As Leis de Reflexão e os Espelhos Planos – Física no Enem e no vestibular

O que acontece com a imagem de qualquer objeto, em um espelho plano, ou em um espelho comum? Qual a importância da Luz nesta reflexão? Tudo isso e muito mais para você detonar em Física no Enem e no Vestibular.

Você  já parou em frente ao espelho para se arrumar, pentear o cabelo, enfim, dar aquele trato na sua imagem. Então, vamos agora entender a fisica dos espelhos para as questões do vestibular e do Enem.

A óptica que é a parte da física que estuda estes assuntos. Este ramo da ciência te ajuda entender quais as leis, fórmulas e aspectos físicos são necessários para explicar o comportamento da Luz.1Fonte: http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=riv&cod=_espelhoespelhomeuconhecendoespelhosplanos

Reflexão da Luz – Você precisa dominar este fundamento. Ele ocorre quando os raios de luz incidem na superfície que separa dois meios e retorna ao seu meio original. Observe a imagem abaixo para entender melhor:2

Espelho Plano – Definição: É toda superfície polida, com grande poder de reflexão, onde a luz sofre Reflexão Regular (reflexão especular). Pode também constar de uma placa de vidro cuja superfície posterior é pintada com uma fina película de prata. Observe o cãozinho abaixo:3

Na Reflexão Regular (espelhos), a superfície que reflete é muito polida, os raios de luz são refletidos de forma regular e se consegue observar a imagem do objeto.

Mas, na Reflexão Irregular ou Difusa (numa lousa, numa parede, etc.), onde a superfície refletora não é polida, após a incidência, a luz se espalha, ou seja, ela reflete em todas as direções e sentidos, de maneira que se possibilite ao observador enxergar o objeto, estando em diferentes posições.4

Agora, veja a Reflexão difusa:5

 AS LEIS DA REFLEXÃO

1ª Lei – O ângulo de incidência (i) que o raio incidente forma com a normal (linha pontilhada) é igual ao ângulo de reflexão (r) que o raio refletido forma com a normal.

Veja na figura abaixo, que essa lei é válida para espelhos planos, curvos e para qualquer tipo de superfície refletora.6

 

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2ª Lei – Observe que neste caso, o raio incidente, a normal e o raio refletido estão contidos num mesmo plano.

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Desvio(d) na Reflexão – É definido como sendo o ângulo entre o prolongamento do raio incidente e o raio refletido

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Podemos assim realizar o cálculo do desvio (d):

Na reta que contém o raio incidente — i = r  — = 2i + d = 180º

 

Características da Imagem em um Espelho Plano

O ponto objeto e o ponto imagem são simétricos em relação ao espelho, ou seja, a distância do objeto ao espelho é a mesma que a distância da imagem ao espelho. Cabe lembrar que eles estão contidos numa mesma reta perpendicular ao plano do espelho.

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O ponto imagem sempre estará atrás do espelho e é virtual (não pode ser fotografado ou filmado atrás do espelho) Observe como acontece na figura abaixo:

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A altura do objeto sempre será igual à altura da imagem. Outro ponto importante é que a imagem é reversa ou revertida (troca direita pela esquerda), entenda na figura abaixo:

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Agora vamos localizar as imagens i de duas formas:

  • Um ponto O – a imagem i está atrás do espelho, e é simétrica ao mesmo (objeto e imagem estão à mesma distância do espelho e a reta que os une forma um ângulo de 90o com a superfície do espelho).

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Se o objeto não está em frente ao espelho, deve-se prolonga-lo conforme a última figura acima.

  • Um corpo extenso

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TRANSLAÇÃO DE UM ESPELHO PLANO – Quando um corpo se aproxima ou se afasta de um espelho plano com velocidade V em relação ao espelho, sua imagem se afasta ou se aproxima do espelho com velocidade V em relação ao espelho

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Assim, como objeto e imagem se movem em sentidos contrários, a velocidade do objeto em relação à imagem será 2V.

O mesmo acontece se o espelho estiver se movendo, como por exemplo, o espelho retrovisor plano de um carro em relação a um objeto fixo (por exemplo, uma árvore).

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Enquanto o espelho (carro) se desloca d’, a imagem da árvore se desloca DS=2d’. Como os deslocamentos ocorrem no mesmo tempo, a velocidade da imagem da árvore é o dobro da velocidade do carro.

Rotação de um espelho plano – Quando um espelho plano gira de um ângulo (λ) em torno de um eixo normal ao plano de incidência, o raio refletido gira no mesmo sentido de um ângulo (θ) que é o dobro do que o espelho girou.

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Campo de Visão de um Espelho Plano – Região que se torna visível por reflexão no espelho.

Dado o espelho E e o observador O, para se determinar a região vista pelo observador por reflexão no espelho, devemos:

 

1º – Localizar a imagem O’ do observador

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2º – A partir da imagem O’ do observador, traçar duas retas que tangenciem as extremidades do espelho e, na região onde está o observador, parte da frente do espelho, entre essas duas retas, estará a região que ele consegue enxergar através do espelho (campo visual), em verde na figura.

Construindo os raios de luz de modo que observador O da figura I abaixo enxergue um ponto objeto P

I – Imagem de P

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II – Prolongar o espelho e localizar P*

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III – Unir, com linha pontilhada P’ ao olho do Observador

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IV- Traçar um raio de luz que, partindo do ponto P, incida no espelho, retorne sobre a linha pontilhada e atinja os olhos do observador, que irá enxergar a imagem de P em P’.

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Cálculo da altura de um espelho plano vertical para  que, a partir do chão, uma pessoa possa ver-se de corpo inteiro, desde a cabeça até os pés.

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Ligar, com linha pontilhada, A’ e B’ ao olho da pessoa objeto, que interceptam o espelho nos pontos M (inferior) e N (superior),

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que delimitam o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa possa ver-se de corpo inteiro no espelho. Observe que os triângulos oMN e oB’A’ são semelhantes e dessa semelhança tiramos o tamanho mínimo do espelho MN  —  H/MN = 2d/d  —

MN=H/2 – o tamanho mínimo do espelho para que a pessoa se veja de corpo inteiro deve ter a metade da altura da pessoa.

MUITO IMPORTANTE: Observe que a altura mínima do espelho é sempre a mesma independente do fato de a pessoa estar a uma distância d, 2d, 3d, etc. do espelho. Assim, a imagem da pessoa encontra-se ajustada ao tamanho do espelho independente da distância a que ela se encontra do mesmo, mas, à medida que a pessoa se afasta do espelho, sua imagem também se afasta dando a impressão, devido ao ângulo visual, que ela parece menor, mas continua sempre ajustada ao tamanho do espelho.

LEMBRETES IMPORTANTES PARA VOCÊ SER DAR BEM NOS EXERCÍCIOS:

Quando a incidência do raio de luz sobre o espelho plano for normal;

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O ângulo de incidência é 0º, o de reflexão também é 0º e o raio de luz retorna sobre ele mesmo.

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Neste caso o desvio que é o ângulo entre o prolongamento do raio incidente e o raio refletido, é de 180º.

Quando a incidência é rasante

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Os ângulos de incidência e de reflexão valem 90º e o desvio que é o ângulo entre o prolongamento do raio incidente e o raio refletido vale 0º.

 

Segue um pequeno vídeo no youtube, com o professor, para você fixar o assunto: https://www.youtube.com/watch?v=5Z5ZLX_Sk8Y

 

Agora você terá alguns exercícios para você treinar sobre o assunto. Um presentinho pra você, hehehe. Eles já possuem as respostas, mas eu desafio você. Tente encontrar outras formas de resolver as questões, compare as duas, verifique as diferenças e post aqui no Blog. Tenho absoluta certeza de que você irá aprender muito mais assim. Um abração e nos encontramos aqui no Blog do Enem.

 

EXERCÍCIOS

 

1 – Analise as proposições a seguir sobre a reflexão da luz:

I – O fenômeno da reflexão ocorre quando a luz incide sobre uma superfície e retorna ao seu meio original;

II – Quando ocorre reflexão difusa, a imagem formada é bastante nítida;

III – Na reflexão regular, os raios de luz propagam-se de forma paralela uns aos outros;

IV – Quando a luz é refletida por uma superfície, o ângulo de reflexão é sempre igual ao ângulo de incidência da luz.

Estão corretas:

a) I, II e III apenas

b) I, III e IV apenas

c) I, II e IV apenas

d) II, III e IV apenas

e) todas afirmativas estão corretas

 

2 – (PUC – SP) O ângulo de incidência, em um espelho plano, é de 30º. Qual o valor do ângulo formado entre o raio refletido e a superfície?

 

3 – (UFB) A propriedade óptica que afirma que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão é válida somente para os espelhos planos?

 

GABARITO

 

1 – B             

2 –  Para calcular o ângulo entre o raio refletido e a superfície, utilizamos a equação:

r = 90 – i

r = 90 – 30

r = 60º

3 – Não, a regra também é válida para superfícies irregulares e espelhos esféricos.

 

Os textos e imagens acima foram elaborados, pelo Professor Wesley Oliveira, para o Blog do Enem. Wesley é formado em Física, pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, e em Matemática pela UNISA – Universidade de Santo Amaro – São Paulo. Ministra aulas de Física e Matemática em escolas de São Paulo e da grande Florianópolis desde 2000. Facebook: https://www.facebook.com/profile.php?id=100011187033321