Relações trigonométricas no triângulo: leis do Seno e do Cosseno

Aprenda a resolver problemas de Seno e de Cosseno nas provas de Matemática com as Relações Trigonométricas dos Triângulos. Comece pelo resumo sobre o Triângulo Retângulo

Os estudos trigonométricos no triângulo retângulo têm por finalidade relacionar os ângulos do triângulo com as medidas dos lados, por meio das seguintes relações trigonométricas: seno, cosseno e tangente.

Essas relações utilizam o cateto oposto, o cateto adjacente e a hipotenusa. Observe na lista, e acompanhe no resumo com o professor Sarkis em dois tempos. Primeiro o Triângulo Retângulo, e depois as Relações Trigonométricas.

Seno: cateto oposto / hipotenusa
Cosseno: cateto adjacente / hipotenusa
Tangente: cateto oposto / cateto adjacente

Asa Relações Trigonométricas e o primeiro passo no Teorema de Pitágoras

Essas relações somente são válidas se aplicadas no triângulo retângulo, aquele que possui um ângulo reto (90º) e outros dois ângulos agudos. Nos casos envolvendo triângulos quaisquer utilizamos a lei dos senos ou a lei dos cossenos no intuito de calcular medidas e ângulos desconhecidos.

Resolver triângulos é estabelecer um conjunto de cálculos que nos permitam determinar os lados, ângulos e outros segmentos do triângulo. A lei dos senos e dos cossenos são utilizadas para a resolução de triângulos quaisquer. Elas são as relações trigonométricas.1

Veja as Relações Trigonométricas com exercícios resolvidos:

Neste vídeo você aprende a resolver agora uma questão sobre as relações trigonométricas, aquela matéria que trabalha com triângulo retângulo, cateto, hipotenusa, cateto oposto, cateto adjacente – são chamadas as razões trigonométricas! Têm mais aulas livres para você no canal do Curso Enem Gratuito.

Para você que tá estudando para a prova do Encceja ou do Enem, estamos falando de um conteúdo muuuito importante: Seno e Cosseno.

Lei dos Cossenos

Considere um triângulo ABC qualquer de lados a, b e c:2Em qualquer triângulo quando um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, menos duas vezes o produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo formado por eles.

Lei dos Senos

A lei dos senos estabelece a relação entra a mediada de um lado e o seno do ângulo oposto a esse lado. Para um triângulo ABC de lados a, b, c, podemos escrever.3

Para finalizar sua revisão sobre as Relações Trigonométricas, veja esta excelente vídeoaula do canal Me Salva!:

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Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher