Matemática no Enem: domine as operações e o cálculo de juros

O cálculo de juros é um dos assuntos mais importantes da prova de Matemática do Enem. Não importa a profissão que você escolha, esse tema será bastante útil no seu futuro.

O cálculo de juros é uma das operações mais cobradas tanto da prova de Matemática do Enem quanto nos mais diversos vestibulares e concursos públicos. Talvez porque essa operação seja tão comum no dia a dia de tantos profissionais, ela apareça tanto nas provas.

É através dos juros que você sabe calcular, por exemplo, o rendimento de uma aplicação. Ao depositar R$ 2.000,00 em aplicação que rende 1,5% ao mês no regime de juros simples, no final do primeiro mês você já terá R$ 2030,00.

Não tem jeito, ao financiar uma casa, ao adquirir um empréstimo, ao parcelar uma compra, você vai precisar dominar o cálculo dos juros para saber se o negócio vale mesmo a pena. Como você pode ver, os juros aparecem nos mais diversos tipos de negociação. Mas, afinal, o que são os juros

Dica 1: está perdido com tanto conteúdo? Saiba o que revisar para a prova de Matemática do Enem: https://blogdoenem.com.br/matematica-enem-o-que-revisar/

O Conceito de juros

Os juros representam um valor a mais que você paga quando, por exemplo, empresta um dinheiro. Para muitos, representa uma forma de renda. Se você aplicar o dinheiro da mesada, vai entender o eu quero dizer. O valor aplicado vai render juros de acordo com a opção de investimento escolhida. Esse rendimento será o quanto você vai ganhar por ter deixado o seu dinheiro aplicado.jurosO juro cobrado pelos bancos, por exemplo, varia de acordo com o risco que o credor corre na operação. Quanto maior o risco de não receber, maior será o juro cobrado. Da mesma maneira, quanto mais tempo o empréstimo demorar a ser pago, maior o juro total pago por quem pediu o empréstimo.

  • Veja como fazer o Cálculo dos juros:
  • Para se sair bem no prova de Matemática do Enem, além de entender o conceito você vai precisar calcular o valor dos juros. Primeiramente, vou explicar o significado de cada uma das siglas que aparecem nos problemas e fórmulas:
  • C: é o capital ou quantia aplicada ou valor tomado emprestada de um credor.
  • n: é o período de tempo em que o capital será aplicado.
  • j: é o juro resultante da operação.
  • i: é a taxa percentual aplicada ao capital para a apuração do juro.
  • M: é a soma do capital com o juro produzido em todo o período, o montante.

No cálculo dos juros simples, a base de cada período é o capital inicial. Acompanhe nos exemplo abaixo:

Exemplo de cálculo de juros > Mariana realizou um empréstimo em um banco a juros simples no valor de R$ 5.000,00. Ela vai demorar três meses para pagar esse empréstimo. A taxa de juros é de 5% ao mês. Qual será o valor que ela deverá pagar como juro? Qual o montante a ser pago?

Lembre-se de que, para calcular o juro simples, o juro de cada período tem como base o valor principal. Então fica fácil. É só  aplicar a taxa percentual ao valor principal e você terá o valor do juro em cada período. Tendo esse valor, é só multiplicar pelo número de períodos, para obter valor do juro total.

O valor do juro em cada período será:  5000 x 5% = 250

Ao final de cada período, R$ 250,00 correspondente ao juro do período em questão além do valor que você pegou emprestado. Para sabermos os 3 meses precisamos multiplicar 3 por R$ 250,00.. 3 x 250 = 750

Resposta: Nesses três meses com juros simples você terá que pagar R$ 750,00 de juros.

Se você se dá bem com fórmulas, ainda terá uma segunda opção para resolver o problema acima: Com o valor do capital, a taxa de juro e o tempo da aplicação, para a obtenção dos juros, use:

J = C . i . n

Caso você tenha o valor do juro, a taxa de juros e o tempo da aplicação e quiser obter o valor do capital use:

C= i : (i . n)

Para calcular o montante use:

M = C+ j

Quer calcular usando essas fórmulas?

  • j: O valor do juro.
  • M: O valor do montante.
  • j = C . i . n
  • j = 5000 . 0,05 .3
  • Logo:
  • j = 750

Para o cálculo do montante:

  • M = C + j
  • M = 5000 + 750
  • M = 5750
  • Resumindo, você emprestou R$ 5000,00 e nesses três meses com juros simples você terá que pagar R$ 750,00 de juros.  Viu como é simples?

Quer aprender um pouco mais sobre o cálculo de juros? Acompanhe uma videoaula da professora Maria Lívia Coutinho. Ela leciona a disciplina de Matemática Financeira do curso de Licenciatura em Matemática à distância pela Universidade do Estado da Bahia (UNEB). O vídeo tem 6min24 e está disponível no canal aberto do Youtube.

Dica 3: o que mais cai em Matemática nos Vestibulares e no Enem? Veja aqui as melhores dicas: https://blogdoenem.com.br/category/cainaprova/matematica/

Veja agora uma questão de prova:

ENEM 2011 – Questão 157 – Prova Azul.

Um jovem investidor precisa escolher qual investimento lhe trará maior retorno financeiro em uma aplicação de R$ 500,00. Para isso, pesquisa o rendimento e o imposto a ser pago em dois investimentos: poupança e CDB (Certificado de Depósito Bancário). As informações obtidas estão resumidas no quadro:

quadro juros

Para o jovem investidor, ao final de um mês, a aplicação mais vantajosa é:

a) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 502,80
b) a poupança, pois totalizará um montante de R$ 500,56
c) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,38
d) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 504,21
e) o CDB, pois totalizará um montante de R$ 500,87

Gabarito: D

Dica 4: que tal aproveitar para revisar a Regra de Três Composta? https://blogdoenem.com.br/regra-tres-composta-matematica/

Milena Cristina Godoy é médica veterinária. Estudou matemática e estatística durante nove anos, período em que trabalhou com análise de dados durante o desenvolvimento de pesquisas na sua área de atuação. Twitter: @vetempregos