Polinômios: definição e operações com polinômios

Você lembra como se divide um polinômio ou como uma decomposição de polinômios é feita? Então aproveite e revise esse conteúdo!

Devemos estudar os polinômios em razão de sua importância dentro da matemática e demais áreas. Seu estudo aborda as operações aritméticas, as propriedades desse elemento matemático, seu valor numérico e algumas representações através de Teoremas. Confira esta aula para arrasar em matemática no Enem!

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POLINÔMIOS

Os polinômios, a priori, formam um plano conceitual importante na álgebra. Entretanto, possuem também uma relevante importância na geometria, quando se deseja calcular expressões que envolvam valores desconhecidos.

A definição de polinômio abrange diversas áreas, pois podemos ter polinômios com apenas um termo na expressão algébrica, como por exemplo: 2x, y, 4z, 2, 5, etc. Mas também existem polinômios com uma infinidade de termos. Por exemplo:

P(x)=an xn+a(n-1) x(n-1)+…+a2 x2+a1 x+a0

Como podemos notar, polinômios são compostos pelas várias expressões algébricas, desde aquelas que envolvem apenas números, até as que apresentam diversas letras, potências, coeficientes, entre outros elementos dos polinômios.

Os polinômios se encontram em um âmbito da matemática denominado álgebra, contudo a álgebra correlaciona o uso de letras, representativas de um número qualquer, com operações aritméticas. Portanto, podemos efetuar as operações aritméticas nos polinômios, que são: adição, subtração, divisão, multiplicação, potenciação e radiciação.

Buscaremos, então, nesta seção, abarcar todas as propriedades dos polinômios, assim como as operações aritméticas desses números.

Definição: Uma função polinomial ou simplesmente polinômio, é toda função definida pela relação P(x)=anxn + an-1.xn-1 + an-2.xn-2 + … + a2x2 + a1x + a0.

Onde:

an, an-1, an-2, …, a2, a1, a0 são números reais chamados coeficientes.

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E aí, vamos assistir a uma videoaula sobre polinômios para fixar ainda mais o assunto. Não esqueça de fazer exercícios. Bons estudos!


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Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher