Teorema de Pitágoras – Simulado Enem de Matemática

Teste seus conhecimentos sobre o Teorema de Pitágoras com o nosso Simulado Enem de Matemática. Veja o que consegue acertar, e caso você erre, tem dicas para estudar! Veja!

O básico você já sabe: A soma do quadrado dos Catetos é igual ao quadrado da Hipotenusa. Mas, o fundamental é ‘entender’ o que isto significa.

Observe a imagem e tente abstrair este Teorema a partir da ilustração: Veja agora um resumo do Teorema de Pitágoras antes de responder ao Simulado Enem Gratuito:

Os lados que formam o ângulo reto são denominados de catetos. O lado oposto ao ângulo reto é denominado hipotenusa. Veja na imagem:

O Triângulo retângulo no universo da matemática é uma das figuras geométricas mais utilizadas para solucionar cálculos de volume e de área. Os cálculos algébricos envolvendo o Triângulo Retângulo partem de propriedades que nos permitem saber que calcular as medidas dos demais lados e ângulos se você tiver os dados (medidas) de dois lados e mais a medida de um dos ângulos agudos. Você precisa entender o triângulo para poder avançar nos cálculos de trigonometria.

Na solução dos problemas sobre o triângulo retângulo, aplicaremos um conjunto de fórmulas denominadas relações métricas. Em outra oportunidade, veremos a existência de outro grupo de fórmulas denominadas relações trigonométricas.

As Relações métricas: são fórmulas que relacionam as medidas dos lados do triângulo e suas projeções entre si. Para isso vamos representar o triângulo retângulo apoiado sobre a hipotenusa.Nessa representação que você viu acima temos:

Hipotenusa = a
Catetos = b e c
Altura relativa à hipotenusa = h
Projeções dos catetos sobre a hipotenusa = m e n

Relações métricas e o Teorema de Pitágoras

1) Teorema de Pitágoras: hip 2 = cat 2 + cat 2 Ou, traduzindo em palavras a representação da fórmula: a soma do quadrado dos catetos é igual ao cateto da hipotenusa. Agora, feche os olhos e tente fazer uma representação mental do Teorema de Pitágoras atuando nos cálculos de um Triângulo Retângulo.

Veja agora uma demonstração do Teorema de Pitágoras com a visualização da área gerada pelo Quadrado da Hipotenusa e pelo Quadrado de cada um dos Catetos. Observe na demonstração gráfica do Teorema de Pitágoras na imagem abaixo que se você ‘somar as áreas geradas pelos quadrados dos catetos’ vai encontrar exatamente a mesma ‘área gerada pelo quadrado da hipotenusa’.

Veja esta imagem a seguir com calma. Trabalhe mentalmente esta representação gráfica para comprrender o Teorema de Pitágoras. Nunca mais você esquece:

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Simulado: Teorema de Pitágoras

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