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para o ENEM

Escalas Geométricas – Aula grátis de Matemática Enem e Vestibular

Já sabe tudo sobre Conhecimentos Geométricos? Revise com esta aula sobre Escalas e fique pronto para a prova de Matemática do Enem

Revisão sobre Escalas para o Enem e o Vestibular:

Definimos a escala de um desenho (um mapa por exemplo) como a razão entre uma medida do desenho e a medida real, sempre obtidas na mesma unidade.Escalas Geométricas - Mapas

Os mapas cartográficos, projetos arquitetônicos e as maquetes são algumas das aplicações das escalas.aula6_fig2.tif

  • Em termos práticos temos que:
  • Escala = medida no desenho medida real

Trabalhamos com duas formas de representação de uma escala:

1) Escala numérica: representada por uma fração 1 / 10.000 ou por uma razão 1:10.000.

  • Nessa representação teremos que cada 1 unidade de medida no desenho corresponde a 10.000 unidades de medida na realidade.
  • Assim, se em um mapa a escala for de 1: 10.000 teremos que cada 1 cm medido no mapa corresponde na realidade uma medida de 10.000 cm ou seja 100 metros.
  • Outro exemplo: Escala 1: 250 ( cada 1 unidade de medida no mapa corresponde na realidade a 250 unidades de medida)

Dica 1 – Entenda como converter as unidades de medida de Comprimento e Área em mais esta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/volume-capacidade-matematica-enem/

2) Escala gráfica: é representada por um segmento de reta graduada em uma unidade de medida linear, dividida em partes iguais indicativas da unidade utilizada.

  • A primeira parte, denominada como talão ou escala fracionária, é subdividida de modo a permitir uma avaliação mais detalhada das distâncias ou dimensões no mapa.Escala em kilometros
  • Ex.: Na escala 1: 100 000 – “1 cm” representa a distância no mapa enquanto que o “100 000 cm” representa a distância real. Isto significa que 1 cm no mapa corresponde a 100 000 cm na realidade, ou seja 1 km.Escala 1:1
  • Saiba mais sobre Escalas nesta aula do Canal IOB Concursos Marcato, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

Aula Gratuita:

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=8wNVrzKH5Tw]
Dica 2 – Revise as noções de Comprimento e Área com esta aula sobre Unidades de Medidas para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/comprimento-e-area-matematica-enem/

Desafios

Questão 1

Temos um mapa com escala 1 : 500 000. Nesse mapa as localidades A e B estão separadas 4 cm. Qual a distância (em km ) que as separa na realidade?

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25

Questão 2

Temos uma planta de uma sala de aula sem escala. Nesta planta as janelas estão representadas com 1 cm, mas sabemos que na realidade medem 3 metros. Determine a escala numérica utilizada nessa planta.

a) 1:250

b) 1: 260

c) 1: 280

d) 1: 290

e) 1:300

Dica 3 – Nesta aula de Conhecimentos Geométricos, você irá revisar sobre o Teorema de Tales. Conteúdo sempre importante na prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/teorema-de-tales-matematica-enem/

Questão 3

Considerando que a escala de um mapa está representada como 1:25000 e que duas cidades, A e B, nesse mapa, estão distantes, entre si, 5cm, a distância real entre essas cidades é de:

a) 1000 m

b) 1250 m

c) 1300 m

d) 1350 m

e) 1400 m

Questão 4

Num mapa do Brasil na escala 1/ 540000 as estradas rodoviárias aparecem com largura de 0.4mm. Se a largura da representação na carta estivesse em escala correta, qual seria a largura real da estrada?.

a) 150 m

b) 180 m

c) 190 m

d) 210 m

e) 216 m

Questão 5

Considerando-se a escala de 1:25000 e a grade formada em quadrículas de 1cm x 1cm, a área do polígono representado abaixo é de:

aula6_fig5.tif 

a) 875.000 m2

b) 250.000 m2

c) 87 Km2

d) 125 Km2

e) 100 m2

Desafio Bônus

(ENEM-2009) A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.

aula6_fig6.tif

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?

A) 2,9cm × 3,4cm.

B) 3,9cm × 4,4cm.

C) 20cm × 25cm.

D) 21cm × 26cm.

E) 192cm × 242cm

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!