Funções algébricas do 1˚ grau na prova de Matemática do Enem

Que tal começar a perder o medo da prova de matemática do Enem a partir de agora? Hoje vou mostrar alguns caminhos bastante práticos para você entender as funções algébricas de 1º grau.

Se tem algo que eu percebi ao estudar Matemática ao longo da minha vida é que você precisa entender para gostar do assunto. E por melhor que seja o professor, esse aprendizado só depende de você.

Então, tente esquecer todas as vezes que você não conseguiu aprender essa matéria. Encare os cálculos matemáticos como um jogo, um quebra-cabeça. Imagine que o seu desafio é encontrar um resultado.

Hoje é o dia que você vai (finalmente!) entender o que são e como calcular utilizando as funções algébricas de 1º grau, vamos lá?

Matemática

O assunto da vez: funções algébricas do 1º grau

“Uma função que possa ser obtida por um número finito de operações algébricas”. Assim é definida uma função algébrica. Elas podem aplicadas em cálculos de Engenharia, Física, Economia e até em Música. Veja aqui um exemplo do seu uso em Economia, através da Função Receita, Função Custo e Função Lucro, onde:

Função Custo é igual ao custo fixo mais o custo variável (que depende de unidades vendidas, por exemplo):

C(x)=Cf+C(x)
Função Receita é igual ao preço vezes a quantidade vendida:  R(x)=P.x
Função Lucro é igual à Receita Total menos o Custo Total: L(x)=R(x) – C(x)

Exemplo:

O custo de produção de determinado produto tem um custo fixo de R$ 30,00, onde estão inclusos salários, impostos, água e energia elétrica, mais um custo variável de R$ 5,00 por cada peça produzida. O preço de venda de cada peça é R$ 80,00. Determine então o lucro obtido com a venda de 50 unidades.

Função Custo: C(x) = 30 + 5x
Função Receita:  R(x) = 80x
Função Lucro: L(x) = R(x) – C(x)

L(x) = 80x – (30 + 5x)
L(x) = (80x – 5x)- 30
L(x) = 75x – 30

Agora precisamos saber o lucro de 50 unidades, certo? So substituir o X por 50. Vamos lá.

L(x) = (75 x 50) – 30
L(x) = 3.720,00

Este é então, um exemplo do uso de funções em Economia.

Dica 1: que tal revisar o conceito de funções? https://blogdoenem.com.br/funcoes-matematica-enem-vestibular/ 

O que caracteriza uma função de 1º grau?

1. Trabalha-se com expressões algébricas do tipo (ax+b), de onde vem a função f(x)= ax + b. Essa função é também conhecida como função afim.
2. O objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x).
3. As expressões f(x) = ax + b e y= ax + b, são iguais? Acertou quem respondeu sim, já que em matemática f(x) e y são a mesma coisa.
4. Outra dica muito importante: o gráfico de uma função de 1º grau é sempre um reta. Quando o a for positivo, teremos uma reta crescente e com o a negativo, uma reta decrescente.
5. Na expressão algébrica de uma função de 1º grau, o a e o b devem ser números reais e o a tem que ser diferente de zero.

Dica 2: Apostila Gratuita de Matemática para o Enem e os Vestibulares. A revisão começa com Números. Logo em seguida vêm as Funções. Aqui, no Blog do Enem: https://blogdoenem.com.br/apostila-enem-gratuita-matematica/

Vamos à parte prática?

Observe a expressão:  y = 2x + 3
Passo 1:
Separar os valores: a= 2 e b=3.

Passo 2:
Dar valores ao x (esses valores podem ser qualquer número, a dica é que se escolha um número baixo, como 1, 2, por exemplo).

Passo 3:
Calcular a expressão utilizando os valores escolhidos para x. Nesse caso, vamos usar os valores 1 e 2. Observe:

y = 2(1) + 3
y =  2 + 3
y = 5   (ou f(x) = 5)
e
y = 2(2) + 3
y = 4 + 3
y = 7

Passo 4:
Identificar os pontos encontrados (x,y):  (1,5) e (2, 7) –> são esses pontos que vão formar a reta.

Dica 3: o que mais cai em Matemática nos Vestibulares e no Enem? Veja aqui as melhores dicas:https://blogdoenem.com.br/category/cainaprova/matematica/ 

Passo 5:
Montar o gráfico, marcar os pontos e ligar a reta. Lembre-se de que x é a linha horizontal e y a linha vertical.

Matemática

Pronto, a função está resolvida. Como você pode ver, não é tão difícil assim. Estudar matemática fica menos complicado quando começamos pelas operações mais simples.

Dica 4 – O que mais cai em Matemática nos Vestibulares e no Enem? Veja aqui as melhores dicashttp://blogdoenem.com.br/category/cainaprova/matematica/

Separamos mais alguns exemplos para ajudar nos seus estudos. Em duas videoaulas, separadas em parte 1 e 2, a professora Marilene Schiavoni dá dicas valiosas de como resolver operações envolvendo funções de 1º grau. Os vídeos estão disponíveis no canal aberto do Youtube e cada um tem cerca de 7 minutos.

Este post foi escrito por Elia Macedo. Ela estuda Ciências Contábeis na Unisinos, em Florianópolis e é apaixonada por Matemática.  https://www.facebook.com/elia.macedo.