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Ângulos e suas Classificações – Revisão de Matemática Enem. Confira.

Preparado para enfrentar a prova de Matemática Enem? Revise os conceitos relacionados aos ângulos e suas classificações para gabaritar nas questões de Trigonometria. Confira abaixo aula gratuita com exercícios.

Revisão de Matemática Enem. Veja sobre Ângulos: definição, representação, notação e classificação. Cai direto no Enem e no Vestibular. Confira abaixo.

Ângulo

É a região formada por duas semi-retas de mesma origem. Observe a figura abaixo:

7010.png

Nela, identificamos os seguintes elementos:

1) Vértice:o ponto O

2) As semi-retas OA, OB e OC (todas com a mesma origem O).Cada semi-reta será um lado do ângulo.

3) Ângulos β (ou AÔC) e α (BÔC).

Medida de um ângulo ( sistema sexagesimal grau ° )

Um grau (1º) é a medida de um ângulo congruente com 1/360 da circunferência.

Um grau corresponde a 60 minutos e um minuto corresponde a 60 segundos

1° = 60’ e 1’ = 60’’

Observação: a medida de um ângulo também pode ser dada em outras unidades como radiano (rad) ou grado (gr).

Classificação dos ângulos:

a) Ângulo agudo: é todo ângulo cuja medida é menor que 90º (α < 90° )

7081.png

b) Ângulo reto: é todo ângulo cuja medida é igual a 90° (α = 90º)

7096.png

c) Ângulo obtuso: é todo ângulo cuja medida é maior que 90° e menor que 180° ( 90º < α < 180º )

7113.png

Ângulos complementares e suplementares

Dois ângulos são chamados de complementares quando a soma entre eles for igual a 90°.

Exemplo: os ângulos de 23° e 67° são chamados de complementares pois 23° + 67° = 90°.

Visualização:

7132.png

 7185.jpg = 90°

Dois ângulos são chamados de suplementares quando a soma entre eles for igual a 180°.

Exemplo: os ângulos de 15° e 165° são chamados de suplementares pois 15° + 165° = 180°.

Visualização:

7153.png

7183.jpg = 180°

Importante: dado um ângulo qualquer x teremos seu complemento como 90° – x e seu suplemento 180° – x.

Dica 1 – Prepare-se para gabaritar na prova de Matemática Enem com esta aula sobre Razões e proporcionalidade – https://blogdoenem.com.br/razoes-proporcoes-matematica-enem/

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Ângulos opostos pelo vértice (O.P.V)

São ângulos cujos lados são semi-retas opostas aos lados do outro ângulo.

7195.png

 Os ângulos opostos pelo vértice (O.P.V) são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

Bissetriz de um ângulo

É a semi-reta de mesma origem que o ângulo, que o separa em dois ângulos congruentes.

7213.png

A semi-reta OC divide o ângulo AÔB em dois ângulos congruentes (α).

Sugestão de pesquisa: procure pesquisar a forma de conversão de uma unidade de ângulo de graus para radiano e vice-versa.

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Desafios para você resolver e compartilhar

 Questão 1

Dois ângulos opostos pelo vértice medem 3x + 10 e x + 50°. O menor ângulo entre eles vale:

a) 50º

b) 60º

c) 70º

d) 80º

e) 85º

Questão 2

A soma de um ângulo com a terça parte do seu complemento resulta 46°.Calcule o suplemento desse ângulo.

a) 48º

b) 50º

c) 24º

d) 148º

e) 156º

Questão 3

A soma de dois ângulos é igual a 100°. Um deles é o dobro do complemento do outro. A razão do maior para o menor é :

a) 4

b) 6

c) 8

d) 5

e) 2

Questão 4

A medida de um ângulo excede o seu complemento em 74°.Determine o suplemento desse ângulo.

a) 60º

b) 98º

c) 82º

d) 120º

e) 150º

Questão 5

Determine o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às 5h 15 min.

a) 60º

b) 66,5º

c) 75º

d) 67,5º

e) 80º

 

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!