Razão e Proporção, e Regra de Três Composta: Matemática Enem

Que tal relembrar como resolver os problemas de regra de três composta? O Blog do Enem te ajuda na compreensão do que é Razão e Proporção na matemática. Veja aulas em vídeo da Khan Academy e dicas da professora Munique Dias. Se liga! Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil.

Uma regra de três é considerada composta quando envolver três ou mais grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Você compreendeu de primeira a definição de regra de três composta, ou teve alguma dificuldade? Se você teve dificuldade, o melhor é fazer agora uma revisão dos fundamentos sobre Regra de Três antes de ver o exemplo abaixo.

Dica de Revisão para Regra de Três. Veja aqui os fundamentos para dominar Regra de Três Simples:https://blogdoenem.com.br/regra-tres-simples-matematica-enem Regra de Três Simples

Então, fez a revisão inicial de Regra de Três? Vamos continuar para você entender melhor. Veja este exemplo: – Uma casa é construída por 40 operários trabalhando 9 horas por dia durante 6 dias. Em quantos dias 24 operários poderiam construir a mesma casa, trabalhando 5 horas por dia? Veja a Resolução:

Razão e Proporção, e Regra de Três Composta: Matemática Enem

  • 1)Inicia-se colocando uma flecha para baixo na grandeza que possui a incógnita (dias), ou seja, o valor que você está procurando, e a seguir compara-se com as outras duas.
  • 2) Se aumentarmos o número de funcionários, diminuímos o número de dias trabalhados, então essas duas grandezas são inversamente proporcionais.
  • 3) Igualmente se aumentarmos as horas trabalhadas por dia também diminuímos a quantidade de dias necessária para concluir a obra, então também são grandezas inversamente proporcionais.
  • Portanto, as flechas nessas grandezas devem ter sentido contrário:Razão e Proporção, e Regra de Três Composta: Matemática Enem

 

Para concluir a Resolução:

  • Para finalizar esse dispositivo prático, iguale a fração que contém a incógnita ao produto das demais, respeitando o sentido das flechas:Razão e Proporção, e Regra de Três Composta: Matemática Enem
  • Termos foram invertidos (setas contrárias)

Dica 1 –Veja o que mais cai em Matemática nos Vestibulares e no Enem? Veja aqui as melhores dicas: https://blogdoenem.com.br/category/cainaprova/matematica/

Razão e Proporção

– Assista aqui a uma explicação muito bem elaborada sobre como são feitos os cálculos de Razão e Proporção. É uma super videoaula da Khan Academy,ministrada pelo professor Salman Khan, e traduzida para o português pela fundação Lemann.Não deixe essa chance passar, pois ajuda você no Enem e no Vestibular!

Agora, vamos ver outro exemplo para reforçar bem esse assunto e você mandar ver nas questões de matemática do Enem e dos vestibulares de todo Brasil!

2) Numa fábrica de brinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5 dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens em 16 dias?

Solução: montando a tabela:

Homens

Carrinhos

Dias

8

20

5

4

x

16

Observe que:   

– Aumentando o número de homens, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão).

– Aumentando o número de dias, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação também é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões.

Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

Razão e Proporção, e Regra de Três Composta: Matemática Enem

Logo, serão montados 32 carrinhos.

 

Relembrou? Então aqui vai um desafio para você sobre regra de três composta.

(PUCCAMP) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais as primeiras operassem 10 horas por dia, durante 10 dias, o número de peças produzidas seria de:

a) 1000
b) 2000
c) 4000
d) 5000
e) 8000

Conseguiu resolver? Coloque a sua resolução num comentário do Facebook no formulário abaixo do post, e compartilhe com as pessoas que estão procurando aprender. Ensinar é a melhor forma de aprender. Você sai ganhando quando ensina, pois nunca mais esquece. Vamos lá?

Dica 3 – Relembre outros assuntos de matemática acessando o nosso blog www.blogdoenem.com.br e gabarite as questões de matemática nas provas dos vestibulares e do Enem com as dicas das Apostilas Enem Gratuitas, para Matemática e todas as matérias. Aqui:https://blogdoenem.com.br/regra-tres-simples-matematica-enem
Munique Química - Poluição
Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e atualmente cursa o doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias .