Revise o Quadrado, o Retângulo, o Losango, e os Paralelogramos nesta aula de Geometria Plana para mandar bem no Enem & no Encceja. Se liga, porque é do grupo dos conteúdos introdutórios, das questões fáceis. Não dá para errar uma destas e perder pontos que todo mundo acerta. Vem!
Os Quadriláteros na Matemática do Enem & do Encceja: Trapézio, Paralelogramo, Retângulo, Losango, e o Quadrado. Veja as características e os cálculos para gabaritar nas provas.
Você já conhece os Quadriláteros Paralelogramos no dia a dia. Eles estão por todo lado. Uma mesa tradicional é retangular ou quadrada (sem preconceito contra mesas redondas, ovais ou irregulares. Um campo de futebol oficial é um Quadrilátero. Uma quadra de vôlei também.
Na sala de aula os quadros onde o professor e os alunos escrevem é quase sempre um Quadrilátero. Há formas de Quadriláteros que têm lados paralelos e lados irregulares.
O nosso foco nesta aula é o grupo dos quadriláteros denominados paralelogramos, que são os quadriláteros que possuem os lados paralelos dois a dois. Neste grupo há os paralelogramos propriamente ditos:
- Retângulo,
- Losango, e,
- Quadrado.
- A soma dos Ângulos internos dá 360 graus.
- A soma dos ângulos externos também dá 360 graus.
- Os lados opostos são paralelos entre si.
- Os ângulos opostos são congruentes.
- Veja na imagem :
Vamos, então, estudar agora o retângulo, o losango e o quadrado para completarmos este segundo grupo.O retângulo é o paralelogramo que tem os quatro ângulos congruentes (os quatro ângulos são retos). 
- As Relações do Retângulo:
- 1) AB = CD e AD = BC
- 2) As diagonais AC e BD são iguais.
Veja agora o Losango:
O losango é o paralelogramo que tem os quatro lados congruentes. Seus ângulos opostos são congruentes sendo dois agudos e dois obtusos. 
As Relações do Losango:
1) AB = BC = CD = DA
2) A diagonal AC é maior que a diagonal BD.
3) As diagonais são perpendiculares.
3) ^A = ^C e ^B = ^D
4) ^A + ^B = 180º
O Quadrado:
O quadrado é o paralelogramo que tem os quatro lados congruentes e também os quatro ângulos congruentes (retos).
Relações do Quadrado:
1) AB = BC = CD = DA
2) A diagonal AC é igual a diagonal BD.
3) As diagonais são perpendiculares.
O diagrama abaixo reúne os quadriláteros do grupo dos paralelogramos.
Aula Gratuita + Exercícios
Saiba mais sobre Paralelogramos nesta aula do canal Curso Enem Gratuito, disponível no Youtube. É muito boa. A aula começa por um desafio para resolver junto com o professor Sérgio Sarkis. Show!
Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!
Exercícios – Desafios
Questão 1
Um terreno quadrado tem 289 m2 de área. Parte deste terreno é ocupado por um galpão quadrado, e outra por uma calçada de 3 metros de largura. Determine a medida do perímetro deste galpão.
a) 56 m
b) 58 m
c) 60 m
d) 62 m
e) 64 m
Dica 1 – Você sabe o que é um Trapézio? Se você ainda não o estudou, aproveite esta aula de Matemática Enem e saiba tudo sobre os Quadriláteros e suas definições – https://blogdoenem.com.br/quadrilateros-matematica-enem/
Questão 2
Se um quadrilátero tem medidas iguais em todos os lados, então todos os seus ângulos internos têm medidas iguais. Para mostrar que esta proposição é falsa, pode-se usar como exemplo a figura denominada:
a) Losango
b) Trapézio
c) Retângulo
d) Quadrado
e) Paralelogramo
Dica 2 – Os Triângulos são semelhantes quando possuem dois ângulos internos iguais. Entenda tudo sobre a Semelhança entre triângulos nesta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/semelhanca-entre-triangulos-matematica-enem/
Questão 3
Considere as seguintes proposições:
I. Todo quadrado é um losango.
II. Todo quadrado é um retângulo.
III. Todo retângulo é um paralelogramo.
IV. Todo trapézio é um quadrilátero.
Pode-se afirmar que:
a) Só uma é verdadeira.
b) Todas são verdadeiras.
c) Só uma é falsa.
d) Duas são verdadeiras e duas são falsas.
e) Todas são falsas.
Dica 3 – Sabe tudo sobre Triângulo retângulo? Aproveite esta aula para revisar o conteúdo e garantir uma boa nota na prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/triangulo-retangulo-matematica-enem/
Questão 4
Na figura, o retângulo DGHI, o triângulo equilátero DEF e o quadrado ABCI têm perímetro igual a 24 cm. Se D é o ponto médio do segmento CI, o perímetro da figura fechada ABCDEFGHIA é igual a:
a) 48
b) 49
c) 50
d) 51
e) 52
Questão 5
Dado o losango ABCD abaixo e o ângulo de 58º, determine as medidas dos ângulos x, y, z e t assinalados.
a) 30º, 110º, 60º e 80º
b) 30º, 120º, 60, e 90º
c) 32º, 120º, 70º e 90º
d) 32º, 116º, 64º e 90º
e) 30º, 110º, 64º e 90º
Atividade complementar:
complete as palavras cruzadas de acordo com as perguntas:
Horizontal
1. Quadrilátero com os lados opostos paralelos.
3. Diz-se de um triângulo que tem todos os lados iguais.
4. Quadrilátero com os ângulos internos retos.
5. Diz-se de um triângulo que tem todos os ângulos internos agudos.
7. Diz-se de um trapézio que tem dois lados iguais.
9. Quadrilátero com pelo menos dois lados paralelos.
10. Diz-se de um trapézio com os lados todos diferentes.
Vertical
2. Diz-se de um triângulo que tem um ângulo interno obtuso.
6. Quadrilátero com todos os lados iguais.
8. Paralelogramo com os lados iguais
Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
