Saber como resolver questões com equações de primeiro grau é muito importante para pontuar bem nas provas do Enem, do Encceja e dos vestibulares. Então aproveite este resumo com exercícios para se garantir na Matemática!
Equação de primeiro grau é um tema que sempre cai na prova de Matemática do Enem. Por isso, é um dos conteúdos mais importantes nos seus estudos. Confira nosso resumo e nossa lista de exercícios sobre equações do 1º grau para testar seus conhecimentos!
Resumo sobre equações do 1º grau
Uma equação de 1º grau é uma expressão algébrica de grau 1 igualada a zero. Tem a seguinte forma:
ax+b = 0
Mas, se você achou complicada a definição, logo vai perceber na explicação de que é tudo muito simples. Os termos “a” e “b” são chamados de coeficientes da equação, e são números reais. Enquanto isso, o x é uma variável. Vamos mostrar como se resolve uma equação de 1º grau simples através de um exemplo prático, com o professor Lucas.
O que é uma Função de 1º grau
Acompanhe agora com o professor Lucas Borguezan, do canal do Curso Enem Gratuito, uma explicação básica, bme fácil de entender.
Exemplos de equações do 1º grau
Considere que x – 7 = 10. O objetivo é descobrir qual o valor da incógnita x.
Para resolver a equação, primeiramente isolamos a variável x. Isto é, passamos o -7 para o outro lado da igualdade com sua operação inversa. Se o um número é negativo de um lado da expressão, passará para o outro lado da igualdade positivo. Dessa maneira, a equação fica assim:
x = 10 +7
Em seguida, é só resolver a operação:
x = 10 +7
x = 17
Portanto, o valor da raiz da equação x é 17 e seu conjunto solução é S = {17}.
Podemos fazer um novo exemplo, agora com a seguinte equação: –3x + 24 = -12
Novamente vamos precisar isolar a variável x. Isto é, passamos o +24 para o outro lado da igualdade com sua operação inversa. Assim, a equação ficará da seguinte maneira:
– 3x = – 12 – 24
Em seguida, resolvemos as operações:
– 3x = – 36
Como o número -3 está multiplicando a variável x, precisamos isolá-la passando este número para o outro lado da igualdade. Lembre-se que o inverso da multiplicação é a divisão. Então:
x = – 36/ – 3
x = 12
Aplicando a regra de sinais na divisão obtemos um número positivo. Portanto, a raiz da equação é 12 e seu conjunto solução é S = {12}.
Exercício resolvido de Equação de 1º grau
Confira agora com o professor Lucas, como resolver Funções de uma vez por todas:
Exercícios sobre equações do 1º grau
Em seguida, veja como o Enem e vestibulares costumam cobrar esse conteúdo e teste seus conhecimentos:
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1. Pergunta
(UEFS BA/2014
Um estacionamento X cobra 6 centavos por minuto, até um valor máximo de R$40,00. Outro estacionamento Y cobra uma tarifa fixa de R$5,00 por qualquer período até completar 1 hora, e, a partir daí, cobra 5 centavos por minuto extra. Com base nesses valores, só será mais vantajoso deixar o carro em Y do que em X, se for por um período de
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2. Pergunta
(IBMEC SP Insper/2018)
Uma peça pode ser fabricada pelo técnico A, com moldagem manual, ou pelo técnico B, com impressora 3D. Para fabricar a peça com moldagem manual, gastam-se 4 horas de trabalho do técnico A e R$ 40,00 de material. O valor da hora de trabalho do técnico A é R$ 17,00. Quando feita com impressora 3D, a mesma peça é fabricada em 3 horas de trabalho do técnico B, com gasto de R$ 12,00 com material.
A fabricação dessa peça é mais cara com impressora 3D se o valor da hora de trabalho do técnico B for, no
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3. Pergunta
(ESPM SP/2013)
A nota final de um concurso é dada pela média aritmética das notas de todas as provas realizadas. Se um candidato conseguiu x notas 8, x + 1 notas 6 e x – 1 notas 5 e sua nota final foi 6,5, o número de provas que ele realizou foi:
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4. Pergunta
(IFSC/2017)
Considerando a equação –5(3x – 8) = –45, é CORRETO afirmar que ela é equivalente a
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5. Pergunta
(IFRS/2014)
Uma empresa A cobra R$ 80,00 por um determinado produto, mais uma taxa mensal de R$ 20,00 para manutenção. Uma empresa B cobra R$ 120,00 pelo mesmo produto, mais a taxa mensal de R$ 12,00 para manutenção.
A empresa B será mais vantajosa que a A
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6. Pergunta
(IFPE/2014)
Os volumes de água V, medidos em litros, em dois reservatórios A e B, variam em função do tempo t, medido em minutos, de acordo com as seguintes relações:
VA(t) = 200 + 3t e VB(t) = 5000 – 3t .
Determine o instante t em que os reservatórios estarão com o mesmo volume.
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7. Pergunta
(UEG GO/2017)
Um professor fará uma avaliação cuja nota será composta por 20% da nota de um trabalho escrito, 30% da nota de uma apresentação oral e o restante por uma prova sobre um tema a ser sorteado. Se o aluno obtiver nota 9 no trabalho escrito, 8 na apresentação oral, para que ele tenha nota 7 nessa avaliação ele terá que tirar nessa prova uma nota igual a
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8. Pergunta
(PUCCampinas SP/2017)
Na equação 7x – 5 = 5.(x + 9) – 28, o equilíbrio (a igualdade) se estabelece entre os dois membros na presença de um valor determinado de x, usualmente chamado de solução da equação. Atribuindo a x, não o valor que corresponde à solução da equação, mas um valor 6 unidades menor que a solução dessa equação, obtém-se uma diferença numérica entre os dois membros da equação original, que, em valor absoluto, é igual a
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9. Pergunta
(Escola Bahiana de Medicina e Saúde Pública/2016)
Um estudante dispõe de até duas horas para executar determinadas tarefas de Matemática e Biologia. Sabe-se que para completar a tarefa de Matemática precisará de um tempo superior ou igual ao dobro do tempo necessário para completar a tarefa de Biologia.
Nessas condições, pode-se afirmar que o tempo máximo disponível para completar a tarefa de Biologia é de
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10. Pergunta
(FGV /2014)
Uma fábrica de panelas opera com um custo fixo mensal de R$ 9 800,00 e um custo variável por panela de R$ 45,00. Cada panela é vendida por R$ 65,00. Seja x a quantidade que deve ser produzida e vendida mensalmente para que o lucro mensal seja igual a 20% da receita.
A soma dos algarismos de x é:
Videoaula com o resumo completo
Antes de resolver os exercícios sobre equações do 1º grau, assista à aula do professor Sarkis. Ele explica o passo passo da resolução em vários exemplos diferentes:
