Resumo e exercícios sobre razão e proporção

Razão e Proporção são assuntos que caem direto no Enem e nos vestibulares. Veja um resumo simples e rápido para você relembrar este conteúdo e resolva os exercícios sobre razão e proporção para não erras nas provas!

Razão e proporção é um conteúdo muito comum no Enem e em todos os vestibulares. Essa tema aparece não só nas questões de Matemática e Física, mas também nas de Geografia, Química e Biologia. Por isso, preparamos um resumo e uma lista de exercícios sobre razão e proporção para você se preparar para as provas.

O que são razão e proporção

A razão entre dois números é simplesmente o quociente entre eles. Por exemplo: suponha que queremos saber a razão entre o número de meninos e meninas em uma sala de aula. Se há 12 meninos e 18 meninas, então a razão entre eles é 12/18.

Simplificando esta fração, fazendo a conta de 12/18, e reduzindo os termos superiores e inferiores por 6, encontramos 2/3. Ou seja: para cada 2 meninos há três meninas.Exercícios sobre razão e proporção

Enquanto isso, a proporção é a igualdade entre razões ou quando razões possuem o mesmo resultado. Portanto, a proporção é a relação entre duas ou mais grandezas.

A fim de que você entenda melhor o significado de proporção, vamos ver a diferença entre grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais.

Grandezas diretamente ou inversamente proporcionais

Grandezas diretamente proporcionais são aquelas que variam “no mesmo sentido”. Por exemplo: se uma das grandezas aumenta, a outra também aumenta. Grandezas diretamente proporcionais se relacionam através de divisão.

As grandezas inversamente proporcionais, por sua vez, são aquelas que variam “em sentidos opostos”. Por exemplo, se uma das grandezas aumenta, a outra diminui. Grandezas inversamente proporcionais se relacionam através de multiplicação.

No movimento de um carro, por exemplo, velocidade e distância são exemplos de grandezas diretamente proporcionais. Isso porque quanto maior a velocidade, maior será a distância percorrida. Já velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior a velocidade, menor será o tempo gasto num percurso.

Videoaula sobre razão e proporção

Confira um resumo simples e rápido com o professor Sérgio Sarkis para você dominar os cálculos que envolvem razão e proporção. Ele utiliza exemplos envolvendo área e perímetro de figuras geométricas para você entender o conteúdo e saber resolver exercícios.

Agora que você já sabe como resolver exercícios sobre razão e proporção, treine com as questões que selecionamos! E, depois de conferir o gabarito, não deixe de estudar nosso resumo sobre escalas. Esse é um conteúdo que sempre cai em questões sobre razão e proporção.

Exercícios sobre razão e proporção

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Resumo sobre escalas

Quando se constrói uma escala, deve-se considerar o tamanho real do que você quer representar e também o tamanho da figura que o representará. Estes tamanhos devem estar na mesma unidade de medida, respeitando a razão e a proporção.

Por exemplo: uma casa que possui um comprimento de 20 metros deve ser representada em um desenho de no máximo 20 cm.

Vemos que as unidades de medida não são as mesmas. Portanto, vamos transformar o metro em cm, pois é nesta unidade que representaremos o desenho, 20 metros = 2000 centímetros.

A escala é simplesmente a razão entre o tamanho do desenho e o tamanho real. Escala - exercícios sobre razão e proporção

Assim, para o nosso exemplo:

Matemática

Simplificando por 20 o numerador e o denominador e também a unidade de medida, encontramos a escala:MatemáticaEla significa que cada centímetro no desenho representa 100 centímetros no real.

Escala numérica

A escala numérica: é representada por uma fração 1 / 10.000 ou por uma razão 1:10.000.

Nessa representação, teremos que cada 1 unidade de medida no desenho corresponde a 10.000 unidades de medida na realidade.

Assim, se em um mapa a escala for de 1: 10.000, teremos que cada 1 cm medido no mapa corresponde à medida de 10.000 cm, ou seja, 100 metros.

Outro exemplo: escala 1: 250 (cada 1 unidade de medida no mapa corresponde na realidade a 250 unidades de medida)

Escala gráfica

Uma escala gráfica é representada por um segmento de reta graduada em uma unidade de medida linear, dividida em partes iguais indicativas da unidade utilizada.

A primeira parte, denominada como talão ou escala fracionária, é subdividida de modo a permitir uma avaliação mais detalhada das distâncias ou dimensões no mapa.Escala - exercícios sobre razão e proporção

Por exemplo: na escala 1: 100 000, “1 cm” representa a distância no mapa, enquanto que o “100.000 cm” representa a distância real. Isso significa que 1 cm no mapa corresponde a 100.000 cm na realidade, ou seja, 1 km.Escala - exercícios sobre razão e proporção

Videoaula sobre escalas

Para finalizar seus estudos sobre escalas, razão e proporção, confira nossa videoaula:

João Vianney dos Valles Santos

Psicólogo e jornalista, Vianney é diretor do Blog do Enem. Tem doutorado em Ciências Humanas, coordenou o Laboratório de Ensino a Distância da UFSC, e Dirigiu o Campus Unisul Virtual. É consultor de EaD da Hoper Educação.
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