Você sabe o que é um Trapézio? Se você ainda não o estudou, aproveite esta aula de Matemática Enem e saiba tudo sobre os Quadriláteros e suas definições
Quadriláteros: Revise as Definições e Propriedades Gerais. Conteúdo de Matemática para vestibular e Enem.
Quadrilátero é um polígono de quatro lados. No quadrilátero ABCD da figura abaixo, destacam-se os seguintes elementos:
1) Os pontos A, B, C e D são os vértices do quadrilátero ABCD.
2) Os segmentos AB, BC, CD e DA são os lados do quadrilátero ABCD.
3) Os ângulos Aˆ , Bˆ , Cˆ e Dˆ assinalados na figura são os ângulos internos do quadrilátero ABCD.
4) O segmento AC, cujas extremidades são dois vértices não consecutivos, é uma diagonal do quadrilátero ABCD. O segmento BD é outra diagonal desse quadrilátero. Todo quadrilátero possui duas diagonais (iguais ou diferentes).
Dica 1 – Os Triângulos são semelhantes quando possuem dois ângulos internos iguais. Entenda tudo sobre a Semelhança entre triângulos nesta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/semelhanca-entre-triangulos-matematica-enem/
Propriedade geral: em todo quadrilátero a soma dos seus ângulos internos é igual a 360º.
Os quadriláteros podem ser divididos em dois grupos:
Grupo 1
Trapézios: são os quadriláteros que possuem apenas dois lados paralelos (denominados bases maior e menor). Podem ser:
a) Trapézio escaleno: os lados oblíquos são diferentes.
b) Trapézio isósceles: os lados oblíquos são iguais.
c) Trapézio retângulo: um dos lados oblíquos é perpendicular às bases.
1) Num trapézio, as bases são os lados paralelos e distância entre as bases e a altura.
2) Um trapézio retângulo tem dois ângulos internos retos e um dos lados perpendicular às bases.
3) Num trapézio isósceles, dois de seus lados opostos são congruentes e os ângulos das bases são iguais.
4) A base média de um trapézio é a média aritmética entre suas bases maior e menor.
Dica 2 – Sabe tudo sobre Triângulo retângulo? Aproveite esta aula para revisar o conteúdo e garantir uma boa nota na prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/triangulo-retangulo-matematica-enem/
Grupo 2
Paralelogramos: são os quadriláteros que possuem lados iguais e paralelos dois a dois. Neste grupo estão o paralelogramo propriamente dito, o retângulo, o losango e o quadrado.
O paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos e iguais dois a dois.
AB // CD e AD // BC
( AB ≠ BC )
Relações:
1) ^ A = ^ C e ^ B = ^ D (os ângulos opostos são congruentes) e A + D = 180º e B + C = 180º.
2) A diagonal AC é maior que a diagonal BD.
Saiba mais sobre os Quadriláteros nesta aula do canal matematicaemexercicios.com, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!
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Desafios
Questão 1
No trapézio ABCD abaixo, a base menor AB mede 8 cm, a base maior CD mede 20 cm e os pontos E e F são os pontos médios dos lados AD e BC, respectivamente. Determine a medida da base média EF.
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
Questão 2
Em um trapézio isósceles, os ângulos agudos medem 60º. Determine a medida de seus ângulos obtusos:
a) 100º
b) 120º
c) 140º
d) 150º
e) 160º
Dica 3 – Você sabe a diferença entre um triângulo equilátero e um triângulo escaleno? Então, aproveite para saber tudo sobre Triângulos nesta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/triangulos-definicoes-e-propriedades-gerais-matematica-enem/
Questão 3
Um terreno tem área 450 m2. Sendo o seu formato um trapézio, onde a “frente” e o “fundo” são paralelos e iguais a 40 e 50 metros, respectivamente, qual a distância entre esses lados?
a) 10 m
b) 11 m
c) 12 m
d) 13 m
e) 14 m
Questão 4
Seu João possui um terreno em forma de trapézio e deseja cercá-lo para evitar que seja invadido. Contratou um profissional para fazer um orçamento de quanto custaria para cercá-lo utilizando uma cerca de arame farpado, com três fileiras de arame.
Nesse orçamento estava escrito:
1) Medidas do terreno: frente 120 m, fundos 40 m, laterais iguais a 50 m
2) Valor de metro linear de arame: R$ 2,40
3) Valor da mão de obra: R$ 420,00
Pergunta-se: Qual o valor a ser pago pelo seu João para cercar o terreno nas condições do problema?
a) R$ 2.000,00
b) R$ 2.100,00
c) R$ 2.230,00
d) R$ 2.292,00
e) R$ 2.400,00
Questão 5
Determine as medidas dos ângulos internos de um paralelogramo, sabendo-se que dois ângulos internos opostos medem 3x – 18º e 2x + 27º.
a) 70º e 110º
b) 80º e 100º
c) 65º e 115º
d) 45º e 135º
e) 63º e 117º
Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
