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Unidades de medidas: comprimento e área – Matemática Enem

Revise as noções de Comprimento e Área com esta aula sobre Unidades de Medidas para a prova de Matemática Enem

Revisão Enem sobre Unidades de Medidas: Veja como medir comprimento e área!

No ano de 1971, um grupo de cientistas resolveu criar uma unidade de medida padronizada. Parece muito recente, e de fato é. Até então conviviam ‘isoladamente’ diversos sistemas. Cada país ou região, adotava uma unidade de medida própria o que dificultava a troca de informações e o comércio de mercadorias entre os mesmos.

Surgiu assim, então, somente no século XX, já quase no final deste período, o Sistema Métrico de Medidas. Você ainda encontra diversos registros do passado. Os brasileiros e europeus adotaram rapidamente o sistema métrico decimal. Mede-se em milímetros, centímetros, metros, e quilômetros. Os norte-americanos permanecem muito fixos ainda em medir através de polegadas. E, nas grandes distâncias, utilizam as milhas.  Confira abaixo como se sair bem no Enem e no Vestibular.

Veja o que é Unidade de Comprimento

A palavra metro vem do grego métron e significa  “o que mede”. Foi estabelecido inicialmente que a medida do metro seria a décima milionésima parte da distância do Pólo Norte ao Equador, no meridiano que passa por Paris. No Brasil o metro foi adotado oficialmente em 1928.

Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existem ainda os seus múltiplos e submúltiplos, cujos nomes são formados com o uso dos prefixos: quilo, hecto, deca, deci, centi e mili.

Os múltiplos são adotados para medir grandes distâncias como por exemplo a distância entre duas cidades ( utilizamos o Km ) enquanto o submúltiplo é utilizado para medir pequenas distâncias como por exemplo o raio da roda de uma bicicleta e o diâmetro de um furo.

Dica 1 – Nesta aula de Conhecimentos Geométricos, você irá revisar sobre o Teorema de Tales. Conteúdo sempre importante na prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/teorema-de-tales-matematica-enem/

Unidades não usuais

Em algumas situações de nosso cotidiano, encontramos unidades de medidas diferentes do metro.

Vejamos:

1. Para medir a distância entre planetas ( por ser muito grande ) utilizamos uma unidade de medida chamada Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano): Ano-luz = 9,5 · 1012 km.
2. Para medir o diâmetro de um furo, de instalações hidráulicas ( água ) ou elétrica utiliza-se a unidade de medida polegada (pol): 1 pol = 2,54 cm.
3. Na navegação, adota-se como unidade de distância a medida: milha marítima.

1 milha marítima = 1852 metros.

4. Nos países que falam a língua inglesa, por questões culturais , ainda se adota unidades de medidas diferentes das adotadas pelo Sistema Métrico.

Pé = 30,48 cm ( corresponde a 12 polegadas )

Jarda = 91,44 cm ( corresponde a 3 pés )

Milha terrestre = 1609 m.

5. Para medidas milimétricas, em que se exige precisão,como por exemplo em procedimentos cirúrgicos, utilizamos: mícron (µ) = 10-6 m e angstron (Å) = 10-10 m.

Sugestão: pesquise sobre a Nanotecnologia ou Nanotech (ela está presente onde você menos imagina e graças a ela existem os computadores atuais)

A seguir veremos exemplos de como converter uma unidade de medida dentro do Sistema Métrico:

Para isso devemos utilizar o quadro abaixo.

aula4_fig1.tif

1. Quando queremos efetuar a conversão para uma unidade que está à esquerda devemos multiplicar por 10 cada “casa que pulamos”.

Por exemplo, converter 154,73 dam em cm.

Solução: de dam para cm devemos “caminhar para esquerda 3 casas”.

Assim 154,73 dam = 154,73 x 10 x 10 x 10 = 154730 cm

2. Quando queremos efetuar a conversão para uma unidade que está à direita devemos dividir por 10 cada “casa que pulamos”.

Por exemplo, converter 189526 mm em dm .

Solução: de mm para dm devemos “caminhar para direita 2 casas”.

Assim 189526 mm = 189526 : 10 : 10 = 189526 / 100 = 1895,26 dm.

Dica 2 –  Preparado para enfrentar a prova de Matemática Enem? Revise os conceitos relacionados aos ângulos e suas classificações para gabaritar na prova – https://blogdoenem.com.br/angulos-matematica-geometria-enem/

Conversão entre unidades não usuais

Exemplo:

Sabendo que 1 pol = 2,54 cm então calcule em metros o diâmetro de uma tubulação hidráulica de 3,94 polegadas.

Solução:

Primeiro vamos converter de polegadas para cm utilizando a relação 1 pol = 2,54 cm.

3,94 pol = 3,94 x 2,54 cm = 10 cm

Assim convertendo 10 cm para metros teremos : 10 cm / 100 = 0,1 m. Resp: 3,94 pol = 0,1 m

Unidade de Superfície (área)

Quando desejamos medir “o tamanho de uma casa, de um apartamento ou o tamanho de um terreno” utilizamos uma unidade de medida de superfície chamada: área.

No Sistema Internacional de Medidas (SI) a unidade padrão de medida de área é o metro quadrado (m2).

O quadro abaixo mostra a unidade padrão de área (m2) bem como seus múltiplos e submúltiplos.

Múltiplos

Unidade
Fundamental

Submúltiplos

quilômetros quadrado

hectômetro quadrado

decâmetro quadrado

metro quadrado

decímetro quadrado

centímetro quadrado

milímetro quadrado

km2

hm2

dam2

m2

dm2

cm2

mm2

1.000.000m2

10.000m2

100m2

1m2

0,01m2

0,0001m2

0,000001m2  

Vejamos alguns exemplos:

1. Para medir a área de um terrenos utilizamos o m2 . Exemplo 450 m2
2. De acordo com IBGE o Brasil tem uma superfície (área) de 8.514.876.599 km2

No sistema métrico decimal, devemos lembrar que, na transformação de unidades de superfície, cada unidade de superfície é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior:

aula4_fig2.tif

Dica 3 – Estude  para a prova de Matemática Enem com esta aula sobre Razões e proporcionalidade – https://blogdoenem.com.br/razoes-proporcoes-matematica-enem/

 

Medidas Agrárias

As medidas agrárias são utilizadas parea medir superfícies de campo, plantações, pastos, fazendas, etc. A principal unidade destas medidas é o are (a). Possui um múltiplo, o hectare (ha), e um submúltiplo, o centiare (ca).

Unidade
agrária

hectare (ha)

are (a)

centiare (ca)

Equivalência
de valor

100a

1a

0,01a

Lembre-se:

1 ha = 10.000 m2

1a = 100 m2

1ca = 1m2

Exemplo: represente a superfície do Brasil em ha.

Solução:

De acordo com o IBGE a superfície de nosso país é de 8.514.876.599 km2.

Vamos primeiro converter essa medida em m2

8.514.876.599 km2 = 8.514.876.599 x 100 x 100 x 100 = 8.514876599 x 106 m2.

Agora vamos converter essa medida para ha:

8.514876599 x 106 m2 / 10000 = 8.514876599 x 102 ha = 851.487.659.900 ha.

Múltiplos e submúltiplos.

Então, como você já deduziu, no peso temos o quilo, no volume o litro, e nas medidas o metro. Para cada um deles há os múltiplos e submúltiplos. Observe o quadro abaixo:

Múltiplos

Unidade
Fundamental

Submúltiplos

quilômetro

hectômetro

decâmetro

metro

decímetro

centímetro 

milímetro

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

1.000m

100m

10m

1m

0,1m

0,01m

0,001m

Aula Gratuita

Saiba mais sobre Unidades de Comprimento e Unidades de Superfície nesta aula do canal PENSI, disponível no Youtube. Após assistir, siga com o texto abaixo para fixar o conteúdo e resolver nossos desafios!

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=JsU-TRexacM]

 

[youtube http://www.youtube.com/watch?v=YZd8_lmAxQI]

Exercícios para você resolver e compartilhar. Vamos lá!

Questão 1

Determine o perímetro ( em metro) da figura abaixo:

9298.png

 a) 20

b) 21

c) 0,21

d) 0,22

e) 0,23

Questão 2

Você sabia que o beija-flor abelha é a menor ave do mundo? Na figura abaixo, ele aparece em tamanho real, pousado sobre uma régua graduada em polegadas. Qual o comprimento, em centímetros, da ponta de uma asa desse pássaro à ponta da outra?

aula4_fig4.tif

a) 6,5

b) 6,65

c) 6,78

d) 6,875

e) 6,90

Questão 3

O mapa mostra que para ir do bairro A até o bairro E há dois caminhos. As distâncias estão indicadas em quilômetros.

9255.png

 Qual a diferença em metros entre o maior e o menor caminho ?

a) 30

b) 35

c) 40

d) 45

e) 50

Questão 4

Um terreno é retangular e tem 2500 cm de frente por 3120 cm de fundo (lateral). Qual é a área desse terreno em m2 ?

a) 780

b) 770

c) 760

d) 750

e) 740

Questão 5

Um alqueire paulista são 24.200 m2. Uma chácara retangular tem um alqueire paulista e mede 121 m de frente. Quanto ela mede de fundo ?

a) 121

b) 200

c) 260

d) 270

e) 345

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!