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Figuras Planas: Cálculo de Área e Perímetro – Cai direto em Matemática Vestibular e Enem.

Pronto para gabaritar na prova de Matemática? Triângulos, Quadrados, Trapézios, e Círculos você sabe como fazer as contas de área (superfície), de Perímetro, e tudo o mais? Relembre sobre definição e aplicações das Figuras Planas em mais esta aula de revisão gratuita para Vestibular e Enem.

Todo ano caem questões envolvendo os cálculos com Figuras Planas. Definição e Aplicações e os cálculos envolvidos. Confira como resolver problemas envolvendo Triângulos, Quadrados, Círculos, Trapézios e mais. É conteúdo certo de Vestibular e Enem.

Figuras planas: Uma figura plana nada mais é que uma região plana fechada por segmentos de reta (no mínimo três segmentos).

Na geometria, as formas mais conhecidas de figuras planas são: círculo, quadrado, triângulo, retângulo, trapézio, hexágono, pentágono, paralelogramo e losango.

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Todas essas formas geométricas definidas como Figuras Planas possuem fórmulas matemáticas  para o cálculo da medida de seus perímetros e de suas superfícies (ou áreas). Nunca se esqueça de que elas são formadas por, pelo menos, uma região plana fechada por três segmentos de reta.  Neste caso, um triângulo. Compreendeu bem o conceito?

Perímetro – Definição e cálculo

o perímetro de uma figura plana representa a soma de todas as medidas de seus ladosObserve a figura abaixo. Ela representa uma figura plana de quatro lados (portanto é um quadrilátero) denominado trapézio.

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Nela observa-se que as medidas de seus lados valem 15 cm, 5 cm, 9 cm e 5 cm. Assim, calcula-se seu perímetro somando 15 + 5 + 9 + 5 = 34 cm.

Observe que o perímetro é uma grandeza cuja unidade de medida é a de comprimento e, portanto, pode ser medido em metros ou em seus múltiplos e submúltiplos.

Para você pensar:

1) Em qual unidade de medida você mediria o perímetro urbano da cidade onde você mora?

2) Em qual unidade de medida você mediria o perímetro do terreno de uma residência?

Cálculo e definição de Área

Como você já sabe, área é a denominação dada à medida de uma superfície. Cada uma das figuras planas possuem fórmulas específicas para o cálculo de sua área. Vejamos então:

1) Triângulo:

figura de 3 lados. O lado b é chamado de base e o segmento h, de altura.

Matemática Enem

2) Quadrilátero:

figura de 4 lados. Neste grupo destacam-se o quadrado, o retângulo, o paralelogramo, o losango e o trapézio.

a) Quadrado: quadrilátero com lados iguais e quatro ângulos retos.

Observe que a base b e a altura h são iguais.

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Se representarmos essas medidas por ℓ, então: 2

b) Retângulo: quadrilátero com lados iguais dois a dois e quatro ângulos retos.

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c) Paralelogramo: quadrilátero com lados opostos paralelos e iguais dois a dois.

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d) Losango: quadrilátero com quatro lados iguais e ângulos opostos iguais dois a dois.

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No caso do losango, também é possível calcular sua área utilizando as medidas de suas diagonais.

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e) Trapézio: quadrilátero com dois lados paralelos (chamados de bases maior e menor).

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3) Círculo:

O Círculo tem como elementos principais o centro e o raio (r). Veja na imagem.

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Importante: circunferência é o nome dado à linha de contorno do círculo. Por ser uma linha, calcula-se o seu comprimento (ou perímetro) usando a expressão: C = 2 . π . r

Importante: o valor de π = 3,141592 é uma dízima não periódica e só deve ser substituído quando fornecido pelo exercício.

Aula Gratuita do Professor Gui

Saiba mais sobre Figuras planas: definição e aplicações com esta playlist de aulas do canal matematicaemexercicios.com, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

 

Desafios  para você resolver e compartilhar

Questão 1

Encontrar a área da figura abaixo formada por retângulos e um triângulo retângulo:

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a) 36

b) 38,5

c) 40

d) 42,5

e) 46

Dica 1 – Sabe tudo sobre Análise Combinatória, Fatorial e Agrupamentos? Revise com esta aula preparatória para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/analise-combinatoria-matematica-enem/

Questão 2

Cada quadro da figura equivale a um quadrado de lado 1 cm. Encontre a área da figura sombreada, em cm2.

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a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 16

Dica 2 – O Exame Nacional do Ensino Médio está chegando! Relembre tudo sobre Progressão Geométrica nesta aula de revisão para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/sequencias-progressao-geometrica-matematica-enem/

Questão 3

Uma loja de material de construção vende pisos cerâmicos de forma quadrada com 25 cm de lado. O Sr. Argemiro deseja trocar o piso da sala retangular de sua residência que mede 5,5 metros de comprimento por 4,0 metros de largura. Cada piso cerâmico, vendido pela loja, custa na promoção R$ 9,80. Quanto gastará o Sr. Argemiro para trocar todo piso de sua sala, se aproveitar a promoção?

a) R$ 3.449,60

b) R$ 3.510,00

c) R$ 3.620,00

d) R$ 3.700,00

e) R$ 3.840,00

Dica 3 –  Fique preparado para prova de Matemática Enem acompanhando esta aula sobre de revisão sobre Progressão Aritmética – https://blogdoenem.com.br/progressao-aritmetica-aula-de-revisao-para-matematica-enem/

Questão 4

Em um trapézio, cuja área é S = 21 m2, a altura tem a metade da base maior. Se as medidas das bases, em metros, são x e x + 2, então a altura mede:

a) 7 m

b) 3,5 m

c) 5 m

d) 3 m

e) 4,5 m

Questão 5

Sendo ABCD um quadrado de lado 4, calcule a área sombreada da figura abaixo:

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a) 16

b) 16 – π

c) 18π

d) 20 – 2

e) 16(2 – π)

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!