Classificação dos Ângulos – Revisão de Matemática Enem e Vestibular.

Preparado para enfrentar a prova de Matemática Enem? Revise os conceitos relacionados aos ângulos e suas classificações para gabaritar na prova. Não deixe essa chance passar! Tem aulas da Khan Academy. Confira abaixo e estude com o Blog do Enem!

Cai sempre no Enem e nos vestibulares. Aumente suas chances de acerto com esta revisão sobre Ângulos e suas Classificações.

Você sabe o que é um Ângulo? Vamos relembrar?

Ângulo é a denominação que se dá à  região formada por duas semi-retas de mesma origem. Veja na imagem abaixo. Você também pode encontrar ângulos em seu corpo. Observe o braço e antebraço, articulados pelo cotovelo.

Ângulos e suas Classificações destacadaVocê pode ‘esticar’ o braço até que fique ‘reto’, ou ir dobrando até fechar ao máximo que conseguir. Fazendo este movimento você estará variando o ângulo entre o braço e o antebraço, como se o seu cotovelo fosse o vértice. Compreendeu?

Ângulos e suas classificações – Matemática Enem

Vamos continuar? Você já entendeu? Então Observe a figura abaixo, e vamos avançar:

Ângulos e suas classificações – Matemática Enem

Nela, identificamos os seguintes elementos:

1) Vértice: o ponto O

2) As semi-retas OA, OB e OC (todas com a mesma origem O). Cada semi-reta será um lado do ângulo.

3) Ângulos β (ou AÔC) e α (BÔC).

Observe que…

Os símbolos α e β, representam os dois ângulos formados, e são chamados de alfa e beta, respectivamente.

 

Você sabe qual é a medida de um ângulo? Vamos relembrar? Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil!

Medida de um ângulo (sistema sexagesimal grau °)

Um grau (1º) é a medida de um ângulo congruente com 1/360 da circunferência.

Um grau corresponde a 60 minutos e um minuto corresponde a 60 segundos

1° = 60’ e 1’ = 60’’

Observação: a medida de um ângulo também pode ser dada em outras unidades como radiano (rad) ou grado (gr).

Um dos Instrumentos utilizado para medir os ângulos é o transferidor.

Ângulos e suas classificações – Matemática Enem

Transferidor 3600

Esse instrumento é utilizado para medida e marcação de ângulos. É composto basicamente por uma escala circular, ou de seções de circulo, dividida e marcada em ângulos espaçados regularmente, tal qual numa régua. Ele é utilizado em diferentes áreas, tendo emprego na educação, matemática, engenharia, topografia, construções e diversas outras atividades que requeiram o uso e a medição de ângulos com precisão.

Dica 2 – Prepare-se para gabaritar na prova de Matemática Enem com esta aula sobre Razões e proporcionalidade – https://blogdoenem.com.br/razoes-proporcoes-matematica-enem/

Agora que você já relembrou o que é um ângulo e como ele é medido, que tal ver como eles são classificados? Vamos nessa?

a) Ângulo agudo: é todo ângulo cuja medida é menor que 90º (α < 90°)

angulo-agudo

b) Ângulo reto: é todo ângulo cuja medida é igual a 90° (α = 90º)

angulo-reto

c) Ângulo obtuso: é todo ângulo cuja medida é maior que 90° e menor que 180° (90º < α < 180º)

 angulo-obtuso

Além dos tipos de ângulos que acabamos de ver, existem também os ângulos complementares e suplementares, vamos ver o que significa isso?

Dois ângulos são chamados de complementares quando a soma entre eles for igual a 90°.

Entendeu? Veja um exemplo para esclarecer melhor…

Exemplo: os ângulos de 23° e 67° são chamados de complementares, pois 23° + 67° = 90°.

Visualização:

mtm-angulos-3

= 90°

Dois ângulos são chamados de suplementares quando a soma entre eles for igual a 180°.

Exemplo: os ângulos de 15° e 165° são chamados de suplementares, pois 15° + 165° = 180°.

Visualização:

suplementares

= 180°

Importante:

Dado um ângulo qualquer x teremos seu complemento como 90° – x e seu suplemento 180° – x.

Quer aprender de vez a classificação dos ângulos? Então assista a essas duas videoaulas da Khan Academy, traduzidas para o Português pela Fundação Lemann, onde o professor Salman Khan explica sobre todos os tipos de ângulos. Vamos lá! A hora é essa! Veja os vídeos e depois faça os exercícios.

Dica 1 – O que mais cai em Matemática nos Vestibulares e no Enem? Veja aqui as melhores dicas:  https://blogdoenem.com.br/category/cainaprova/matematica/
Dica 3 – Fique preparado para gabaritar na prova de Matemática do Enem revisando o conteúdo com esta aula completa sobre intervalos em R – https://blogdoenem.com.br/intervalos-r-matematica-enem/

Vamos rever mais dois conceitos importantes que você precisa saber sobre ângulos?

Ângulos opostos pelo vértice (O.P. V).

São ângulos cujos lados são semi-retas opostas aos lados do outro ângulo.

Ângulos e suas classificações – Matemática Enem

Os ângulos opostos pelo vértice (O.P.V) são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

Bissetriz de um ângulo

É a semi-reta de mesma origem que o ângulo, que o separa em dois ângulos congruentes.

Ângulos e suas classificações – Matemática Enem

A semi-reta OC divide o ângulo AÔB em dois ângulos congruentes (α), por isso ela é a Bissetriz do ângulo.

Exercício:

Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

(FAM–SP) Dadas às retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s, calcule o valor de x:

Ângulos e suas classificações – Matemática Enem

a) 51º    b) 35º    c) 90º    d) 50º     e) 45º

Resposta: d

Dica 4 – Relembre outros assuntos de matemática acessando o nosso blog www.blogdoenem.com.br e gabarite as questões de matemática nas provas dos vestibulares e do Enem.
Munique Química e Matemática
Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e atualmente cursa o doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias .