Classificação dos Ângulos – Revisão de Matemática Enem e Vestibular.

Veja os ângulos Retos, Obtudos, Agudos, Rasos, Opostos... Preparado para enfrentar a prova de Matemática Enem? Revise os conceitos relacionados aos ângulos e suas classificações para gabaritar na prova. Não deixe essa chance passar! Tem aulas da Khan Academy. Confira abaixo e estude com o Blog do Enem!

Teste o que sabe sobre os ângulos e suas classificações para se dar bem na prova de Matemática do Enem e dos vestibulares. Se errar, têm dicas para estudar e garantir o acerto na hora da prova! Cai sempre no Enem e nos vestibulares. Aumente suas chances de acerto com esta revisão sobre Ângulos e suas Classificações.

Ângulo é a denominação que se dá à  região formada por duas semi-retas de mesma origem. Veja na imagem abaixo. Você também pode encontrar ângulos em seu corpo. Observe o braço e antebraço, articulados pelo cotovelo.Ângulos e suas Classificações destacadaVocê pode ‘esticar’ o braço até que fique ‘reto’, ou ir dobrando até fechar ao máximo que conseguir.

Fazendo este movimento você estará variando o ângulo entre o braço e o antebraço, como se o seu cotovelo fosse o vértice.Ângulos e suas classificações – Matemática EnemCompreendeu? Observe na imagem.  O seu cotovelo deve ficar na posição do vértice.

Vamos continuar? Você já entendeu? Então Observe a figura abaixo, e vamos avançar:Ângulos e suas classificações – Matemática Enem

Nela, você pode identificar os seguintes elementos:

  1. ) Vértice: o ponto O
  2. ) As semi-retas OA, OB e OC (todas com a mesma origem O). Cada semi-reta será um lado do ângulo.
  3. ) Ângulos β (ou AÔC) e α (BÔC).

 

Observe na figura que… Os símbolos α e β, representam os dois ângulos formados, e são chamados de alfa e beta, respectivamente.

O Cálculo da Medida de um Ângulo

Você sabe qual é a medida de um ângulo? Vamos relembrar? Cai no Enem e nos vestibulares de todo Brasil! A Medida de um ângulo é dada em graus, de acordo com o sistema sexagesimal grau °

  • Um grau (1º) é a medida de um ângulo congruente com 1/360 da circunferência.
  • Um grau corresponde a 60 minutos e um minuto corresponde a 60 segundos
  • 1° = 60’ e 1’ = 60’’

 

Observação: a medida de um ângulo também pode ser dada em outras unidades como radiano (rad) ou grado (gr). Um dos Instrumentos utilizado para medir os ângulos é o transferidor.Ângulos e suas classificações – Matemática EnemNa imagem veja um Transferidos 3600   (Trezentos e sessenta graus).

Esse instrumento é utilizado para medida e marcação de ângulos. É composto basicamente por uma escala circular, ou de seções de circulo, dividida e marcada em ângulos espaçados regularmente, tal qual numa régua.

O Transferidor é utilizado em diferentes áreas, tendo emprego na educação, matemática, engenharia, topografia, construções e diversas outras atividades que requeiram o uso e a medição de ângulos com precisão.

Dica 2 – Prepare-se para gabaritar na prova de Matemática Enem com esta aula sobre Razões e proporcionalidade – https://blogdoenem.com.br/razoes-proporcoes-matematica-enem/

Agora que você já relembrou o que é um ângulo e como ele é medido, que tal ver como eles são classificados? Vamos nessa?

a) Ângulo agudo: é todo ângulo cuja medida é menor que 90º (α < 90°)angulo-agudo

 

b) Ângulo reto: é todo ângulo cuja medida é igual a 90° (α = 90º)angulo-reto

 

c) Ângulo obtuso: é todo ângulo cuja medida é maior que 90° e menor que 180° (90º < α < 180º) angulo-obtuso

 

Além dos tipos de ângulos que acabamos de ver, existem também os ângulos complementares e suplementares, vamos ver o que significa isso?

Dois ângulos são chamados de complementares quando a soma entre eles for igual a 90°. Entendeu? Veja um exemplo para esclarecer melhor…

Exemplo: os ângulos de 23° e 67° são chamados de complementares, pois 23° + 67° = 90°.

Visualização:mtm-angulos-3Resultado = 90° (noventa graus).

 

Dois ângulos são chamados de suplementares quando a soma entre eles for igual a 180°.

Exemplo: os ângulos de 15° e 165° são chamados de suplementares, pois 15° + 165° = 180°.

Visualização:suplementares

Resultado = 180°

Importante: Dado um ângulo qualquer x teremos seu complemento como 90° – x e seu suplemento 180° – x.

Aula Gratuita sobe a classificação dos Ângulos

Quer aprender de vez a classificação dos ângulos? Então assista a essas duas videoaulas da Khan Academy, traduzidas para o Português pela Fundação Lemann, onde o professor Salman Khan explica sobre todos os tipos de ângulos.

Vamos lá! A hora é essa! Veja o vídeo e depois faça os exercícios.

Ângulos opostos pelo vértice (O.P. V).

São ângulos cujos lados são semi-retas opostas aos lados do outro ângulo.Ângulos e suas classificações – Matemática EnemOs ângulos opostos pelo vértice (O.P.V) são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

 

A Bissetriz de um ângulo

É a semi-reta de mesma origem que o ângulo, que o separa em dois ângulos congruentes.Ângulos e suas classificações – Matemática EnemA semi-reta OC divide o ângulo AÔB em dois ângulos congruentes (α), por isso ela é a Bissetriz do ângulo.

Agora responda aos Exercícios:

Exercício:

Você consegue resolver este exercício? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

(FAM–SP) Dadas às retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s, calcule o valor de x:

Ângulos e suas classificações – Matemática Enem

a) 51º    b) 35º    c) 90º    d) 50º     e) 45º

Resposta: d

Dica 4 – Relembre outros assuntos de matemática acessando o nosso blog www.blogdoenem.com.br e gabarite as questões de matemática nas provas dos vestibulares e do Enem.
Munique Química e Matemática
Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e atualmente cursa o doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias .