Escala, Razão e Proporção: Resumo com Simulado de Matemática

Escala, Razão e Proporção são assuntos que caem direto. Veja um resumo simples e rápido para você relembrar este conteúdo. Confira a explicação completa e veja os exercícios resolvidos antes de testar o seu nível no Simulado Online de Matemática.

Todo ano estes temas caem no Enem e nos Vestibulares: escala, razão e proporção. Todos fazem parte dos conteúdos clássicos da Matemática. Veja abaixo para mandar bem.

Razão e Proporção – Conteúdo muito comum no Enem e em todos os vestibulares, não só nas questões de matemática e física, mas também nas de geografia, química e biologia, a Razão pode ser aplicada para resolver diversos tipos de problemas. 

Muitas vezes o cálculo sobre razão pode ser organizado em regra-de-três, como você pode ver no exemplo final deste post. Dominar Razão e Proporção é fundamental para diversas questões de Matemática, Química, Física, Biologia, e mesmo de Geografia, para cálculos básicos.  Vamos lá? O melhor começo é pela conceituação e o cálculo de Razão.  

Razão – A razão entre dois números é simplesmente o quociente entre eles. Por exemplo, queremos saber a razão entre o número de meninos e meninas em uma sala de aula. Se há 12 meninos e 18 meninas, então a razão entre eles é 12/18.

Simplificando esta fração, fazendo a conta de 12/18, e reduzindo os termos superiores e inferiores por 6, encontramos 2/3, ou seja, para cada 2 meninos há três meninas.Matemática

Aula Gratuita de Razão e Proporção

Veja um resumo simples e rápido com o professor Sérgio Sarkis, do Curso Enem Gratuito, para você dominar as contas de Razão e Proporção. Depois veja como resolver problemas sobre Escalas.

Viu a aula? Então, muito legal. Agora vamos revisar as Escalas.

Resumo sobre Escalas

Quando se constrói uma escala, deve-se considerar o tamanho real do que você quer representar e também o tamanho da figura que o representará. Estes tamanhos devem estar na mesma unidade de medida.  Por exemplo, uma casa que possui um comprimento de 20 metros deve ser representada em um desenho de no máximo 20 cm.

Vemos que as unidades de medida não são as mesmas, portanto, vamos transformar o metro em cm, pois é nesta unidade que representaremos o desenho, 20 metros = 2000 centímetros.

Entenda Escala & Razão e Proporção

  • A escala é simplesmente a razão entre o tamanho do desenho e o tamanho real, assim, para o nosso exemplo:Matemática
  • Matemática

 

Simplificando por 20 o numerador e o denominador e também a unidade de medida, encontramos a escala:MatemáticaEla significa que cada centímetro no desenho representa 100 centímetros no real.

Entenda as Escalas num Mapa

Quando você olha um Mapa Geográfico, ou então pega uma miniatura de carro em sua mão, sempre há uma informação adicional sobre “A Escala”. No mapa, por exemplo, 1 centímetro pode valer 1 quilômetro na realidade. E, na miniatura do carro, a redução pode ser de 50 para 1, por exemplo. 

Definimos a escala de um desenho (um mapa geográfico, por exemplo) como a razão entre uma medida do desenho e a medida real, sempre obtidas na mesma unidade. Escalas Geométricas - MapasVeja nesta imagem que há uma régua sobre o mapa, em que a pessoa pode “ver” a distância real entre dois pontos do mapa a partir da “Escala” que o mapa fornecer.

Os mapas cartográficos, o projetos arquitetônicos e as maquetes para visualização de obras são algumas das aplicações clássicas das escalas.

Os exercícios nas provas do Enem, do Encceja ou do vestibular utilizam exemplos assim para contextualizar.aula6_fig2.tif

  • Em termos práticos temos que:
  • Escala = medida no desenho medida real

Trabalhamos com duas formas de representação de uma escala:

1) Escala numérica: representada por uma fração 1 / 10.000 ou por uma razão 1:10.000.

  • Nessa representação teremos que cada 1 unidade de medida no desenho corresponde a 10.000 unidades de medida na realidade.
  • Assim, se em um mapa a escala for de 1: 10.000 teremos que cada 1 cm medido no mapa corresponde na realidade uma medida de 10.000 cm ou seja 100 metros.
  • Outro exemplo: Escala 1: 250 (cada 1 unidade de medida no mapa corresponde na realidade a 250 unidades de medida)

Aula Gratuita sobre Escalas

Antes de prosseguir com as Escalas Gráficas, vejo um resumo simples e rápido com o professor Vinny, do Curso Enem Gratuito.

Muito bom este resumo. Agora, vamos continuar com a Escala Gráfica.

2) Escala gráfica:

Uma escala gráfica é representada por um segmento de reta graduada em uma unidade de medida linear, dividida em partes iguais indicativas da unidade utilizada.

  • A primeira parte, denominada como talão ou escala fracionária, é subdividida de modo a permitir uma avaliação mais detalhada das distâncias ou dimensões no mapa.Escala em kilometros

 

  • Ex.: Na escala 1: 100 000 – “1 cm” representa a distância no mapa enquanto que o “100 000 cm” representa a distância real. Isto significa que 1 cm no mapa corresponde a 100 000 cm na realidade, ou seja 1 km.Escala 1:1

 

Agora é hora de fazer o Simulado e testar o seu nível. Vem!

 

Simulado Escala, Razão e Proporção

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