Regra de Três Composta. Revise Matemática para o Enem e vestibular

Dominar Regra de Três é um fundamento essencial para Matemática. Vale também na solução de problemas de Física, Química e Biologia. Veja aula gratuita.

Veja aqui revisão de Regra de Três Composta para o Enem e os vestibulares.  Fique aqui com a gente!

Antes de mergulhar nos exercícios que vão ajudar você a dominar a Regra de Três Composta, uma pergunta essencial: Você lembra certinho como fazer a Regra de Três?

Se não lembra, aqui tem uma aula completa com o básico de Regra de Três Simples. Revise aqui neste post do Blog do Enem e depois retorne para continuar com a Regra de Três Composta: https://blogdoenem.com.br/regra-de-tres-matematica/ Regra de Três Simples

Regra de Três Composta

Agora, que você já está pronto para avançar para a Regra de Três Composta, considere a seguintes situações:

  • Situação 1: Trabalhando durante 10 dias, 6 operários produzem 500 peças.
  • Quantas peças desse mesmo tipo serão produzidas por 10 operários trabalhando 12 dias?

Observe no quadro abaixo como você pode ‘organizar’ a situação-problema para ajudar no racionínio de resolução. Perceba como associar as Grandezas para encontrar o caminho que leva à resposta.

As Grandezas na Regra de Três Composta

Releia o texto acima e denomine de Grandeza A o número de operários; de Grandeza B o número de dias; e, de Grandeza C o número de peças produzidas. Agora, no quadro a seguir, veja como ajuda a compor o raciocínio:

Número de Operários

Número de Dias

Número de Peças

6

10

500

10

12

x

Grandeza A

Grandeza B

Grandeza C

Relacionando somente as grandezas B e C, se aumentamos o número de dias, o número de peças fabricadas também aumenta, ou seja, as grandezas B e C são grandezas diretamente proporcionais.

Relacionando as grandezas A e C, se aumentamos o número de operários o número de peças fabricadas também aumenta, isto é, estas duas grandezas também são grandezas diretamente proporcionais. Logo, o valor da grandeza C será diretamente proporcional aos produtos dos valores das grandezas A e B.

Então, você estrutura da seguinte forma para buscar o resultado:Regra de Três Composta

Resultado: x = 1000 peças

Saiba mais sobre a regra de três composta assistindo a vídeo aula totalmente gratuita e mande bem nas questões de matemática dos vestibulares e também do Enem.

Outro Exemplo de Regra de Três Composta

Situação 2: Um ciclista anda em média 400 km em 5 dias, se pedalar 6 horas por dia. Em quantos dias esse ciclista andará 600 km, se pedalar 9 horas por dia?

Da tabela abaixo temos:

Número de km

Número de h/dia

Número de dias

400

6

5

600

9

x

Grandeza A

Grandeza B

Grandeza C

Relacionando somente as grandezas B e C, quando aumentamos a grandeza B o número de dias diminuirá, isto é, as grandezas B e C são grandezas inversamente proporcionais.

Relacionando somente as grandezas A e C, quando aumentamos o número de quilômetros percorridos, o número de dias também aumentará, ou seja, as grandezas A e C são grandezas diretamente proporcionais.

Desta forma, a razão entre os valores da grandeza C será igual ao produto da razão entre os valores da grandeza A (diretamente proporcional) e da razão entre os valores da grandeza B (inversamente proporcional), ou seja, devemos escrever a razão inversa dos valores da grandeza B:Regra de Três

Dica 2 – O que mais cai em Matemática nos Vestibulares e no Enem? Veja aqui as melhores dicas https://blogdoenem.com.br/category/cainaprova/matematica/

Aula Gratuita sobre Regra de Três Composta:

Exercício – Um folheto enviado pela Empresa Estadual de Águas informa que uma torneira, pingando 20 gotas por minuto, em 30 dias, desperdiça 100 litros de água. Na casa de Maria, uma torneira esteve pingando 30 gotas por minuto durante 50 dias. Calcule quantos litros de água foram desperdiçados na casa de Maria nestes 50 dias.

Resolução:

Quantidade de Gotas

Quantidade de Dias

Quantidade de Litros

20

30

100

30

50

X

Grandeza A

Grandeza B

Grandeza C

Regra de Três

Orlandino R. F. da Silva Junior - Matemática
O texto acima foi preparado pelo professor Orlandino R. F. da Silva Junior para o Blog do Enem. Orlandino é formado em Matemática pela Universidade Federal de Santa Catarina e dá aulas de matemática em escolas da grande Florianópolis desde 2002. Skype: orfajr.