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Transformação de números decimais para frações – Matemática vestibular e Enem.

Que tal rever como se faz a transformação de números decimais em frações? É uma lógica simples para entender e nunca mais esquecer. E você utiliza no dia a dia sem perceber. Então preste bastante atenção, pois cai no Enem e no vestibular também!

Números Decimais e Frações. Revisão expressa para vestibular e Enem. Confira.

  • Responde rápido:
  • – Você concorda que 1/10 é a mesma coisa que 0,1? 
  • – Ou, então que 1/100 é o mesmo que 0,01?   
  • – E, concorda ainda que 1/1 é o mesmo que 1?

números decimaisEntão, estamos falando da transformação de Números Decimais para Frações, e vice-versa. É um conhecimento que se aplica em diversas situações do dia a dia, e também dos cálculos em Matemática. É tema para questões do Exame Nacional de Ensino Médio, o Enem, e também para os vestibulares. E, dentro de casa, você encontra em coisas muito simples como uma receita de bolo, por exemplo.

Vamos lá revisar Números Decimais e Frações?

Veja este exemplo: Se formos ao supermercado comprar 1 kg de batatas por R$ 1,32,  e pagarmos a compra com uma nota de R$ 2,00, então receberemos R$ 0,68 de troco. Neste exemplo, podemos observar a utilização dos números decimais. Veja como transformar esses números decimais em frações:

  • Decimais finitos: São aqueles que apresentam um número finito de casas decimais não nulas.
  • Observe que:
  • 1) 7/10 = 0,7
  • 2) 7/100 = 0,07
  • 3) 7/1000 = 0, 007
  • 4) 216/100 = 2,16

Dica: Todo número cuja representação decimal for finita pode ser escrito na forma de uma fração com denominador 10, 100, 1000, etc.

O numerador da fração é o número inteiro que se obtém abandonando a vírgula, e o denominador é formado pelo número 1 acrescido de tantos zeros quanto forem as casas após a vírgula do número fornecido.

Dica do Blog do Enem Estude também as operações envolvendo os números na forma decimal. Acesse aqui uma aula especial sobre Operações Decimais em Matemática. Operações com Números Decimais

Veja o que são as Dízimas periódicas:

  • Dízimas Periódicas s=São numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos.
  • Observe as divisões:
  • 1) 5/9 = 0,55555….
  • 2) 32/99 = 0,32323232…
  • 3) 121/999 = 0,121121121…

Note que estes números têm uma representação decimal infinita e periódica e são chamados de dízimas periódicas simples. A fração que os representa (Fração Geratriz) tem como denominador números 9.

Podemos estabelecer a seguinte regra para dízimas periódicas simples: o numerador da fração geratriz será o número do período e o denominador será 9 ou 99 ou 999, etc…, ou seja, será formado por tantos nove quanto forem os algarismos do período.

Exemplos:

1) 0,454545… = 45/99

2) 0,761576157615… = 7615/9999

3) 0,222222… = 2/9

E se o número for, por exemplo, 2,3222222…. ou 0, 43717171…?

Neste caso será chamado de dízima periódica composta e a sua transformação em fração pode ser feita da seguinte maneira:

Exemplos:

1) 2,3222222… = Matemática

2) 0,43717171… = Matemática

Revise mais sobre a transformação dos números decimais em frações assistindo a videoaula do Guto. Nesse vídeo você aprende em apenas cinco minutos e vinte e cinco segundos, tudo sobre esse assunto bastante cobrado em diversas provas do Enem e dos vestibulares de todo Brasil. Não deixe essa chance passar!

Dica de Matemática Enem – Revise aqui os Múltiplos e Divisores.

Você consegue resolver estes exercícios de matemática? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!

questão) No tanque do seu carro cabem 50 litros de gasolina. Num certo momento, o marcador indica que ainda resta 1/4 do tanque. Se você quiser completar, quantos litros de gasolina deverá comprar? Se a gasolina custa R$2,58 o litro, quanto você pagará para completar o tanque?

Resposta: 37,5 litros e R$ 96,75 para completar o tanque.

Munique Química e Matemática
Os textos e exemplos de apresentação desta aula foram preparados pela professora Munique Dias para o Blog do Enem. Munique é formada em química pela UFSC, tem mestrado e atualmente cursa o doutorado em Engenharia. Química, também pela UFSC. Facebook: https://www.facebook.com/MuniqueDias .