Veja agora como resolver as questões sobre cálculo de porcentagem, e problemas com Juros Simples e Juros Compostos. Confira no resumo com aulas grátis + exercícios.
É hora de revisar o cálculo de Juros Simples e Compostos. Você usa os cálculos de Porcentagem e de Regra de Três. Vamos lá? Cai sempre no Enem e nos vestibulares.Tudo começa com um exercício fácil, de juros. Considere ‘Capital’, ‘juros’, e ‘montante’ para poder montar o raciocínio e armar as contas direitinho.
Juros Simples e Compostos
Nesse exemplo que você viu acima, destacam-se os três conceitos essenciais: Capital; Juro; e Montante:
Dica do Blog do Enem – ôpa, está complicado para você? Então é hora de parar cinco minutos para revisar aqui sobre cálculo de porcentagem? Que tal dar mais uma revisada com esta aula e ficar preparado para a prova de Matemática Enem?
Exercício resolvido de Juros Simples
O Cálculo de juros simples é feito quando a taxa (de juros) incide sempre sobre o capital. Por Exemplo: Suponha que você tenha feito um empréstimo de R$ 1.000,00 e irá pagá-lo ao fim de 3 meses, com juros simples de 5% ao mês.
Qual o valor dos juros e o montante ao final do período? Veja aqui a resolução para juros simples:
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Ao fim do 1o mês: juros = 5% de R$ 1.000,00 = R$ 50,00 |
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Total de juros: R$ 150,00 |
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Ao fim do 2o mês: juros = 5% de R$ 1.000,00 = R$ 50,00 |
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Ao fim do 3o mês: juros = 5% de R$ 1.000,00 = R$ 50,00 |
Montante: R$ 1.000,00 + R$ 150 = R$ 1.150,00.
Obs.: Os juros simples poderiam ter sido obtidos como J = 1000.5%.3, já que os 5% são aplicados sobre 1.000 durante 3 meses. Isso sugere a fórmula dos juros simples:
J = C.i.t
- J = Juros
- C = Capital
- i = taxa de juros
- t = tempo
Dica: é importante que a taxa de juros e o tempo estejam no mesmo período – ambos estabelecidos como “juros ao mês”, no tempo de “x meses”, ou então ao dia, ao ano, ou qualquer outro período estipulado.
Aula Gratuita: Cálculo de Juros e Porcentagem
Veja com o professor Sérgio Sarkis, do canal Curso Enem Gratuito umas aula super legal para você aprender o básico do Cálculo de Juros e de Porcentagem. Vem!
Valeu pra você? Muito boa a explicação do professor Sarkis!
Dica 2 – Você lembra como funcionam a Regra de Três Simples e a Regra de Três Composta? Revise com esta aula de Razões e Proporções para a prova de Matemática Enem
Cálculo de Juros Compostos
Por ‘Juros Compostos’ estamos tratando quando a taxa (de juros) incide sempre sobre o montante do mês anterior. O juro é sobre ‘o resultado’ anterior. Veja o Exemplo:
Suponha que você tenha feito um empréstimo de R$ 1.000,00 e irá pagá-lo ao fim de 3 meses, com juros compostos de 5% ao mês. Qual o juros e o montante ao final do período?
Acompanhe a resolução:
Obs.: Aqui é possível obter o montante conforme explicado na aula 9, ou seja, ao aplicarmos um aumento de 5% sobre um produto o novo valor fica multiplicado por 1,05.
- Assim, os montantes mês a mês seriam obtidos da seguinte maneira:
- M1 = 1000 . 1,05
- M2 = (1000 . 1,05) . 1,05 = 1000 . (1,05)2
- M3 = 1000 . (1,05)2 . 1,05 = 1000 . (1,05)3
- Isso sugere a fórmula do Montante para juros compostos:
- M = C.(1+i).t
Aula Gratuita: Regra de Três
Para você mandar bem e fazer de maneira rápida e simples muitas contas de Juros e de Porcentagem para o Enem & no Encceja é preciso dominar a Regra de Três. Confira exercício resolvido para você logo aprender a se virar. Vem!
Exercícios de aplicação sobre cálculo de juros simples e compostos
Exercício 01 – Juros Simples
Qual o montante de uma aplicação de R$ 12.000,00 a juros simples, à taxa de 18% a.a., durante 60 meses?
Exercício 02 – Juros Compostos
Um capital de R$ 4.000,00 é aplicado a juros compostos, à taxa de 10% a.m. Calcule o montante ao final de 3 meses.
Gabarito: R$ 5.324,00
Exercício 03
Uma geladeira é vendida à vista por R$ 1.200,00 ou a prazo com 20% de entrada mais uma parcela de R$1.100,00 após 3 meses. Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento?
Desafios
Questão 01
Um capital de R$ 5.000,00 é aplicado a juros simples durante 4 anos à taxa de 20% a.a. O valor dos juros ao fim do período de aplicação é:
- a) R$ 1.000,00
- b) R$ 2.000,00
- c) R$ 3.000,00
- d) R$ 4.000,00
- e) R$ 5.000,00
Questão 02
(ENEM, 2009) João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão.
João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.
- A opção que dá a João o menor gasto seria:
- a) Renegociar suas dívidas com o banco.
- b) Pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação das duas dívidas.
- c) Recusar o empréstimo de José e pagar todas as parcelas pendentes nos devidos prazos.
- d) Pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cheque especial e pagar as parcelas do cartão de crédito.
- e) Pegar emprestado de José o dinheiro referente à quitação do cartão de crédito e pagar as parcelas do cheque especial.
Questão 03
(ENEM, 2000) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos meses.
Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro.
- Para ter o carro, João deverá esperar:
- a) Dois meses, e terá a quantia exata.
- b) Três meses, e terá a quantia exata.
- c) Três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225,00.
- d) Quatro meses, e terá a quantia exata.
- e) Quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430,00.
Questão 04
(ENEM, 2011) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:
- Investimento A: 3% ao mês.
- Investimento B: 36% ao ano.
- Investimento C: 18% ao semestre.
- As rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:
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n |
1,03n |
|
3 |
1,093 |
|
6 |
1,194 |
|
9 |
1,305 |
|
12 |
1,426 |
Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá:
- a) Escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.
- b) Escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.
- c) Escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.
- d) Escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.
- e) Escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.
Questão 05
O preço à vista de uma mercadoria é R$ 130,00. O comprador pode pagar 20% no ato da compra e o restante em uma única parcela de R$ 128,96, vencível em 3 meses. Admitindo-se o regime de juros simples, qual a taxa de juros anual cobrada na venda a prazo?
- a) 6%
- b) 12%
- c) 24%
- d) 48%
- e) 96%
Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
