Veja Análise Combinatória: princípio fundamental da contagem

A multiplicação também é a base de um raciocínio muito importante em Matemática: o princípio multiplicativo. Veja Análise Combinatória e o Princípio Fundamental da Contagem para você conseguir organizar os dados antes de tentar resolver as questões mais importantes.

Ele constitui a ferramenta básica para resolver problemas de contagem sem que seja necessário enumerar seus elementos. Participe desta aula e dê um show em Matemática no Enem!

Veja Análise Combinatória

O Princípio fundamental da contagem: o Princípio multiplicativo

Em alguns sites da internet, para que tenhamos acesso a alguns conteúdos, é necessário a realização de um cadastro. Depois que essa etapa é concluída geralmente são fornecidos ao usuário um login e uma senha.

E você deve estar pensando: “O que isso tem a ver com o Princípio fundamental da contagem”, não é mesmo. Então presta atenção no que vem a seguir. Mas, tem tudo a ver, sim. Por exemplo, quando um site pede para você criar uma senha com uma quantidade mínima de caracteres, é uma regra embutida ali.

Ou, se pede para colocar pelo menos uma letra maiúscula e um algarismo, já são novas regras que podem multiplicar a quantidade de combinações possíveis.

Veja Análise Combinatória neste outro exemplo:

Observe na imagem algumas combinações para um código ou senha que um site peça para você criar, com quatro letras maiúsculas e três algarismos. Olha só na imagem acima como ficariam alguns exemplos de senhas. Mas, isso é só uma pequena amostra de tudo o que você vai aprender.

Resumo de Análise Combinatória

Confira agora com o professor Viny, do canal do Curso Enem Gratuito, uma aula onde você aprende de maneira bem simples e rápida o básico que precisa para resolver Análise Combinatória na matemática do Enem.

Veja nesta videoaula de matemática do professor Vinny  as excelentes dicas sobre um conteúdo que aparece muito no Enem: Estatística! Você vai ver os seguintes conteúdos:

1. Permutação simples
2. Permutação com elemento de repetição
3. Análise combinatória
4. Arranjo e combinação.

Exemplo 1 de Análise Combinatória:

Sabendo que são utilizadas 26 letras do alfabeto e 10 algarismos (de 0 até 9), e que, em cada senha não se repetem letras ou algarismos, quantas senhas diferentes podem ser formadas por este site?

Podemos responder a questão proposta anteriormente escrevendo todas as possibilidades e realizando a contagem das senhas. Este método é chamado de árvore de possibilidades. No entanto, escrever todas essas senhas pode ser trabalhoso. Vamos por partes:

Exemplo 1: Uma moeda é lançada por três vezes seguidas, vamos avaliar todos os resultados possíveis, sendo C (cara) e K (Coroa)

O Princípio da Contagem: veja agora

Então, você está conseguindo captar este conteúdo e ver como o nosso dia-a-dia está repleto de Análises Combinatórias?

E aí, entendeu direitinho como funciona o Princípio fundamental da contagem? Se ficou alguma dúvida, assista a aula selecionada para assimilar melhor os conceitos.

Dicas de Permutação

Confira agora com o professor Sérgio Sarkis as dicas para você resolver as questões de Análise Combinatória que envolvem a Permutação. É show!

A permutação é uma das formas de agrupamentos ordenados dentro da chamada análise combinatória, onde o número de elementos (n) do agrupamento é igual ao número de elementos disponíveis. Vem revisar com o professor Sarkis! ;). Se precisar de mais um reforço, confira nesta aula Permuta Simples e Permuta de Repetição.

Mas não esqueça de fazer os exercícios agora!

Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher