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Funções Trigonométricas: Seno e Cosseno – Aula de Matemática Enem. Veja.

Revise sobre as Funções Trigonométricas Seno, Cosseno, Tangente e Cotangente em mais esta aula preparatória para prova de Matemática Enem. Estude conosco para o Exame Nacional do Ensino Médio! Veja abaixo aula gratuita, exercício resolvido, e uma bateria de testes para você.

Você se lembra das aulas sobre Funções Trigonométricas? Seno e Cosseno, na ponta da língua e pronto para o Enem e o Vestibular? Não, então é hora de revisar com aula grátis e com exercício resolvido aqui no Blog do Enem.

Função Seno se representa assim:

15936.png

Matemática Enem

15951.png

A Função Cosseno é representada assim:

16003.png

aula09_img02.jpg

16015.png

funções trigonométricas destacada

Veja a Função Tangente:

16066.png

aula09_img03.jpg

16075.png

Exercício Resolvido de Trigonometria:

(Ufpb 2011) Com o objetivo de aumentar a produção de alimentos em certa região, uma secretaria de agricultura encomendou a uma equipe de agrônomos um estudo sobre as potencialidades do solo dessa região. Na análise da temperatura do solo, a equipe efetuou medições diárias, durante quatro dias consecutivos, em intervalos de uma hora.

As medições tiveram início às 6 horas da manhã do primeiro dia (t = 0). Os estudos indicaram que a temperatura T, medida em graus Celsius, e o tempo t, representando o número de horas decorridas após o início das observações, relacionavam-se através da expressão

16116.png

Com base nessas informações, identifique as afirmativas corretas:

( ) A temperatura do solo, às 6 horas da manhã do primeiro dia, foi de 23,5 ºC.

( ) A função T(t) é periódica e tem período igual a 24 h.

( ) A função T(t) atinge valor máximo igual a 30 ºC.

( ) A temperatura do solo atingiu o valor máximo, no primeiro dia, às 14 h.

( ) A função T(t) é crescente no intervalo [0,8].

 Veja agora o desenvolvimento da questão:

( V ) T(0) = 26 + 5.(16145.png) = 23,5o

( V ) P = 16163.png

( F ) Valor máximo = 26 + 5.1 = 31

( V ) 16179.png

( V ) começa em 23,5o e vai aumentando até seu valor máximo quando t = 8

Resposta da questão: V V F V V

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Aula Gratuita:

Saiba mais sobre Funções Trigonométricas  nesta aula do Professor Rogério do canal hexagmedicina, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

 

Desafios sobre Seno, Cosseno, Tangente e Cotangente para o Enem

Questão 1

(Ufpb 2012) Um especialista, ao estudar a influência da variação da altura das marés na vida de várias espécies em certo manguezal, concluiu que a altura A das marés, dada em metros, em um espaço de tempo não muito grande, poderia ser modelada de acordo com a função:

16204.png

Nessa função, a variável t representa o tempo decorrido, em horas, a partir da meia-noite de certo dia. Nesse contexto, conclui-se que a função A, no intervalo [0,12], está representada pelo gráfico:

a) aula09_img04a.jpg

b)aula09_img04b.jpg

c)aula09_img04c.jpg

d)aula09_img04d.jpg

e)aula09_img04e.jpg

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Questão 2

(Ufrgs 2010) O período da função definida por

f(x) = sen 16358.png é

a) 16413.png

b) 16422.png

c) 16430.png

d) 16438.png

e) 2 16397.png

Dica 2 – Revise sobre Logaritmos: Equação e Função em mais esta aula preparatória para a prova de Matemática Enem. Estude conosco e fique pronto para o Exame! – https://blogdoenem.com.br/logaritmos-equacao-e-funcao-matematica-enem/

Questão 3

(Ufpr 2010) Suponha que o horário do pôr do sol na cidade de Curitiba, durante o ano de 2009, possa ser descrito pela função

16457.png

sendo t o tempo dado em dias e t = 0 o dia 1º de janeiro. Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas:

1. O período da função acima é 2π .

2. Foi no mês de abril o dia em que o pôr do sol ocorreu mais cedo.

3. O horário em que o pôr do sol ocorreu mais cedo foi 17h30.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

c) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

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Questão 4

(Ufsm 2008) Em determinada cidade, a concentração diária, em gramas, de partículas de fósforo na atmosfera é medida pela função

16484.png

em que 16502.png é a quantidade de horas para fazer essa medição.

O tempo mínimo necessário para fazer uma medição que registrou 4 gramas de fósforo é de

a) 1/2 hora.

b) 1 hora.

c) 2 horas.

d) 3 horas.

e) 4 horas.

Questão 5

(Ufsm 2007) Uma gráfica que confeccionou material de campanha determina o custo unitário de um de seus produtos, em reais, de acordo com a lei C(t) = 200 + 120 . sen (π . t)/2, com t medido em horas de trabalho. Assim, os custos máximos e mínimo desse produto são

a) 320 e 200

b) 200 e 120

c) 200 e 80

d) 320 e 80

e) 120 e 80

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!