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Teorema de Tales – Aula de Matemática Enem

Nesta aula de Conhecimentos Geométricos você irá revisar sobre o Teorema de Tales. É incrivelmente simples e inteligente ao mesmo tempo. Uma fórmula genial de cálculo de Proporções na Geometria. Conteúdo sempre importante na prova de Matemática Enem

O Teorema de Tales – Cálculos geométricos envolvendo ‘Proporção’. É incrível a lógica envolvida. É simples e dá resultados extraordinários. Veja!

O Teorema de Tales é uma importante ferramenta utilizada há muitos e muitos séculos na determinação de medidas utilizando a proporcionalidade. Reza a lenda que a construção das antigas Pirâmides no Egito, por exemplo, só foi possível a partir dos cálculos derivados do Teorema de Tales.  A origem do Teorema está com o filósofo e matemático grego Tales de Mileto, que viveu entre 623 a.C e  548 a.C. Para compreender a dimensão destas proposições, leia a frase seguinte com muita calma, e articulando o seu pensamento com a imagem associada:

“Se duas ou mais retas paralelas forem cortadas por um feixe retas transversais, formam-se nas transversais segmentos correspondentes proporcionais“. É a essência para compreender o Teorema de Tales. Observe agora a figura., e vá aplicando o raciocínio da proposição: 8984.png

As características que dão o fundamento para o Teorema de Tales: Observe novamente na figura acima os seguintes aspectos:

  • As retas a, b e c são paralelas
  • As retas r e s são as transversais ( retas que cortam as paralelas )
  • Os segmentos AB e A’B’ são correspondentes assim como os segmentos BC e B’C’

De acordo com Tales podemos construir a seguinte proporção:

A B A’ B’ = B C B’ C’ = A C A’ C’

 Dica 1 – Preparado para enfrentar a prova de Matemática Enem? Revise os conceitos relacionados aos ângulos e suas classificações para gabaritar na prova – https://blogdoenem.com.br/angulos-matematica-geometria-enem/

Aula Gratuita sobre o Teorema de Tales

Saiba mais sobre o Teorema de Tales com esta aula do canal Me Salva:

Desafios  sobre o Teorema de Tales:

Considerando o Teorema de Tales, nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x:

Questão 1

8973.png

a) 10

b) 10,5

c) 11

d) 12,5

e) 13

Questão 2

8965.png

a) 1

b) 1,5

c) 1,8

d) 2

e) 2,5

Questão 3

8954.png

a) 10

b) 12

c) 13

d) 14

e) 15

Dica 2 – Estude  para a prova de Matemática Enem com esta aula sobre Razões e proporcionalidade – https://blogdoenem.com.br/razoes-proporcoes-matematica-enem/

Questão 4

A figura abaixo nos mostra duas avenidas que partem de um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas. Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas tem 80 m e 90 m de comprimento, respectivamente. Na segunda avenida, um dos quarteirões determinados mede 60 m. Qual o comprimento do outro quarteirão ?

aula3_fig5.tif

a) 67,5

b) 69

c) 70,5

d) 72

e) 75

Dica 3 – Fique preparado para a prova de Matemática do Enem revisando o conteúdo com esta aula completa sobre intervalos em R – https://blogdoenem.com.br/intervalos-r-matematica-enem/

Questão 5

Na figura abaixo, um garoto está em cima de um banco. Qual é a altura desse garoto que projeta uma sombra de 1,2 m, sabendo que o banco de 30 cm projeta uma sombra de 40 cm ?

aula3_fig6.tif

a) 75 cm

b) 80 cm

c) 0,9 m

d) 1,10 m

e) 1,2 m

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!