Definição de módulo e função modular

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Neste post você aprenderá a definição de módulo de um número real e a definição de função modular, assim como o seu gráfico e as equações modulares e suas resoluções.

Módulo de um Número real

Podemos dizer que módulo é o mesmo que distância de um número real ao número zero, pois o módulo de número real surgiu da necessidade de medir a distância de um número negativo ao zero.
Ao medirmos a distância de um número negativo qualquer ao zero percebe-se que a distância fica negativa e como não é usual dizer que uma distância ou comprimento é negativo foi criado o módulo de número real que torna o valor positivo ou nulo.

Assim, podemos dizer que o módulo de um número real irá seguir duas opções:
• O módulo ou valor absoluto de um número real é o próprio número, se ele for positivo.
• O módulo ou valor absoluto de um número real será o seu simétrico, se ele for negativo.

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A representação de um módulo ou valor absoluto de um número real é feito por duas barras paralelas.

Veja o resumo da definição de módulo de um número real abaixo:

|x| = x, se x ≥ 0
-x, se x < 0 

Função Modular

Dependendo dos valores de x uma função f pode ser definida por duas ou mais sentenças. Como exemplo podemos ter uma função de IR em IR definida por:

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A função modular apresenta a característica de valor absoluto, isto é, o que está em modulo é considerado em valor absoluto e consequentemente, sem sinal.

Define-se módulo ou valor absoluto de x e indica-se por | x |.

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Equações Modulares

Nas equações modulares, usa-se a mesma ideia, isto é, o que está em módulo ou é positivo ou é negativo, e isto pode ser alterado multiplicando-se a equação negativa por  –1.

Ex 1.: | x – 2 | = 3

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Resumo de função modular:

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Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher