Operações com Frações – É Matemática no Enem e nos vestibulares

É hora de recuperar um conteúdo básico para o ENEM e os vestibulares: as temidas e mal compreendidas. Mas, é bem simples. Veja como somar, subtrair, multiplicar e dividi-las para mandar bem. Confira!

Para começo de conversa, uma ‘fração’ significa uma parte de um todo.  Por exemplo 1/4 (um quarto) tem a significação direta de 0,25. Temos, então: 1/4 = 0,25

Mas, na Fração Algébrica temos no denominador pelo menos uma incógnita a ser desvendada (para ser resolvida). Então, a nossa Fração Algébrica, partindo do exemplo inicial de fração, seria, por exemplo 1/x = 0,25.  E, A incógnita a ser descoberta ao resolver a conta é o ‘x’ da questão.  Neste caso, x = 4

Esse tipo de expressão é muito utilizado na geometria, por exemplo, para representar áreas, perímetros e volumes de figuras ou objetos que possuem dimensões algébricas.1

Veja uma síntese sobre as Frações Algébricas e as regras que precisam ser respeitadas para que a equação seja válida e que possa ser resolvida. O denominador (a parte de baixo) nunca pode ser zero, pois não há divisão por zero.

As frações são constituídas de duas partes, o numerador e denominador:Enem 2013Uma fração é uma maneira de representar um número por uma divisão, na qual o numerador está sendo dividido pelo denominador.

Somar frações quando o denominador é igual é muito fácil, acompanhe:Enem 2013Viu? – É simples demais, se o denominar é comum a todas as frações basta somar os numeradores e copiar o denominador, que está prontinho. O grande problema é quando os denominadores são diferentes. E aí, como fazemos?

Veja abaixo o exemplo:Enem 2013

1)Ache o MMC dos denominadores 7, 3 e 5.
2) Para cada uma das frações divida o MMC que você encontrou pelo denominador e depois multiplique pelo numerador.
3) Some ou subtraia os números obtidos pelo passo 2, respeitando a operação que o exercício pedir, então esse será o numerador da sua soma, o denominador será o MMC do passo 1.

Dicas do Blog do Enem:

Dica 1: Tudo sobre a Redação: https://blogdoenem.com.br/category/cainaprova/redacao/
Dica 2: Confira todas as notas de corte do Sisu: https://blogdoenem.com.br/category/basicao/notas/
Dica 3: As melhores apostilas para você se dar bem: https://blogdoenem.com.br/category/apostila-enem/

Para continuar bem esta aula confira este vídeo do canal “matematicadoaluno” do youtube, são apenas 5 minutos e 17 segundos.

Veja, agora, numericamente :

1) Ache o MMC dos denominadores, MMC(3,5,7)=105,dúvidas aqui? veja a aula anterior sobre MMC.

2) Para cada uma das frações divida o MMC que você encontrou pelo denominador e depois multiplique pelo numerador:

Enem 2013

3) Some os números obtidos:

Enem 2013

E ai? Entenderam mais essa dica pro Enem? Já a multiplicação e a divisão de frações é muito mais fácil, confira:

Enem 2013

Sim, é muito fácil, basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador, simples não? Notem que:

Enem 2013

Chamamos esse processo de simplificação de frações que consiste em eliminar os fatores comuns do numerador e do denominador – em nosso caso, o fator 2. Show né? Fique com a gente e seja nosso aluno nota 1000.

A divisão de frações é tão simples quanto a multiplicação:

Enem 2013Todos nós sabemos que o processo de divisão é o inverso da multiplicação, portanto vamos transformar nossa divisão em uma multiplicação invertendo o segundo termo da nossa conta. Confira:

Enem 2013

Outra coisa interessante de se perceber é que fração é apenas uma maneira de representar um número, por exemplo, o número abaixo.

Enem 2013

A fração Enem 2013é chamada de fração decimal pois tem no denominador um múltiplo de 10.

Para que você fixe esses conteúdos sobre frações, veja a seguinte aula do professor Paulo Vicente sobre como somar frações. As frações irão aparecer em diversas áreas, desde a Ciência da Natureza até a própria Matemática.

Gostaram galera? Na próxima aula vamos falar mais sobre números decimais. É essencial que esses assuntos estejam fixados para que vocês arrasem no Enem e para isso, que tal fazer uns exercícios. Vamos lá, estude com o Blog e saia bem na prova.

EXERCÍCIOS:

Dois exercícios básicos pra testar o conhecimento de vocês.

1) Enem 2013

2) Enem 2013

RESPOSTAS:

Enem 2013