Para desenhar uma reta são necessários apenas dois pontos interligados por uma linha de A até B. Veja as retas, os segmentos de reta, as semirretas, as paralelas e as retas transversais.
Retas são figuras geométricas primitivas que não possuem definição. São formadas por pontos e são infinitas em qualquer direção. Se você não compreendeu “de primeira”, se liga nesta aula, porque sempre caem problemas com as Retas no Enem, no Encceja e nos vestibulares.
A Reta é um dos elementos mais importantes da geometria, pois, através dela e de seus elementos, pode-se construir figuras geométricas.
Neste tópico a reta será abordada tanto na sua definição como nos seus elementos e estrutura geométrica. Venha fazer parte desta aula que vai te deixar pronto para arrasar em matemática nas provas!
Os ângulos em retas paralelas com transversal
Veja agora com o professor de matemática Lucas Boguezan, do canal do Curso Enem Gratuito, uma introdução bem simples e rápida sobre com resolver as questões de ângulos em retas paralelas cortadas por uma transversal.
Veja as características básicas de uma reta
Para desenhar uma reta, só são necessários apenas dois pontos. Esse é mais um postulado proveniente da geometria. Veja na imagem, e faça uma representação mental sobre este postulado.
Agora, lápis e papel na mão, e trace uma reta ligando os pontos ‘a’ e ‘b’. Aprender fazendo é bem melhor. Bora lá!
As Retas
Retas são figuras geométricas primitivas formadas por conjuntos de pontos. O fato de serem primitivas significa que não existe uma definição para elas, contudo, aceitamos que retas são linhas que não fazem curva. Essa aceitação ocorre em virtude das propriedades da reta, que serão expostas e discutidas a partir de agora.
As retas são infinitas. Isso significa que, dados dois pontos distintos de uma reta, sempre existirá um ponto entre eles também pertencente a essa reta.
O resultado disso é que as retas possuem comprimento infinito. Dessa maneira, caso caminhássemos sobre uma reta a fim de encontrar seu último ponto, jamais terminaríamos a caminhada.
Aula Gratuita com exercício resolvido
Veja agora com o professor Sérgio Sarkis uma aula que vai te ajudar a compreender o conteúdo de Retas através de um exercício resolvido. É do canal Curso Enem Gratuito, e bem bacana. Confira:
Gostou da aula com o professor Sérgio Sarkis? Ele é mesmo fera! Agora, vamos seguir com as definições e classificações das Retas.
Uma reta é uma figura geométrica que possui uma única dimensão. Isso significa que só é possível tomar uma medida de qualquer objeto definido dentro de uma reta. Essa medida é o comprimento, e os possíveis objetos, além do ponto, são:
Semirretas
Uma semirreta é uma parte da reta obtida da seguinte maneira: sobre uma reta qualquer, desenhe os pontos A e B, de modo que o ponto A faça um corte na reta. O pedaço da reta que se inicia em A e segue em direção ao ponto B (e, é claro, continua infinitamente após ele) é chamado de semirreta.
Dessa maneira, pode-se comparar uma semirreta à metade de uma reta.
Semirreta com início em A e em direção a B
Segmento de reta
Segmentos de reta possuem fundamento parecido com o da semirreta. A diferença está no fato de o segmento de reta possuir início e fim, diferentemente da semirreta, que só possui um ponto de início, mas não possui fim.
Um segmento de reta é apenas uma parte da reta. Ele pode ser obtido desenhando-se os pontos A e B sobre uma reta qualquer. Tanto o ponto A quanto B fazem um corte na reta e o pedaço dela que vai do ponto A até o ponto B é chamado de segmento de reta.
Observe:
Classificação de retas
Duas retas podem ser classificadas de acordo com a quantidade de pontos que possuem em comum. Observe:
Retas paralelas:
Retas que não possuem nenhum ponto em comum.
Retas transversais:
São retas que possuem um único ponto em comum. O exemplo mais importante de retas transversais são as retas perpendiculares, que são aquelas que formam um ângulo de 90°.
Retas transversais que formam um ângulo de 90°, isto é, retas perpendiculares.
Retas coincidentes:
Retas que possuem dois pontos em comum. Existe um resultado que garante que quaisquer retas que possuam dois ou mais pontos em comum serão a mesma reta. Dessa maneira, se duas retas possuem dois pontos em comum, então desde o início existia uma única reta.
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Exercícios sobre Retas Paralelas
Exercício – 1
(FEI) As retas 2x – y = 3 e 2x + ay = 5 são perpendiculares. Então:
- a) a = -1
b) a = 1
c) a = -4
d) a = 4
e) n.d.a.
R: D
Exercício – 2
(USP) A equação da reta passando pela origem e paralela à reta determinada pelos pontos A(2; 3) e B(1; -4) é:
a) y = x
b) y = 3x – 4
c) x = 7y
d) y = 7x
e) n.d.a
R: D
Exercício – 3
(USP) A equação da reta que passa pelo ponto (3; 4) e é paralela à bissetriz do 2° quadrante é:
a) y = z – 1
b) x + y – 7 = 0
c) y = x + 7
d) 3x + 6y = 3
e) n.d.a.
R: B
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