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Polígonos regulares – Aula de revisão Matemática Enem

Você sabe tudo sobre os Polígonos Regulares? Revise as suas definições e classificações em mais uma aula de Matemática Enem

Polígonos regulares

Polígono é o nome que damos a uma região fechada por segmentos de reta (serão os lados desse polígono).O nome de um polígono é dado em função do seu número de lados.

Classificação dos polígonos

Matemática Enem

Classificação dos polígonos (quanto ao nº de lados).

Número de lados

Classificação

3 lados

triângulo

4 lados

quadrilátero

5 lados

pentágono

6 lados

hexágono

7 lados

heptágono

8 lados

octógono

9 lados

eneágono

10 lados

decágono

11 lados

undecágono

12 lados

dodecágono

13 lados

tridecágono

14 lados

quadridecágono

15 lados

pentadecágono

16 lados

hexadecágono

17 lados

heptadecágono

18 lados

octodecágono

19 lados

eneadecágono

20 lados

icoságono

Existem dois tipos de polígonos: convexo e côncavo

2103.png
2111.png
Dica 1 – Relembre tudo sobre Ângulos na Circunferência em mais esta aula preparatória para a prova de Matemática Enem. Estude com a gente, o Enem está chegando! – https://blogdoenem.com.br/angulos-na-circunferencia-matematica-enem/

Elementos principais

Polígonos convexos

figura_18.jpg

d – diagonal

i – ângulo interno

e – ângulo externo

Principais relações (para polígonos convexos)

1. Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo. (Si)

figura_19.jpg

Si = i1 + i2 + i3 + … + in

Si = 180(n – 2)

n – número de lados

2. Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo. (Se)

figura_20.jpg

Se = e1 + e2 + e3 + … + en

Se = 360º

Para qualquer polígono convexo

3. Número de diagonais de um polígono convexo. (d)

figura_21.jpg

Diagonal é o segmento que une dois vértices não consecutivos

2175.png

n – número de lados do polígono

Exemplo

Considere um polígono convexo com 6 lados. Determine:

a) quantas diagonais tem esse polígono?

b) a soma dos ângulos internos desse polígono.

Dica 2 – Você sabe a diferença entre um círculo e uma circunferência? Nesta aula de Matemática Enem você pode revisar tudo sobre essas duas formas geométricas – https://blogdoenem.com.br/circulo-e-circunferencia-matematica-enem/

Solução

Sendo n = 6, então:

a)

2189.png

b)

2205.png

Polígonos regulares

Um polígono é regular quando tem todos os lados congruentes entre si e todos os ângulos internos e externos congruentes entre si

figura_22.jpg

Classificação dos polígonos regulares

Número de lados

Classificação

3 lados

triângulo equilátero

4 lados

quadrado

5 lados

pentágono regular

6 lados

hexágono regular

Medida de cada ângulo interno de um polígono regular.

2228.png

Medida de cada ângulo externo de um polígono regular.

2236.png

Saiba mais sobre Polígonos Regulares nesta aula do canal matematicaemexercicios.com, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

 

Desafios

Questão 01

Determine a soma das medidas dos ângulos internos e o número de diagonais de um pentadecágono convexo.

a) 2300º e 80

b) 2500º e 90

c) 2550º e 100

d) 2340º e 90

e) 2360º e 85

Dica 3 –  Estude sobre Circunferência em mais esta aula de revisão para Matemática Enem. O Exame Nacional do Ensino Médio está chegando, estude com a gente! – https://blogdoenem.com.br/circunferencia-matematica-enem/

Questão 02

Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo que tem 65 diagonais.

a) 1980º

b) 2000º

c) 1870º

d) 1540º

e) 2110º

Questão 03

Determinar a medida de cada ângulo interno e de cada ângulo externo de um eneágono regular.

a) 140º e 80º

b) 150º e 90º

c) 140º e 40º

d) 40º e 90º

e) 23º e 85º

Questão 04

Determinr o nº de diagonais de um polígono regular, sabendo-se que a medida de um ângulo interno excede a medida do ângulo externo em 132º.

a) 90º

b) 100º

c) 85º

d) 60º

e) 110º

Questão 05

Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma

estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura. Nestas condições, o ângulo θ mede:

figura_23.jpg

a) 108º

b) 72º

c) 54º

d) 36º

e) 18º

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!