Trigonometria – Revisão de Matemática para o Enem

Preparado para as questões mais avançadas de Matemática no Vestibular e no Enem? Revise sobre Trigonometria para se garantir. Quem acerta uma questão deste conteúdo já sai na frente. Veja a revisão gratuita abaixo.

A trigonometria é um campo da matemática que ainda põe medo em muitos alunos. Quando falamos em seno, cosseno e tangente, tem quem até se arrepie! Todavia, a matéria é mais simples do que parece e ainda por cima é figurinha carimbada no Enem e nos vestibulares. Aqui, vamos simplificar o círculo trigonométrico para você!

Para compreender e desvendar os segredos da trigonometria, o  primeiro passo é entender o ciclo trigonométrico. Observe a imagem, e tente recuperar os conteúdos relacionados que você já estudou antes de prosseguir na leitura. É um bom exercício para você refrescar a memória, lembrar o que sabe, e recuperar as dúvidas também.

aula08_img01.jpg

Então quando formamos qualquer ângulo a partir da origem, surgem dois vetores, um no eixo das abscissas, e outro no das ordenadas, assim formando no eixo X os cossenos, e no eixo Y o seno, os quais possuem um valor entre 0 e 1, e a tangente é um valor formado prolongando o vetor do ângulo até uma reta tangente à circunferência, assim formando um terceiro vetor chamado de tangente, de varia de 0 até tendendo a +/- infinito. aula08_img02.jpg

Seno e Cosseno:

Os sinais de seno, cosseno e tangente são respectivamente:

aula08_img03.jpg
aula08_img03.jpg
aula08_img03.jpg

Veja as Relações do Círculo Trigonométrico

15667.png

15681.png

15690.png

15699.png

Exercício Resolvido de Trigonometria

O valor de y = cos 150° + sen 300° – tg 225° – cos 90° é

15722.png

Sendo sen x = – 4/5 e 3π/2 < x < 2π, então a tg x é igual a

15781.png

15772.png

É hora de descobrir se você entendeu. Resolva os desafios abaixos:

Questão 1

(G1 – cftmg 2007) Sabendo-se que

cos a = 3/5 e 0 < a < π/2, pode-se afirmar que tg a vale

a) 4/3

b) 1

c) 5/6

d) 3/4

Questão 2

(G1 – cftmg 2005) O número

N = (3 cos180° – 4 sen210° + 2 tg135°) / (6 sen245°)

pertence ao intervalo

a) ] -4 , -3 [

b) [ -3 , -2 [

c) [ -2 , -1 ]

d) ] -1 , 0 ]

Dica 2 –  Confira a aula sobre Logaritmos que preparamos para você gabaritar na prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/logaritmos-revisao-matematica-enem/

Questão 3

(Unesp 2003) Um farol localizado a 36 m acima do nível do mar é avistado por um barco a uma distância x da base do farol, a partir de um ângulo á, conforme a figura:

Matemática Enem

a) Admitindo-se que sen(a) = 15820.png , calcule a distância x.

b) Assumindo-se que o barco se aproximou do farol e que uma nova observação foi realizada, na qual o ângulo á passou exatamente para 2a, calcule a nova distância x’ a que o barco se encontrará da base do farol.

Questão 4

(Fatec 2000) Se x é um arco do 30. quadrante e cosx = -4/5, então cossecx é igual a

a) -5/3

b) -3/5

c) 3/5

d) 4/5

e) 5/3

Questão 5

(Fatec 1995) O conjunto solução da equação 2cos2x + cosx – 1 = 0, no universo U = [0, 2π], é

a) {π/3, π, 5π/3}

b) {π/6, π, 5π/6}

c) {π/3, π/6, π}

d) {π/6, π/3, π, 2π/3, 5π/3}

e) {π/3, 2π/3, π, 4π/3, 5π/3, 2π}