente angular da reta e, está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
  • O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.
Dica 3 – Entenda como converter as unidades de medida de Comprimento e Área em mais esta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/volume-capacidade-matematica-enem/

Classificação das Funções de Primeiro Grau:

E como são classificadas as funções de primeiro grau? Vamos relembrar? Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil.

Numa função polinomial do 1º grau:

f(x) = ax + b

As retas poderão ser crescentes ou decrescentes, seguindo a seguinte regra:

Função Crescente, quando a > 0

A função de primeiro grau é classificada como crescente, quando o valor de a é maior que zero, ou seja, um número positivo

  • Função decrescente, quando a < 0
  • Uma função de primeiro grau é classificada como decrescente, quando o valor de a é menor que zero, ou seja, um número negativo.
Dica 4 – Relembre outros assuntos de matemática acessando o nosso blog www.blogdoenem.com.br e gabarite as questões de matemática nas provas dos vestibulares e do Enem.

Aula Gratuita de Funções Lineares

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Exercício a seguir:

Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

(Enem 2ª aplicação 2010) As sacolas plásticas sujam florestas, rios e oceanos e quase sempre acabam matando por asfixia peixes, baleias e outros animais aquáticos. No Brasil, em 2007, foram consumidas 18 bilhões de sacolas plásticas. Os supermercados brasileiros se preparam para acabar com as sacolas plásticas até 2016. Observe o gráfico a seguir, em que se considera a origem como o ano de 2007.

Função Polinomial do 1º grau – Matemática Enem

De acordo com as informações, quantos bilhões de sacolas plásticas serão consumidos em 2011?

a) 4,0
b) 6,5
c) 7,0
d) 8,0
e) 10,0

Gabarito: E

Munique Química - Poluição
Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e atualmente cursa o doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias .