Escalas Geométricas – Resumo de Matemática Enem e Vestibular

Aprenda a fazer contas de Escalas Geométricas para mandar bem nas questões de Interpretação de Mapas, Imagens, Maquetes ou Miniaturas nas provas. Sempre caem problemas assim. Veja como se garantir com aula gratuita.

Quando você olha um Mapa Geográfico, ou então pega uma miniatura de carro em sua mão, sempre há uma informação adicional sobre “A Escala”. No mapa, por exemplo, 1 centímetro pode valer 1 quilômetro na realidade. E, na miniatura do carro, a redução pode ser de 50 para 1, por exemplo. Cai direto nas provas. Veja o resumo grátis:

Definimos a escala de um desenho (um mapa geográfico, por exemplo) como a razão entre uma medida do desenho e a medida real, sempre obtidas na mesma unidade. Escalas Geométricas - MapasVeja nesta imagem que há uma régua sobre o mapa, em que a pessoa pode “ver” a distância real entre dois pontos do mapa a partir da “Escala” que o mapa fornecer.

Os mapas cartográficos, o projetos arquitetônicos e as maquetes para visualização de obras são algumas das aplicações clássicas das escalas.Os exercícios nas provas do Enem, do Encceja ou do vestibular utilizam exemplos assim para contextualizar.aula6_fig2.tif

  • Em termos práticos temos que:
  • Escala = medida no desenho medida real

Trabalhamos com duas formas de representação de uma escala:

1) Escala numérica: representada por uma fração 1 / 10.000 ou por uma razão 1:10.000.

  • Nessa representação teremos que cada 1 unidade de medida no desenho corresponde a 10.000 unidades de medida na realidade.
  • Assim, se em um mapa a escala for de 1: 10.000 teremos que cada 1 cm medido no mapa corresponde na realidade uma medida de 10.000 cm ou seja 100 metros.
  • Outro exemplo: Escala 1: 250 (cada 1 unidade de medida no mapa corresponde na realidade a 250 unidades de medida)

Aula Gratuita sobre Escalas

Antes de prosseguir com as Escalas Gráficas, vejo um resumo simples e rápido com o professor Vinny, do Curso Enem Gratuito.

Muito bom este resumo. Agora, vamos continuar com a Escala Gráfica.

2) Escala gráfica: é representada por um segmento de reta graduada em uma unidade de medida linear, dividida em partes iguais indicativas da unidade utilizada.

  • A primeira parte, denominada como talão ou escala fracionária, é subdividida de modo a permitir uma avaliação mais detalhada das distâncias ou dimensões no mapa.Escala em kilometros
  • Ex.: Na escala 1: 100 000 – “1 cm” representa a distância no mapa enquanto que o “100 000 cm” representa a distância real. Isto significa que 1 cm no mapa corresponde a 100 000 cm na realidade, ou seja 1 km.Escala 1:1

Dica 1 – Entenda como converter as unidades de medida de Comprimento e Área em mais esta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/volume-capacidade-matematica-enem/

Dica 2 – Revise as noções de Comprimento e Área com esta aula sobre Unidades de Medidas para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/comprimento-e-area-matematica-enem/

Desafios

Questão 1

Temos um mapa com escala 1 : 500 000. Nesse mapa as localidades A e B estão separadas 4 cm. Qual a distância (em km ) que as separa na realidade?

a) 5

b) 10

c) 15

d) 20

e) 25

Questão 2

Temos uma planta de uma sala de aula sem escala. Nesta planta as janelas estão representadas com 1 cm, mas sabemos que na realidade medem 3 metros. Determine a escala numérica utilizada nessa planta.

a) 1:250

b) 1: 260

c) 1: 280

d) 1: 290

e) 1:300

Dica 3 – Nesta aula de Conhecimentos Geométricos, você irá revisar sobre o Teorema de Tales. Conteúdo sempre importante na prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/teorema-de-tales-matematica-enem/

Questão 3

Considerando que a escala de um mapa está representada como 1:25000 e que duas cidades, A e B, nesse mapa, estão distantes, entre si, 5cm, a distância real entre essas cidades é de:

a) 1000 m

b) 1250 m

c) 1300 m

d) 1350 m

e) 1400 m

Questão 4

Num mapa do Brasil na escala 1/ 540000 as estradas rodoviárias aparecem com largura de 0.4mm. Se a largura da representação na carta estivesse em escala correta, qual seria a largura real da estrada?.

a) 150 m

b) 180 m

c) 190 m

d) 210 m

e) 216 m

Questão 5

Considerando-se a escala de 1:25000 e a grade formada em quadrículas de 1cm x 1cm, a área do polígono representado abaixo é de:

aula6_fig5.tif

a) 875.000 m2

b) 250.000 m2

c) 87 Km2

d) 125 Km2

e) 100 m2

Desafio Bônus

(ENEM-2009) A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150.

aula6_fig6.tif

Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter?

A) 2,9cm × 3,4cm.

B) 3,9cm × 4,4cm.

C) 20cm × 25cm.

D) 21cm × 26cm.

E) 192cm × 242cm

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!