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Equações Polinomiais do 1º e 2º graus. Aulas e questões resolvidas para o Enem

Polinômios de 1º Grau e Polinômios do 2º Grau - Veja os conceitos, a fórmula de resolução, aulas em vídeo, e uma bateria de exercícios para você revisar e não esquecer mais como resolver as Equações Polinomiais do 1º e do 2º grau. Confira abaixo, que sempre cai Polinômios no Enem e no Vestibular.

Equações Polinomiais – Polinômios do 1º grau e Polinômios do 2º Grau.

– Você está com a cabeça pronta para resolver Equações Polinomiais nas questões no Enem ou no Vestibular? – Ainda não? – Então, vamos revisar!

– Polinômios caem sempre. Mesmo que não apareçam ‘questões puras’ de Equações Polinomiais o raciocínio utilizado na resolução dos Polinômios de 1º grau ou dos Polinômios de 2º grau está presente na forma de resolver questões em diversas outras disciplinas que demandam raciocínio matemático.  Então, fique de olho e treine as Equações Polinomiais, pois vão além das questões da prova de Matemática. Vamos lá?

Equações Polinomiais 

 – O que é uma Equação Polinomial do 1º grau? –  Resposta fácil de você entender e nunca mais esquecer:

Uma equação polinomial de 1º grau é uma sentença matemática onde temos uma igualdade entre os dois lados, e que envolve números desconhecidos representados por letras. Temos que equação polinomial do 1º grau é toda equação que pode ser escrito na forma: 11498.png

 Exemplos de equações polinomiais:

 a) Matemática Enem

 b) Matemática Enem

Equação Polinomial do 2º grau:

Agora o grau de complexidade sobe um pouco. Então, temos que equação polinomial do 2º grau é toda equação que pode ser escrita na forma:

11571.png

Raízes ou Zeros da Equação:

É o valor numérico que, ao substituir a incógnita (letra que representa o valor desconhecido), torna a igualdade verdadeira.

Para o caso das equações polinomiais do 1º grau, temos:

Matemática Enem

Para o caso das equações polinomiais do 2º grau, temos:

11646.png

Matemática Enem

Exercício Resolvido de Equações Polinomiais

Exemplo resolvido: Encontrar a raiz das equações abaixo para U=Q.

a) 11677.png

11809.png

11818.png

b) 11787.png

11796.png

Exercícios Resolvidos – Treine para fixar a lógica de raciocínio e a resolução:

Exemplo 1. (Unisinos 2012) As soluções da equação

11839.png

são

a) – 4 e -1.    b) – 4 e 1.    c) – 4 e 3.    d) – 1 e 3.   e) 1 e 3.

Dica para resolver: Basta aplicar a fórmula para a resolução da equação do 2º grau. Portanto, as soluções são – 4 e 1. Se você seguir este caminho de resolução vai encontrar a resposta correta na alternativa  [B]

Exemplo 2. (Ufsm 2011) – Em uma determinada região do mar, foi contabilizado um total de 340 mil animais, entre lontras marinhas, ouriços do mar e lagostas. Verificou-se que o número de lontras era o triplo do de ouriços e que o número de lagostas excedia em 20 mil unidades o total de lontras e ouriços. Pode-se dizer que o número de ouriços dessa região é

a) 30 mil.    b) 35 mil.    c) 40 mil.    d) 45 mil.    e) 50 mil.

Dicas para você resolver e aprender:  

Lontras: 3x

Ouriços: x

Lagostas 3x + x + 20.000

 3x + x + 3x + x + 20.000 = 340.000

8x = 320.000

x = 40.000

Então, seguindo esta lógica de resolução, a resposta da questão 2 está na alternativa [C]

Saiba mais sobre Equações Polinomiais do  1º e 2º grau nestas duas aulas do Professor Gui, do canal matematicaemexercicios.com, disponíveis no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios que estão após os vídeos!

Desafios para você resolver Polinômios e compartilhar

Questão 1 – (G1 – ifsc 2011) A solução da equação tem como resultado, 11885.png

a) um número racional negativo.

b) um número irracional.

c) um número inteiro negativo.

d) um número racional maior que 5.

e) um número natural.

Questão 2 – (G1 – utfpr 2011) Se a e b são raízes da equação do segundo grau 11903.png , então a e b pertencem ao intervalo:

a) 11951.png b) 11962.png

c) 11971.png d) 11980.png

e) 11989.png

Questão 3 – (G1 – cftpr 2006) Seja a a raiz positiva e b a raiz negativa da equação 12023.png. Então o valor de a + 2.b é igual a:

a) – 17/2.    b) 1.    c) – 1.    d) 2.    e) 0.

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Questão 4 – (G1 – cftmg 2005) O valor de x na equação [(x + 6)/2] – [(x + 8)/6] = [(x + 10)/4] – [(1 – x)/3] é

a) – 26/5    b) – 2    c) 2    d) 26/5

Questão 5 – (Unirio 2003) Marta vai se casar e N amigas suas resolveram comprar-lhe um presente no valor de R$ 300,00, cada uma delas contribuindo com a quantia de X reais. Na hora da compra, entretanto, uma delas desistiu de participar e as outras tiveram, cada uma, um acréscimo de R$ 15,00 na quota inicialmente prevista. Assim, a afirmação correta é:

a) N = 4    b) X = R$ 60,00    c) X = R$ 45,00    d) X = R$ 50,00    e) N = 6

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

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