Ângulos na circunferência: Círculo trigonométrico

Você conhece o círculo trigonométrico? Não? Então veja esta super aula da professora Jaceli e gabarite as questões de Matemática do Enem e dos vestibulares!

O tema desta aula de Matemática Enem aborda um grande aliado para você se dar bem no concurso: o círculo trigonométrico – representação trigonométrica muito importante das funções seno, cosseno e tangente para resolver diversos problemas envolvendo trigonometria.

Venha estudar os ângulos na circunferência e se garanta em trigonometria para o Enem!

Unidades de medidas de ângulos

Existem algumas unidades conhecidas com as quais podemos medir um ângulo. A mais conhecida é o grau, mas há também o radiano.

  • Grau: Dividindo uma circunferência em 360 partes iguais, ligamos o centro a cada um desses pontos marcados nessa circunferência. Com essa operação conseguimos determinar 360 ângulos centrais. Cada um desses ângulos é chamado de 1 grau.
  • Radiano: Outra unidade é chamada de radiano. Essa é uma das mais importantes e é a que mais faremos uso no nosso curso de trigonometria. Sejamos práticos: Desenhamos no chão uma circunferência de raio r. Agora fazemos uma formiga andar sobre essa circunferência (sobre a curva) o equivalente à r. Marcamos o lugar que ela pára. Agora marcamos o ângulo central que corresponde à esse arco que a formiga andou. Esse ângulo central formado mede 1 radiano (1 rd).

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Círculo Trigonométrico ou Ciclo Trigonométrico

A circunferência trigonométrica ou ciclo trigonométrico é de extrema importância para o nosso estudo da Trigonometria, pois é baseado nela que todos os teoremas serão deduzidos.

Trata-se de uma circunferência com centro na origem do sistema de eixos coordenados e de raio 1, como é mostrado na figura abaixo:

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Os eixos dividem a circunferência em 4 partes iguais denominados quadrantes.

Convenciona-se que o sentido anti-horário é o sentido positivo na circunferência trigonométrica.

Expressão geral dos arcos

Imagine a seguinte situação: estamos caminhando sobre uma pista circular, logo, sairemos de um marco zero e vamos prosseguindo de tal forma que num determinado momento chegamos ao mesmo ponto de partida.

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Para finalizar sua revisão, clique no link abaixo e assista a videoaula do canal RedeXplica, do Youtube:


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Os textos e exemplos acima foram preparados pela professora Jaceli Eccher para o Blog do Enem. Jaceli é formada em Matemática habilitação Licenciatura pela Universidade Federal de Santa Catarina com Especialização no ensino de Ciências pelo Instituto Federal de Santa Catarina. Facebook: https://www.facebook.com/Jacelieccher