Aprenda Operações com Frações no resumo de matemática Enem

É hora de recuperar um conteúdo básico para o ENEM e os vestibulares: as temidas e mal compreendidas. Mas, é bem simples. Veja como somar, subtrair, multiplicar e dividi-las para mandar bem. Confira!

Para começo de conversa, para você aprender de maneira simples e descomplicada, entenda que uma ‘fração’ significa uma parte de um todo.  Por exemplo, para resolver Operações com Frações, pense que  1/4 (um quarto) tem a significação direta de 0,25, que nada mais é do que a “quarta parte de um”. Temos, então, que : 1/4 = 0,25

  • Mas, na Fração Algébrica temos no denominador pelo menos uma incógnita a ser desvendada (para ser resolvida).
  • Então, a nossa Fração Algébrica, partindo do exemplo inicial de fração, seria, por exemplo 1/x = 0,25.
  • E, A incógnita a ser descoberta ao resolver a conta é o ‘x’ da questão.  Neste caso, x = 4

 

Operações com Frações

Esse tipo de expressão é muito utilizado na geometria, por exemplo, para representar áreas, perímetros e volumes de figuras ou objetos que possuem dimensões algébricas.1

Veja uma síntese sobre as Operações com Frações Algébricas e as regras que precisam ser respeitadas para que a equação seja válida e que possa ser resolvida. O denominador (a parte de baixo) nunca pode ser zero, pois não há divisão por zero.

As frações são constituídas de duas partes, o numerador e denominador:Enem 2013Uma fração é uma maneira de representar um número por uma divisão, na qual o numerador está sendo dividido pelo denominador.

Somar frações quando o denominador é igual é muito fácil, acompanhe:Enem 2013Viu como dá pra resolver praticamene “de cabeça~as Operações com Frações mai simples? – É básico demais: se o denominador é comum a todas as frações, basta somar os numeradores que estão na parte de cima,  e copiar (repetir) o denominador, que está prontinho.

O grande problema é quando os denominadores são diferentes. E aí, como fazemos? Tem solução, sim.  Acompanhe?

Resolução de Operações com Frações

Veja abaixo o exemplo com denominadores diferentes:Enem 2013

Como resolver:

1)Ache o MMC dos denominadores 7, 3 e 5.
2) Para cada uma das frações divida o MMC que você encontrou pelo denominador e depois multiplique pelo numerador.
3) Some ou subtraia os números obtidos pelo passo 2, respeitando a operação que o exercício pedir, então esse será o numerador da sua soma, o denominador será o MMC do passo 1.

Dicas do Blog do Enem:

Dica 1: Veja uma aula básica de fração. do Curso Enem Gratuito

Para continuar mandado bem esta aula com o resumo de Operações com Frações, confira este vídeo do professor Sérgio Sarkis, do canal do Curso Enem Gratuito!

Veja, agora, numericamente :

1) Ache o MMC dos denominadores, MMC(3,5,7) = 105

2) Para cada uma das frações divida o MMC que você encontrou pelo denominador e depois multiplique pelo numerador:

Enem 2013

3) Some os números obtidos:

Enem 2013

E ai? Entenderam mais essa dica pro Enem? Já a multiplicação e a divisão de frações é muito mais fácil, confira:

Enem 2013

Sim, é muito fácil, basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador, simples não? Notem que:

Enem 2013

Chamamos esse processo de simplificação de frações que consiste em eliminar os fatores comuns do numerador e do denominador – em nosso caso, o fator 2. Show né? Fique com a gente e seja nosso aluno nota 1000.

A divisão de frações é tão simples quanto a multiplicação:

Enem 2013Todos nós sabemos que o processo de divisão é o inverso da multiplicação, portanto vamos transformar nossa divisão em uma multiplicação invertendo o segundo termo da nossa conta. Confira:

Enem 2013

Outra coisa interessante de se perceber é que fração é apenas uma maneira de representar um número, por exemplo, o número abaixo.

Enem 2013

A fração Enem 2013é chamada de fração decimal pois tem no denominador um múltiplo de 10.

Para que você fixe esses conteúdos sobre frações, veja a seguinte aula do professor Paulo Vicente sobre como somar frações. As frações irão aparecer em diversas áreas, desde a Ciência da Natureza até a própria Matemática.

Gostaram galera? Na próxima aula vamos falar mais sobre números decimais. É essencial que esses assuntos estejam fixados para que vocês arrasem no Enem e para isso, que tal fazer uns exercícios. Vamos lá, estude com o Blog e saia bem na prova.

EXERCÍCIOS:

Dois exercícios básicos pra testar o conhecimento de vocês.

1) Enem 2013

2) Enem 2013

RESPOSTAS:

Enem 2013