Cálculo de Área e Perímetro em Figuras Planas: Matemática Enem

Triângulos, Quadrados, Trapézios, e Círculos caem direto. Veja como fazer as contas pra resolver questões que pedem o Cálculo de Área e de Perímetro nas Figuras Planas. Lados, Ângulos e Altura.

Todo ano caem questões fáceis no Enem sobre como fazer o cálculo de Área em Figuras Planas. Também caem os cálculos de Perimetro Ângulos e Lados. Não dá pra errar nestes problemas, que ficam na categoria de “fáceis”. Confira como resolver problemas envolvendo Triângulos, Quadrados, Círculos, Trapézios e mais. É conteúdo certo de cair sempre!

O que são as Figuras Planas:

Uma figura plana nada mais é que uma região plana fechada por segmentos de reta (no mínimo três segmentos). Na geometria, as formas mais conhecidas de figuras planas são: círculo, quadrado, triângulo, retângulo, trapézio, hexágono, pentágono, paralelogramo e losango:img_01_aula1.jpg

Todas essas formas geométricas definidas como Figuras Planas possuem fórmulas matemáticas  para o cálculo da medida de seus perímetros e de suas superfícies (ou áreas).

Nunca se esqueça de que elas são formadas por, pelo menos, uma região plana fechada por três segmentos de reta.  Neste caso, um triângulo. Compreendeu bem o conceito?

Perímetro – Definição e cálculo

O perímetro de uma figura plana representa a soma de todas as medidas de seus ladosObserve a figura abaixo. Ela representa uma figura plana de quatro lados (portanto é um quadrilátero) denominado trapézio.img_02_aula1.jpgNela observa-se que as medidas de seus lados valem 15 cm, 5 cm, 9 cm e 5 cm. Assim, calcula-se seu perímetro somando 15 + 5 + 9 + 5 = 34 cm.

O Cálculo de Área em Figuras Planas:

Veja com o professor Sérgio Sarkis, do canal Curso Enem Gratuito, um resumo simples e rápido para você dominar os fundamentos do Cálculo de Área e de Perímetro nas Figuras Planas.

Muito bom este resumo do Sérgio Sarkis. Agora, vamos continuar com uma outra forma de explicação para você aprender de vez as dicas para acertar as questões de Figuras Planas nas provas do Enem, do Encceja e dos Vestibulares.

Dica sobre o Perímetro nas Figuras Planas – Observe que o perímetro é uma grandeza cuja unidade de medida é a de comprimento e, portanto, pode ser medido em metros ou em seus múltiplos e submúltiplos.

Para você pensar e resolver mentalmente agora:

  1. ) Em qual unidade de medida você mediria o perímetro urbano da cidade onde você mora?
  2. ) Em qual unidade de medida você mediria o perímetro do terreno de uma residência?

Resumo Gratuito sobre Figuras Planas

É para você não se confundir na hora de fazer os cálculos. É com o professor Vinny, do Canal Curso Enem Gratuito. Confira:

Cálculo e definição de Área em Figuras Planas

Como você já sabe, área é a denominação dada à medida de uma superfície. Cada uma das figuras planas possuem fórmulas específicas para o cálculo de sua área. Vejamos então:

1) Triângulo:

figura de 3 lados. O lado b é chamado de base e o segmento h, de altura.Matemática EnemAprender sobre os Triângulos é básico na Matemática do Enem. Você domina o postulado clássico do Teorema de Pitágoras para os Triângulos Retângulos? Bora lá relembrar: A soma do quadrado dos catetos e igual ao quadrado da hipotenusa!

2) Quadrilátero:

Figura de 4 lados. Neste grupo destacam-se o quadrado, o retângulo, o paralelogramo, o losango e o trapézio.

a) Quadrado: quadrilátero com lados iguais e quatro ângulos retos. Observe que a base b e a altura h são iguais.img_04_aula1.jpgSe representarmos essas medidas por ℓ, então: 2

b) Retângulo: quadrilátero com lados iguais dois a dois e quatro ângulos retos.img_05_aula1.jpg

 

c) Paralelogramo: quadrilátero com lados opostos paralelos e iguais dois a dois.img_06_aula1.jpg

 

d) Losango: quadrilátero com quatro lados iguais e ângulos opostos iguais dois a dois.img_07_aula1.jpg

 

No caso do losango, também é possível calcular sua área utilizando as medidas de suas diagonais.img_08_aula1.jpg

 

e) Trapézio: quadrilátero com dois lados paralelos (chamados de bases maior e menor).figuras planas

3) Círculo:

O Círculo tem como elementos principais o centro e o raio (r). Veja na imagem.img_10_aula1.jpgImportante: circunferência é o nome dado à linha de contorno do círculo. Por ser uma linha, calcula-se o seu comprimento (ou perímetro) usando a expressão: C = 2 . π . r

‘Pi’: o valor de π = 3,141592 é uma dízima não periódica e só deve ser substituído quando fornecido pelo exercício.

Simulados Enem de Matemática

Veja os  Triângulos e o Teorema de Pitágoras

Saiba mais sobre o Teorema de Pitágoras com aula-show do Curso Enem Gratuito. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

Excelente a explicação do professor Sérgio Sarkis sobre o Triângulo Retângulo e o Teorema de Pitágoras.

Desafios  para você resolver e compartilhar

Questão 1 – Cálculo de Área em Figuras Planas

Encontrar a área da figura abaixo formada por retângulos e um triângulo retângulo:

img_11_aula1.jpg

a) 36

b) 38,5

c) 40

d) 42,5

e) 46

Dica 1 – Sabe tudo sobre Análise Combinatória, Fatorial e Agrupamentos? Revise com esta aula preparatória para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/analise-combinatoria-matematica-enem/

Questão 2

Cada quadro da figura equivale a um quadrado de lado 1 cm. Encontre a área da figura sombreada, em cm2.

img_12_aula1.jpg

a) 8

b) 10

c) 12

d) 14

e) 16

Dica 2 – O Exame Nacional do Ensino Médio está chegando! Relembre tudo sobre Progressão Geométrica nesta aula de revisão para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/sequencias-progressao-geometrica-matematica-enem/

Questão 3

Uma loja de material de construção vende pisos cerâmicos de forma quadrada com 25 cm de lado. O Sr. Argemiro deseja trocar o piso da sala retangular de sua residência que mede 5,5 metros de comprimento por 4,0 metros de largura. Cada piso cerâmico, vendido pela loja, custa na promoção R$ 9,80. Quanto gastará o Sr. Argemiro para trocar todo piso de sua sala, se aproveitar a promoção?

a) R$ 3.449,60

b) R$ 3.510,00

c) R$ 3.620,00

d) R$ 3.700,00

e) R$ 3.840,00

Dica 3 –  Fique preparado para prova de Matemática Enem acompanhando esta aula sobre de revisão sobre Progressão Aritmética – https://blogdoenem.com.br/progressao-aritmetica-aula-de-revisao-para-matematica-enem/

Questão 4

Em um trapézio, cuja área é S = 21 m2, a altura tem a metade da base maior. Se as medidas das bases, em metros, são x e x + 2, então a altura mede:

  • a) 7 m
  • b) 3,5 m
  • c) 5 m
  • d) 3 m
  • e) 4,5 m

 

Questão 5 – Figuras Planas

Sendo ABCD um quadrado de lado 4, calcule a área sombreada da figura abaixo:

img_13_aula1.jpg

a) 16

b) 16 – π

c) 18π

d) 20 – 2

e) 16(2 – π)

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!