Na Matemática do Enem as questões de Regra de Três Simples e de Regra de Três Composta caem todo ano. São fáceis, não dá para perder estes pontos. Veja aula gratuita sobre como resolver e entenda o que são as Grandezas Diretamente Proporcionais e as Grandezas Inversamente Proporcionais. Aproveite esta revisão com exercícios resolvidos e se garanta no Enem e nos vestibulares.
Regra de Três Simples e Regra de Três Composta. Você lembra tudo? – Se não tem certeza, é porque está mesmo na hora de fazer revisão com exercícios resolvidos.
Vamos começar pela Regra de Três Simples
Um exercício resolvido ajuda você a relembrar os fundamentos básicos para a resolução de questões. Afinal, Regra de Três Simples, e Regra de Três Composta caem direto no Enem.
- Considere o seguinte exemplo:
- Dona Margarida toma remédios para osteoporose que só são encontrados nos Estados Unidos. Quando a cotação do dólar era R$1,20, ela gastava R$240,00 por mês com os remédios. Quando o dólar estiver cotado a R$1,95, quantos reais Dona Margarida vai gastar por mês para comprar esses remédios?
- Acompanhe a Resolução da Regra de Três Simples:
- Cotação do Dólar a 1,20 e gastos em Reais de R$ 240,00
- Cotação do Dólar a 1,95 e com ‘x’ de Gastos em Reais.
- Qual o valor de ‘x’?
- Note que as duas grandezas são diretamente proporcionais. Desse modo, então, temos:
- Resultado – Logo, o gasto em reais seria de R$390,00.
Agora, como ficaria se as grandezas fossem inversamente proporcionais?
- Considere este exercício para você dominar a resolução da Regra de Três Simples.
- Cinco homens constroem uma casa em 20 dias. Quantos dias levariam 10 homens nas mesmas condições para construir a mesma casa?
- Resolveu sem problemas? Parabéns, e vamos avançar.
Aula Gratuita de Regra de Três
Veja com o professor Sérgio Sarkis, do canal Curso Enem Gratuito, uma aula bem focada na resolução de problemas de Regra de Três para você fixar bem este conteúdo. Depois, siga no post com a Regra de Três Composta.
Agora, vamos à revisão de Regra de Três Composta, com resolução de exercício.
Regra de Três Composta:
Para você não esquecer: A Regra de Três Composta ocorre quando tivermos mais do que duas colunas de grandezas. Para você compreender, acompanhe no exercício resolvido:
Considere o seguinte exemplo:
Exemplo 03 – Se 5 máquinas funcionando 16 horas por dia levam 3 dias para produzir 360 peças, então 4 máquinas iguais às primeiras devem funcionar quantas horas por dia para produzir 432 peças em 4 dias?
Resolução:
Aqui comparamos a grandeza que tem a variável com as demais, levando em conta que flechas de mesmo sentido indicam grandezas diretamente proporcionais e, de sentido contrário, inversamente proporcionais.
A seguir, igualamos a fração que contém a variável ao produto das demais, invertendo aquelas que têm flechas viradas para baixo.
Saiba mais sobre Regra de Três Simples e Composta nesta aula do canal do Professor Dimas, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!
Desafios para você resolver e compartilhas as respostas nos comentários. Vamos lá!
Questão 01 – Suponha que 4 funcionários públicos sejam capazes de atender, em média, a 54 pessoas por hora. Espera-se que 6 funcionários públicos, com a mesma capacidade operacional dos primeiros, sejam capazes de atender, por hora, a quantas pessoas?
a) 71
b) 75
c) 78
d) 81
e) 85
Dica 1 – O Exame Nacional do Ensino Médio está chegando! Você sabe o que é a Inscrição e a Circunscrição da esfera? Entenda sobre elas aqui nesta aula de Matemática Enem.
Questão 02 – Em um mesmo plano, a sombra de uma árvore, projetada pelo sol, sobre um chão plano, mede 16m, enquanto a sobra de um hidrante de 0,8m de altura mede 0,4m. A altura da árvore é:
a) 32m
b) 30m
c) 28m
d) 26m
e) 24m
Dica 2 – Fique preparado para o Exame Nacional do Ensino Médio com mais esta aula de Matemática Enem. Revise tudo sobre as Esferas – https://blogdoenem.com.br/esfera-matematica-enem/
Questão 03
Um construtor contratou 10 operários para construir um prédio no prazo máximo de 60 dias. Por força de um acordo, o tempo da obra terá que ser reduzido para 40 dias. Nessas condições, o número de operários que esse construtor terá que contratar a mais deve ser de:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Dica 3 – Tire todas as suas dúvidas sobre o Tronco de Pirâmide e Tronco de Cone aqui nesta aula de revisão para prova de Matemática Enem .
Questão 04
Cinco digitadores preparam 2.500 páginas em 21 dias, trabalhando 6 horas por dia. Um trabalho de 4.000 páginas, com 7 digitadores trabalhando 8 horas por dia, será feito em:
a) 15 dias
b) 17 dias
c) 18 dias
d) 20 dias
e) 21 dias
Questão 05
O processamento de 300 toneladas de lixo é realizado em 28 horas por 5 máquinas. Se uma das máquinas quebrar, quantas horas as demais levarão para fazer o mesmo processamento?
a) 5,6
b) 7,0
c) 22,4
d) 30,1
e) 35,0
Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
