O Exame Nacional do Ensino Médio tem pesos diferentes em cada questão. Acerte uma de Inscrição e a Circunscrição da esfera para arrancar na frente da concorrência. Veja aula grátis:
Inscrição e circunscrição da esfera é conteúdo que vale muitos pontos numa prova do Enem. Confira no resumo gratuito.
Vamos apresentar os casos mais importantes de esferas inscritas ou circunscritas aos sólidos geométricos:
a. Esfera inscrita ao cubo: observe que as arestas do cubo equivalem ao diâmetro da esfera. Sendo a = aresta do cubo e R o raio da esfera, então: a = 2R.
b. Esfera circunscrita ao cubo: a diagonal do cubo equivale ao diâmetro da esfera.
Assim 
.
c. Esfera inscrita ao cilindro: a altura do cilindro equivale ao diâmetro da esfera.
Assim, h = 2R. Observe também que o raio do cilindro ( r ) é igual ao raio da esfera.
d. Esfera circunscrita ao cilindro:
Aula-resumo sobre os Sólidos de Revolução
Sólidos de revolução são formados a partir do movimento de rotação de outras figuras. O cilindro, por exemplo, é um sólido obtido através da rotação de um retângulo sobre um eixo. Além da esfera, veremos na aula de hoje como são formados a esfera e o cone.
Vem que o prof Sarkis te explica \o/
Esta aula do professor Sarkis é do canal do Curso Enem Gratuito. E têm muito mais lá!
Desafios sobre Inscrição e Circunscrição da Esfera
Questão 01
Seja 36 π o volume de uma esfera circunscrita a um cubo. Então, a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é:
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a) |
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b) |
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c) |
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d) |
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e) |
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Dica 1 – Fique preparado para o Exame Nacional do Ensino Médio com mais esta aula de Matemática Enem. Revise tudo sobre as Esferas.
Questão 02
Bolas de tênis são vendidas, normalmente, em embalagens cilíndricas contendo 3 unidades.
Supondo-se que as bolas têm raio a em centímetros e tangenciam as paredes internas da embalagem, o espaço interno dessa embalagem que NÃO é ocupado pelas bolas é, em cm³:
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a) |
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b) |
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c) |
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d) |
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e) |
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Dica 2 – Tire todas as suas dúvidas sobre o Tronco de Pirâmide e Tronco de Cone em mais esta aula de revisão para prova de Matemática Enem.
Questão 03
Um vaso em forma de cilindro circular reto tem medida de raio da base 5cm, altura 20cm e contém água até a altura de 19cm (despreze a espessura das paredes do vaso). O maior número de esferas de aço, de 1cm de raio, que podemos colocar no vaso a fim de que a água não transborde é:
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Dica 3 – Relembre tudo sobre as características dos Cones em mais esta aula preparatória para a prova de Matemática Enem. Estude com a gente, o Enem está chegando!
Questão 04
Considere uma esfera inscrita num cubo. Dentre as alternativas abaixo, a melhor aproximação
para a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo é:
a) 2/5
b) 1/2
c) 3/5
d) 2/3
e) 3/4
Questão 05
A área total de um cubo é 216cm². Então, o volume da esfera inscrita nesse cubo é:
a) 216π
b) 36π
c) 16π
d) 288π
e) 243π
Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
