Sistemas Lineares 2 – Discussão de um sistema linear

Vem com o Blog do Enem revisar os sistemas lineares para gabaritar matemática no Enem e nos vestibulares!

No tema desta aula, vamos estudar o sistema linear em que um ou mais coeficientes são dados por um parâmetro. Você irá entender as peculiaridades desse sistema e aprender a  classificá-lo em SI, SPD ou SPI em função dos seus parâmetros. Confira esta aula e arrase em matemática no Enem!

Dica 1: Antes de continuar lendo este post, que tal acessar a parte 1 deste conteúdo? Então clique neste post e veja a aula completa da professora Jaceli! https://blogdoenem.com.br/sistemas-lineares-1/

Discussão de um Sistema Linear

A discussão dos sistemas lineares consiste em analisar parâmetros dos coeficientes em relação ao determinante da matriz que representa os coeficientes das equações; e, através desses parâmetros, classificar os sistemas quanto às suas soluções. O sistema linear consiste na relação mútua entre duas ou mais equações, ou seja, equações que compartilham da mesma solução ou do mesmo conjunto solução.

Com esse fato surgem as classificações quanto aos conjuntos, sendo elas: Sistema Possível Determinado (apenas uma solução), Sistema Possível Indeterminado (várias soluções), Sistema Impossível (nenhuma solução). Contudo, podemos nos deparar com equações cujos coeficientes sejam parâmetros desconhecidos, indeterminados. Sendo assim, através da discussão do sistema podemos analisar esses parâmetros e determinar para quais valores teremos Sistemas Possíveis Determinados, ou Possíveis Indeterminados ou Sistemas Impossíveis.

Existe um produto de matrizes que representa qualquer sistema linear; sendo assim, analisaremos e classificaremos o sistema linear de acordo com o determinante da matriz dos coeficientes das equações. Você deve estar se perguntando: “Como assim?”. Portanto, veja abaixo as matrizes que representam um sistema 2×2 (2 equações e 2 incógnitas).

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Assista à aula para complementar os seus estudos!


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Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher