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Circunferência – Revisão de Geometria Analítica. É Matemática Enem e Vestibular.

Veja as principais fórmulas matemáticas para cálculos sobre Circunferências em mais esta aula de revisão para Enem e Vestibular. Confira abaixo com exercício resolvido.

Revisão sobre os cálculos envolvendo Circunferência. É Geometria Analítica nas questões de Matemática no Enem e no Vestibular. Veja as fórmulas principais, uma aula gratuita, exercício resolvido, e uma bateria de testes para você conferir o seu nível.

Veja a Equação Reduzida da Circunferência:

17576.png 

aula11_img01.jpg

A Equação Geral da Circunferência

17606.png

A Distância entre Ponto e Reta

17625.png

Exercício Resolvido

1. (Ufrgs 2010) Os pontos de interseção do círculo de equação (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25 com os eixos coordenados são vértices de um triângulo. A área desse triângulo é

a) 22.

b) 24.

c) 25.

d) 26.

e) 28

Resposta da questão 1: [B]

Com o eixo x (y = 0)

(x – 4)2 + (0 – 3)2 = 25 ⇔ x = 8 ou x = 0 logo os pontos são (0,0) ou (8,0)

Com o eixo y (x = 0)

(0-4)2 + (y-3)2 = 25 ⇔ y = 0 ou y = 6, logo os pontos são (0,0) e (0,6)

Portanto, a área será A = 17681.png

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Aula Gratuita sobre Circunferência – Geometria Analítica

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Desafios para você resolver e compartilhar a solução

Questão 1

(Fgv 2010) Dada a circunferência de equação

x2 + y2 – 6x – 10y + 30 = 0, seja P seu ponto de ordenada máxima. A soma das coordenadas de P e:

a) 10

b) 10,5

c) 11

d) 11,5

e) 1

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Questão 2

(G1 – cftsc 2010) Dada a figura abaixo cujas medidas estão expressas em centímetros,

aula11_img03.jpge as proposições:

I – é uma circunferência de diâmetro 2 cm.

II – é uma circunferência de área 417741.png cm².

III – é uma circunferência de equação x² + y² = 4.

Considerando as proposições apresentadas, assinale a alternativa corretva:

a) Apenas as proposições I e III são verdadeiras.

b) Apenas as proposições I e II são verdadeiras.

c) Apenas a proposição III é verdadeira.

d) Apenas as proposições II e III são verdadeiras.

e) Apenas a proposição II é verdadeira.

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Questão 3

(Uft 2010) Considere as equações das circunferências

C1: x2 – 2x + y2 – 2y = 0

C2: x2 – 4x + y2 – 4y = 0

cujos gráficos estão representados abaixo:

aula11_img04.jpg

A área da região hachurada é:

a) 17807.png unidades de área.

b) 17815.png unidades de área.

c) 17823.png unidades de área.

d) 17831.png unidades de área.

e) 17839.png unidades de área.

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Questão 4

(Ufsm 2008) A massa utilizada para fazer pastéis folheados, depois de esticada, é recortada em círculos (discos) de igual tamanho. Sabendo que a equação matemática da circunferência que limita o círculo é

x2 + y2 – 4x – 6y – 36 = 0 e adotando π = 3,14, o diâmetro de cada disco e a área da massa utilizada para confeccionar cada pastel são, respectivamente,

a) 7 e 113,04

b) 7 e 153,86

c) 12 e 113,04

d) 14 e 113,04

e) 14 e 153,86

Questão 5

(Pucrs 2007) A distância entre o centro da circunferência de equação (x – 2)2 + (y + 5)2 = 9 e a reta de equação 2 y + 5 x = 0 é

a) – 5

b) 0

c) 2

d) 5

e) 9

 Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!