O Teorema de Pitágoras – Resumo com Simulado de Matemática

Teste seus conhecimentos sobre o Teorema de Pitágoras. Com ele você "mata" diversas questões que sempre caem no Enem, no Encceja e nos vestibulares. Confira aula gratuita com o professor Sérgio Sarkis, veja o resumo, e depois faça o Simulado de Matemática com 10 questões para ver o que você consegue acertar. E, caso você erre, tem dicas para estudar! Veja!

O básico você já sabe: A soma do quadrado dos Catetos é igual ao quadrado da Hipotenusa. Mas, o fundamental é ‘entender’ o que isto significa. 

Observe a imagem e tente abstrair este Teorema a partir da ilustração: Perceba que sob a letra A estão 25 quadradinhos. Sob a letra B, estão 9 quadradinhos. E, sob a letra C, estão 16 quadradinhos. Agora, some os quadradinhos das letras B e C, para ver quanto dá essa conta.

Somou?

Compare agora com a quantidade dos quadradinhos da letra A. E agora, o que significa isso para o mundo da Matemática? Veja agora um resumo do Teorema de Pitágoras antes de responder ao Simulado Enem Gratuito:

Entenda o Triângulo Retângulo. Ele vai te ajudar a mandar bem no Enem, no Encceja, e nos vestibulares: Os lados que formam o ângulo reto são denominados de catetos. O lado oposto ao ângulo reto é denominado hipotenusa.

Veja na imagem:

triângulo retânguloO Triângulo retângulo no universo da matemática é uma das figuras geométricas mais utilizadas para solucionar cálculos de volume e de área. E, o Teorema de Pitágoras é a base para os cálculos trigonométricos.

Os cálculos algébricos envolvendo o Triângulo Retângulo partem de propriedades que nos permitem saber que calcular as medidas dos demais lados e ângulos se você tiver os dados (medidas) de dois lados e mais a medida de um dos ângulos agudos.

Você precisa entender o triângulo para poder avançar nos cálculos de trigonometria.

Antes de continuar veja aula gratuita do canal Curso Enem Gratuito, com o professor Sérgio Sarkis, com a revisão completa sobre o Triângulo Retângulo e o Teorema de Pitágoras.

Gostou da aula sobre o Teorema de Pitágoras? Show demais o professor Sarkis!!!

Na solução dos problemas sobre o triângulo retângulo, aplicaremos um conjunto de fórmulas denominadas relações métricas. Em outra oportunidade, veremos a existência de outro grupo de fórmulas denominadas relações trigonométricas. 

As Relações métricas: são fórmulas que relacionam as medidas dos lados do triângulo e suas projeções entre si. Para isso vamos representar o triângulo retângulo apoiado sobre a hipotenusa.img_02_aula3.jpgNessa representação  que você viu acima temos:

  1.  Hipotenusa = a
  2.  Catetos = b e c
  3.  Altura relativa à hipotenusa = h
  4.  Projeções dos catetos sobre a hipotenusa = m e n

Relações métricas e o Teorema de Pitágoras

1) Teorema de Pitágoras: hip 2 = cat 2 + cat 2  Ou, traduzindo em palavras a representação da fórmula: a soma do quadrado dos catetos é igual ao cateto da hipotenusa.

Agora, feche os olhos e tente fazer uma representação mental do Teorema de Pitágoras atuando nos cálculos de um Triângulo Retângulo.  Teorema de Pitágoras

Veja agora uma demonstração do Teorema de Pitágoras com a visualização da área gerada pelo Quadrado da Hipotenusa e pelo Quadrado de cada um dos Catetos.

Observe na demonstração gráfica do Teorema de Pitágoras na imagem abaixo que se você ‘somar as áreas geradas pelos quadrados dos catetos’ vai encontrar exatamente a mesma ‘área gerada pelo quadrado da hipotenusa’.

Veja esta imagem a seguir com calma. Trabalhe mentalmente esta representação gráfica para compreender o Teorema de Pitágoras. Nunca mais você esquece:Teorema de Pitágoras

 

 

Agora, bora responder o Simulado.

Simulado: Teorema de Pitágoras

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