Veja como resolver exercícios do Enem e dos Vestibulares onde caem os Polígonos Regulares. ou Polígonos Irregulares. Todo ano têm questões assim. É fácil gabaritar. Confira no resumo gratuito.
O que é um Polígono Regular? – Os Polígonos Regulares são as figuras geométricas que têm por características básicas que todos os seus lados e os seus ângulos são iguais. Inclusive os ângulos externos. E, ainda, que todos os polígonos regulares podem ser inscritos em uma circunferência.
Polígonos Regulares
Polígono, então, é o nome que damos a uma região fechada por segmentos de reta (serão os lados desse polígono), de igual tamanho.O nome de um polígono é dado em função do seu número de lados. Compreendeu bem esta explicação?
Raciocine comigo. Imagine um hexágono, que é um polígono regular de seis lados, todos do mesmo tamanho, e cujos ângulos igualmente se equivalem. Fecha os olhos e visualize mentalmente. Sim. É um polígono regular.
Agora, imagine um retângulo, como se fosse uma face de um tijololo. Ele tem quatro lados, e que formam entre si ângulos de 90 graus. Todos os ângulos são iguais. Ele é um polígono regular? Pensou aí? Visualizou mentalmente? Já descobriu, então, que não bastam os quatro ângulos iguais. Os quatro lados também teriam que ser iguais. Não é, portanto, um Polígono Regular.
Resumo sobre os Polígonos
Veja agora com o professor Sérgio Sarkis um resumo bem completo sobre os Polígonos para você mandar bem nas questões do Enem.
Muito bom este resumo. E têm mais aulas do professor Sarkis no canal do Curso Enem Gratuito.
Classificação dos polígonos regulares
Classificação dos polígonos (quanto ao nº de lados):
- 3 lados – Triângulo
- 4 lados – Quadrilátero
- 5 lados – Pentágono
- 6 lados – Hexágono
- 7 lados – Heptágono
- 8 lados – Octógono
- 9 lados – Eneágono
- 10 lados – Decágono
- 11 lados – Undecágono
- 12 lados – Dodecágono
- 13 lados – Tridecágono
- 14 lados – Quadridecágono
- 15 lados – Pentadecágono
- 16 lados – Hexadecágono
- 17 lados – Heptadecágono
- 18 lados – Octodecágono
- 19 lados – Eneadecágono
- 20 lados – Icoságono
Polígonos: convexos e côncavos
Macetes para resolver questões de Polígonos
Confira agora com o professor de matemática Lucas Borguezan, do canal do CUrso Enem Gratuito, as dicas e os macetes para você ganhar tempo na hora de resolver problemas de Polígonos côncavos e de polígonos convexos:
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Elementos principais dos Polígonos
Polígonos convexos
- d – diagonal
- i – ângulo interno
- e – ângulo externo
Principais relações dos polígonos convexos:
1. Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo. (Si)
- Si = i1 + i2 + i3 + … + in
- Si = 180(n – 2)
- n – número de lados
2. Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo. (Se)
- Se = e1 + e2 + e3 + … + en
- Se = 360º
Para qualquer polígono convexo
3. Número de diagonais de um polígono convexo. (d)
Diagonal é o segmento que une dois vértices não consecutivos
n – número de lados do polígono
Exemplo de exercício de Polígono Convexo
- Considere um polígono convexo com 6 lados. Determine:
- a) quantas diagonais tem esse polígono?
- b) a soma dos ângulos internos desse polígono.
Solução
- Sendo n = 6, então:
- a)
- b)
Características dos Polígonos Regulares
Um polígono é regular quando tem todos os lados congruentes entre si e todos os ângulos internos e externos congruentes entre si
Classificação dos polígonos regulares
|
Número de lados |
Classificação |
|
3 lados |
triângulo equilátero |
|
4 lados |
quadrado |
|
5 lados |
pentágono regular |
|
6 lados |
hexágono regular |
Medida de cada ângulo interno de um polígono regular.
Medida de cada ângulo externo de um polígono regular.
Desafios sobre os Polígonos
Questão 01 – Determine a soma das medidas dos ângulos internos e o número de diagonais de um pentadecágono convexo.
- a) 2300º e 80
- b) 2500º e 90
- c) 2550º e 100
- d) 2340º e 90
- e) 2360º e 85
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Questão 02 – Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo que tem 65 diagonais.
- a) 1980º
- b) 2000º
- c) 1870º
- d) 1540º
- e) 2110º
Questão 03 – Determinar a medida de cada ângulo interno e de cada ângulo externo de um eneágono regular.
- a) 140º e 80º
- b) 150º e 90º
- c) 140º e 40º
- d) 40º e 90º
- e) 23º e 85º
Questão 04 – Determinr o nº de diagonais de um polígono regular, sabendo-se que a medida de um ângulo interno excede a medida do ângulo externo em 132º.
- a) 90º
- b) 100º
- c) 85º
- d) 60º
- e) 110º
Questão 05 – Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura. Nestas condições, o ângulo θ mede:
- a) 108º
- b) 72º
- c) 54º
- d) 36º
- e) 18º
Você consegue resolver estes exercícios sobre Polígonos regulares e polígonos irregulares? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
