Tipos de gráficos e interpretação: Análise gráfica para o Enem!

Saber interpretar diferentes tipos de gráficos é fundamental na preparação do Enem. Essa habilidade é útil para várias disciplinas, veja!

Sempre cai: veja aula especial sobre como Interpretar Gráficos de Barras; Gráficos de Linhas; Gráficos de Pizza e outras formas de representação para dados estatísticos. Vale para Matemática, Química, Física, Biologia e questões Interdisciplinares. 

Os meios de comunicação costumam utilizar gráficos e tabelas para apresentar esses dados. Isso ocorre porque esses recursos possibilitam uma apresentação dos resultados de uma pesquisa. Participe desta aula e interprete com excelência os vários tipos de gráficos matemáticos no Enem! 

Tipos de gráfico e interpretação

Os gráficos são recursos utilizados para representar um fenômeno que possa ser mensurado, quantificado ou ilustrado de forma mais ou menos lógica. Assim como os mapas indicam uma representação espacial de um determinado acontecimento ou lugar, os gráficos apontam uma dimensão estatística sobre um determinado fato.

Por esse motivo, interpretar corretamente os vários tipos de gráfico disponibilizados em textos, notícias, entre outras situações, é de grande importância para compreender determinados fenômenos. Eles, geralmente, comparam informações qualitativas e quantitativas, podendo envolver também o tempo e o espaço. Existe uma grande variedade de tipos de gráficos, dentre os quais podemos destacar os de coluna, em barras, pizza, área, linha e rede.

Gráfico de Barras

O gráfico de barras (ou de colunas) é utilizado em geral para representar dados de uma tabela de frequências associadas a uma variável qualitativa. Nesse tipo de gráfico, cada barra retangular representa a frequência ou a frequência relativa da respectiva opção da variável. Veja a seguir um exemplo de gráfico de barras:

Desmatamento na Amazônia cresce 3,8 – Em 28/11, o Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) informou que o desmatamento na região da Amazônia, medido entre agosto de 2007 e julho de 2008, foi de 11.968 km², de acordo com o resultado do Projeto de monitoramento na Amazônia Legal (Prodes). 1A taxa 2007-2008 é 3,8% maior que o desmatamento medido no período anterior.

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Gráfico de Linhas

O gráfico de linhas (ou de segmentos) é utilizado, em geral, para representar a evolução dos valores de uma variável no decorrer do tempo. Veja alguns exemplos de gráficos de linhas a seguir:

Evolução da população residente em Portugal 1861 – 2007

Disponível em: http://ticg39195.blogspot.com/2009_11_01_archive.html
Disponível em: http://ticg39195.blogspot.com/2009_11_01_archive.html

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Gráfico de Setores

O gráfico de setores, também conhecido como “gráfico de pizza”, é utilizado, em geral, para representar partes de um todo.

  • Um gráfico circular ou setograma é representado através de um círculo dividido em setores circulares, sendo as suas áreas diretamente proporcionais às frequências correspondentes. Ou seja, a amplitude do ângulo ao centro de cada setor circular é diretamente proporcional à frequência que representa. Facilmente se obtém essas amplitudes, em graus, multiplicando a frequência relativa por 360º.
  • Os setores circulares devem ter cores diferentes.
  • Devem ser colocadas legendas relativas aos setores de modo a ser possível interpretar o gráfico.
  • O gráfico deve ter um título adequado.

Veja a seguir uma tabela e um gráfico de setores indicando os setores que produzem os gases que intensificam o efeito estufa.5

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Intergovernmental Panel on Climate Change. Reports. Disponível em: http://www.ipcc.ch/

Histograma

As frequências absolutas e as relativas de dados agrupados em intervalos de classes podem ser representadas por meio de um tipo de gráfico denominado histograma, o qual é composto de retângulos justapostos cujas bases são apoiadas em um eixo horizontal.

Observe a seguinte situação:

Em um concurso público realizado pela prefeitura de certo município, 200 candidatos foram submetidos a uma prova escrita. A distribuição de frequências segundo as notas obtidas pelos candidatos está representada na tabela.

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Veja a seguir um histograma referente à frequência absoluta e outro referente à frequência relativa:

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Pictograma

A fim de tornar os gráficos mais atraentes, os meios de comunicação, como revistas, jornais, entre outros, costumam ilustrá-los com imagens relacionadas ao contexto do qual as informações fazem parte. Essa forma de representação é denominada pictograma ou gráfico pictórico.

Nesse tipo de representação, assim como nos gráficos tradicionais, as dimensões das imagens devem ser proporcionais ao dados apresentados.

Veja um exemplo:

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Polígono de Frequências

O polígono de frequências é uma outra forma gráfica de representar uma distribuição de dados agrupados em classes.

Os polígonos de frequências são usados, normalmente para comprar duas distribuições de dados semelhantes.

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O polígono de frequências constrói-se a parti do histograma, unindo os pontos médios de lados superiores dos diferentes retângulos do histograma. A linha é o polígono de frequências.

Obs: Para que a área da zona delimitada pelo polígono de frequências seja igual à soma das áreas dos retângulos do histograma, une-se o extremo esquerdo do polígono (ponto B) com o ponto médio (A) do dado anterior, cuja frequência é nula, e procede-se analogamente para o extremo direito do polígono.

E aí, você entendeu as principais diferenças entre os vários tipos de gráficos? Aproveita para assistir a videoaula abaixo e fixar ainda mais esse assunto.

Agora, veja se você consegue resolver os exercícios abaixo com diferentes tipos de gráficos. Boa sorte!

Exercício – 1 (ENEM de 2012)

O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.

Questão com interpretação de gráficos no Enem de 2012
Questão com interpretação de gráficos no Enem de 2012

De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram:

  1. a) março e abril.
  2. b) março e agosto.
  3. c) agosto e setembro.
  4. d) junho e setembro.
  5. e) junho e agosto.

Alternativa e

Exercício – 2 (ENEM de 2012)

A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de linha tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, o de linha contínua é o número de reclamações resolvidas no dia. As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas.

Questão com interpretação de gráficos no Enem de 2012
Questão com interpretação de gráficos no Enem de 2012

O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas.

Disponível em: http://blog.bibliotecaunix.org. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).

O gerente de atendimento pôde concluir, baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na

  1. a) segunda e na terça-feira.
  2. b) terça e na quarta-feira.
  3. c) terça e na quinta-feira.
  4. d) quinta-feira, no sábado e no domingo.
  5. e) segunda, na quinta e na sexta-feira.

Alternativa b

Exercício – 3 (ENEM 2010 – Questão 140 – Prova Rosa)

Os dados do gráfico seguinte foram gerados a partir de dados colhidos no conjunto de seis regiões metropolitanas pelo Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos (Dieese).

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Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250000, o número de desempregados em março de 2010, nessa região, foi de

A) 24500.

B) 25000.

C) 220500.

D) 223000.

E) 227500.

Alternativa a

Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher