Enem Matemática – Entenda um pouco mais sobre os Polinômios!

Que tal sair de limbo preguiçoso e dar uma revisada bem bacana para o Enem? Fique ligado com a gente e vamos estudar!

Hoje o Blog do Enem vai dar aquela revisada em um conteúdo que quase ninguém lembra mais. Vamos resolver umas questões sobre polinômios e quem vai dar essa ajudinha será o Professor Guilherme Sada Ramos, da Rede Passaporte Educacional. Vamos nessa? Estude agora polinômios para o Enem .

Dica 1 – Tudo sobre Matemática no Enem: https://blogdoenem.com.br/category/cainaprova/matematica/

Para você se dar muito bem no Exame Nacional do Ensino Médio, vamos resolver a seguinte questão abaixo, do Enem de 2004. Fique ligado e boa aula, galera.

Dica 2 – Estude com as melhores apostilas: https://blogdoenem.com.br/category/apostila-enem/

Enem 2013

(Enem 2004) Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa o prato de comida e paga o valor correspondente, registrado na nota pela balança. Em um restaurante desse tipo, o preço do quilo era R$12,80. Certa vez a funcionária digitou por engano na balança eletrônica o valor R$18,20 e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários clientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se o valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por:

a) 0,54
b) 0,65
c) 0,70
d) 1,28
e) 1,42

E agora, como resolver essa questão do Enem? O Professor Guilherme vai te ajudar!

E ae, conseguiu entender? Já ficou fera em Polinômios para o Enem? Gostou da explicação do professor sobre polinômios? Se você quiser aprender um pouquinho mais sobre essa matéria, você pode dar uma olhada nesses dois sites: o Matemática Didática e o InfoEscola. Eles são bem confiáveis e possuem uma explicação bem boa, com gráficos, imagens e tudo completinho.

Dica 3 – Simulados para você testar seus conhecimentos: https://blogdoenem.com.br/category/simulado-enem/

Agora, tente resolver os seguintes exercícios para saber se você conseguiu entender o que são os polinômios para  Enem !

EXERCÍCIOS

1) Temos que a raiz do polinômio p(x) = x² – mx + 6 é igual a 6. Calcule o valor de m.

2) Determine o valor de a e b no polinômio p(x) = x³ + ax² + (b – 18)x + 1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e p(2) = 25.

RESPOSTAS

1) Veja abaixo como resolver o exercício:

Se,  p(x) = x² – mx + 6
p(6) = 0 e x=6
Então, 6² – m * 6 + 6 = 0
36 – 6m + 6 = 0
– 6m = – 42  *(–1)
6m = 42
m = 42/6
m = 7

O valor de m que satisfaz as condições informadas é 7.

2) Esse exercício é bem complicadinho, requer muita atenção. Veja abaixo:

p(x) = x³ + ax² + (b – 18)x + 1
Sabendo que 1 é raiz temos:
p(1) = 0
1³ + a * 1² + (b – 18) * 1 + 1 = 0
1 + a + b – 18 + 1 = 0
a + b = 16

Fazendo p(2) = 25
2³ + a * 2² + (b – 18) * 2 + 1 = 25
8 + 4a + 2b – 36 + 1 = 25
4a + 2b = 25 + 36 – 8 – 1
4a + 2b = 52   : (2)
2a + b = 26

a + b = 16
2a + b = 26

a = 16 – b

2 * (16 – b) + b = 26
32 – 2b + b = 26
– b = 26 – 32
– b = – 6
b = 6

a = 16 – b
a = 16 – 6
a = 10

Os valores de a e b são respectivamente 10 e 6.