Veja as principais informações sobre os números complexos: módulo, propriedades, operação e também sua representação geométrica. E no final, tem Simulado Enem Online de Matemática com apenas 10 questões para você testar o que aprendeu!
Neste tema, serão apresentados os números complexos. Fará parte desta aula a definição de um número complexo, seu módulo, suas propriedades e suas operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potências de i assim como a sua representação geométrica. Venha garantir seu lugar em matemática no Enem conferindo esta aula!
Os números complexos são úteis para resolver equações do tipo x²+1=0 uma vez que não existe qualquer número real com a propriedade que o seu quadrado seja igual a −1. Todo número complexo tem a forma a+bi, onde a e b são números reais e a unidade imaginária i tem a propriedade i²=−1.
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Veja a aula do prof. Sarkis para continuar estudando os números complexos:
Simulado Enem Online de Matemática com 10 questões:
Números Complexos
Sumário do Quiz
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Pergunta 1 de 10
1. Pergunta
(UECE/2017)
Se i é o número complexo cujo quadrado é igual a –1, e n é um número natural maior do que 2, então, pode-se afirmar corretamente que é um número real sempre que
Se desejar, utilize a forma trigonométrica de um número complexo.
Correto
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Pergunta 2 de 10
2. Pergunta
(UEA AM/2017)
Considere os números complexos z1 = – 3 + pi e z2 = p – i, com p um número real. Sabendo que z1 · z2 = – 4 + 7i, o valor de z1 + z2 é
Correto
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Pergunta 3 de 10
3. Pergunta
(UEA AM/2017)
Considere os números complexos z1 = 2a + (b + 2)i e z2 = 3 (b + 1) + ai, com a e b números reais. Sabendo que z1 = z2, o valor de a b é
Correto
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Pergunta 4 de 10
4. Pergunta
(Fac. Israelita de C. da Saúde Albert Einstein SP/2016)
Sejam os números complexos e w = u2. Se P e Q são as respectivas imagens de u e w, no plano complexo, então a equação da reta perpendicular a , traçada pelo seu ponto médio, é
Correto
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Pergunta 5 de 10
5. Pergunta
(UNICAMP SP/2016)
Considere o número complexo , onde a é um número real e i é a unidade imaginária, isto é, i2 = –1. O valor de z2016 é igual a
Correto
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Pergunta 6 de 10
6. Pergunta
(Mackenzie SP/2016)
Se w é um número complexo, satisfazendo
Re(w) > 0 e (w + i)2 + = 6, então w é igual a
Correto
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Pergunta 7 de 10
7. Pergunta
(UECE/2016)
O conjunto dos números complexos pode ser representado em um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual. As raízes da equação x4 – 9 = 0, quando representadas no plano, correspondem a pontos que são vértices de um
Correto
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Pergunta 8 de 10
8. Pergunta
(UEFS BA/2016)
Os números complexos z e w têm módulos |z|=|w|=1 ;….
Se z, w e seu produto zw formam, no plano de Argand-Gauss, os vértices de um triângulo equilátero, é correto afirmar que
Correto
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Pergunta 9 de 10
9. Pergunta
(IBMEC SP/2015)
No plano complexo desenhado abaixo, os pontos P, Q e R representam os afixos das soluções da equação ax3 + bx2 + cx + d = 0, em que a, b, c e d são números reais.
Correto
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Pergunta 10 de 10
10. Pergunta
(UECE/2015)
Se os números complexos z e w estão relacionados pela equação z + wi = i e se então w é igual a
O número complexo i é tal que i2 = –1.
Correto
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