Sistemas lineares 1 – Equação linear e Sistema linear

Revise os sistemas lineares com o Blog do Enem e gabarite Matemática no Enem e nos vestibulares!

Nesta aula serão apresentados dois conceitos: Equação linear e sistema linear. Ao estudarmos os sistemas lineares abordaremos a sua solução, a associação de uma matriz a um sistema, um sistema homogêneo e a classificação de um sistema em relação à sua solução. Faça parte desta aula e dê um show em sistemas no Enem!

Sistemas Lineares

Um Sistema de Equações Lineares é um conjunto ou uma coleção de equações com as quais é possível lidar de uma única vez. Sistemas Lineares são úteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas engenharias, na física, na biologia, na química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares.

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Soluções de um Sistema Homogêneo

A n-upla (0, 0, 0, …, 0) é sempre solução de um sistema linear homogêneo com n incógnitas e recebe o nome de solução trivial. Quando existem, as demais soluções são chamadas não-triviais.

Classificação de um sistema linear quanto ao número de soluções

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No sistema, o número de equações (m = 2) é igual ao número de incógnitas (n = 2)

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Logo, o sistema é normal para qualquer k real diferente de 1 e de –1.

Assista a aula abaixo para compreender melhor a solução de um sistema linear de três equações e três variáveis.


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Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher