Função Polinomial do 1º Grau – Resumo de Matemática

Começando pelo básico. Vamos à descrição do que é uma função Polinomial do 1º Grau: Dados dois conjuntos A e B não vazios, temos que função é a relação onde para cada x pertencente a um conjunto A corresponde a um, e somente um y, pertencente a um conjunto B.Compreendeu o que é uma Função Polinomial?

Veja, então, para ajudar você a entender bem certinho, a forma de representação matemática da Função Polinomial do 1º Grau.  Temos que uma função polinomial do 1º grau é toda função escrita na forma:

Vamos aos Exemplos, para você relembrar o conteúdo:

• Veja uma Função Afim:   
• Agora, veja uma Função Linear:  

 

Resumo sobre funções

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Raiz da Função, você lembra o que é?

• É o valor de x que zera a função. Podemos utilizar a seguinte demonstração:
• 

 

Ponto que intercepta o eixo y

• Temos como valor que intercepta o eixo y (eixo das ordenadas) o coeficiente b.  Pois:
• 

Gráfico de Função Polinomial do 1º Grau

• O gráfico de uma função polinomial do 1º grau é uma reta, com isso precisamos encontrar dois pontos, pois por dois pontos distintos passa uma única reta.

  

  No gráfico acima temos uma função afim, escrita na forma

• 

Classificação das Funções Polinomiais de 1º Grau

• Numa função polinomial do 1º grau as retas poderão ser crescentes ou decrescentes, seguindo a seguinte regra:
• Função Crescente: a > 0
• Função Decrescente: a < 0

Exercício Resolvido. Acompanhe o raciocínio!

1. (Ufpr 2012) Numa expedição arqueológica em busca de artefatos indígenas, um arqueólogo e seu assistente encontraram um úmero, um dos ossos do braço humano. Sabe-se que o comprimento desse osso permite calcular a altura aproximada de uma pessoa por meio de uma função do primeiro grau.

• a) Determine essa função do primeiro grau, sabendo que o úmero do arqueólogo media 40 cm e sua altura era 1,90 m, e o úmero de seu assistente media 30 cm e sua altura era 1,60 m.
• b) Se o úmero encontrado no sítio arqueológico media 32 cm, qual era a altura aproximada do indivíduo que possuía esse osso?
• Veja as Respostas das perguntas:
• a) Função do primeiro grau, onde x é o comprimento do úmero e y é a altura do indivíduo.
• b) Portanto, a altura aproximada do indivíduo que possuía esse osso era de 1,66 metros.

 

Mais um Exercício Resolvido:

2. (Ufpb 2011) Em certa cidade, acontece anualmente uma corrida, como parte dos eventos comemorativos pela sua emancipação política. Em 2000, o comitê organizador da corrida permitiu a participação de 1500 pessoas; e, em 2005, a participação de 1800 pessoas. Devido às condições de infraestrutura da cidade, o comitê decidiu limitar o número de participantes na corrida. Nesse sentido, estudos feitos concluíram que o número máximo n(t) de participantes, no ano t, seria dado pela função afim n(t) = at + b, onde a e b são constantes.

• Com base nessas informações, conclui-se que, no ano de 2010, o número máximo de participantes na corrida será de:
• a) 1900
• b) 2100
• c) 2300
• d) 2500
• e) 2700

Veja a Resolução da questão 2:

• Admitindo t = 0 para 2000, t = 1 para 2001, t = 2 para 2002 e assim sucessivamente, temos a seguinte tabela para o número de participantes n(t).
• t n(t)
• 0 1500
• 5 1800
• Da tabela, temos b = 1500 e
• Logo, a função será n(t) = 1500 + 60.t
• Portanto, n(10) = 1500 + 60.10 = 2100
• Gabarito: Alternativa ‘B’

Dica do Blog do Enem: O que mais cai de Matemática

Veja a relação dos conteúdos de matemática que mais caem nas provas do Enem e nos vestibulares mais puxados. A lista foi elaborada pelo professor Carlos Oliveira, do Colégio Bandeirantes, de São Paulo: Confira na imagem acima a relação dos Temas top ten da Matemática do Enem, com aulas gratuitas. 

Aula Gratuita – Resumo de Função Polinomial

Saiba mais sobre Função Polinomial nesta aula complementar do professor Sarkis. Depois, responda aos Exercícios sobre Funções.

Exercícios para você resolver e compartilhar

Questão 1

(Unisinos 2012) Qual dos gráficos abaixo representa a reta de equação.

a)

b)

c)

d)

e)

Dica 1 – Acompanhe esta revisão sobre Equações Polinomiais do 1º e 2º grau e fique preparado para a prova de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/equacoes-polinomiais-1o-e-2o-grau-matematica-enem/

Questão 2

(Enem 2008) A figura a seguir representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008.

Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então

a) M(x)=500+0,4x

b) M(x)=500+10x

c) M(x)=510+0,4x

d) M(x)=510+40x

e) M(x)=500+10,4x

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Questão 3

(G1 – cftmg 2008) Na figura, está representado o gráfico da função f(x).

Com relação a f(x) pode-se afirmar que:

I. q representa o termo independente da função f(x).

II. Se x > p, então f(x) < 0.

III. A função f(x) é crescente.

IV. A declividade da reta é dada por p.

Estão CORRETAS somente as afirmativas

a) I e II.

b) I e IV.

c) II e III.

d) III e IV.

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Questão 4

(Ufsm 2006)

Durante o percurso de x km, o Sr. Jones tem o hábito de fazer três paradas de 10 min cada uma. Usando uma velocidade média de 60 km/h, a função que permite calcular o tempo, em horas, que ele leva para percorrer os x km é

a) f(x) =

b) f(x) = + 30

c) f(x) = 6x + 30

  d) f(x) =

e) f(x) = f(x) = x –

Questão 5

(Pucmg 2004) Em certa cidade, durante os dez primeiros dias do mês de julho de 2003, a temperatura, em graus Celsius, foi decrescendo de forma linear de acordo com a função T(t) = -2t + 18, em que t é o tempo medido em dias. Nessas condições, pode-se afirmar que, no dia 8 de julho de 2003, a temperatura nessa cidade foi: