Teste seus conhecimentos sobre operações com polinômios com nossa lista de exercícios de vestibulares! Aproveite nossas videoaulas para relembrar como fazer adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios!
Polinômios é um conteúdo essencial para entender equações de primeiro grau, segundo grau e exercícios de geometria, por exemplo. Além de aparecerem diretamente em exercícios de vestibular, também é preciso saber fazer cálculos com polinômios para resolver questões de muitos outros conteúdos.
Por isso, a equipe de professores do Curso Enem Gratuito preparou para você este resumo rápido com uma lista de exercícios sobre polinômios. Você vai aprender para nunca mais esquecer.
Os polinômios são expressões algébricas formadas por números (coeficientes) e letras (partes literais). As letras são utilizadas porque representam valores desconhecidos da expressão.
Os polinômios fazem parte da área da Matemática chamada álgebra, que correlaciona o uso de letras representativas de um número qualquer com operações aritméticas
. Portanto, podemos utilizá-los para efetuar operações aritméticas como adição, subtração, divisão, multiplicação, potenciação e radiciação. Além disso, são muito utilizados na geometria.
As operações explicadas na videoaula são relativamente simples. No entanto, o Enem e os vestibulares também cobram uma operação um pouco mais trabalhosa: a divisão de polinômios.
Existem várias formas de resolver exercícios com a divisão de polinômios. Na próxima videoaula você vai aprender o “método da chave”. Para captar bem o conteúdo, o professor faz uma associação entre divisão de polinômios e divisão numérica.
É importante lembrar, antes de mais nada, o que significa: divisor, dividendo, quociente e resto. Aplicando esse conhecimento à divisão dos polinômios, você vai ver que P(x) é o divisor, D(x) é o dividendo, Q(x) é o quociente e R(x) é o resto. Caso o R(x)=0, significa que P(x) é divisível por D(x), ou seja, trata-se de uma divisão exata.
Se você ainda tiver dúvidas sobre o conteúdo, não deixe de assistir à aula que está no final deste post! Lá você aprenderá a utilizar o teorema do resto, um método muito útil para resolver exercícios de divisão de polinômios.
Exercícios sobre polinômios
Para testar o que aprendeu e continuar estudando, resolva a lista de exercícios sobre polinômios:
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Revisão
Pergunta 1 de 10
1. Pergunta
(UEG GO/2020)
As raízes do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + x – 2 são
Correto
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Incorreto
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Pergunta 2 de 10
2. Pergunta
(Unicamp SP/2020)
Seja a função polinomial do terceiro grau f(x) = x3 – x2 – 2x + 1, definida para todo número real x. A figura abaixo exibe o gráfico de y = f(x), no plano cartesiano, em que os pontos A, B e C têm a mesma ordenada. A distância entre os pontos A e C é igual a
Correto
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Incorreto
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Pergunta 3 de 10
3. Pergunta
(IFAL/2019)
O quociente da divisão P(x) = x4 – 3x3 – 13x2 + 27x + 36 por (x + 3)(x + 1)(x – 4) é igual a:
Correto
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Incorreto
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Pergunta 4 de 10
4. Pergunta
(Unic MT/2019)
Dividindo-se o polinômio p(x) por x2 – 4, obtém-se resto igual a 2x + 1.
O resto da divisão de p(x) por x – 2 é igual a
Correto
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Incorreto
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Pergunta 5 de 10
5. Pergunta
(IFMT/2018)
Dividindo o polinômio x3 – 4x + 3 por x – 2, encontramos o resto:
Correto
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Incorreto
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Pergunta 6 de 10
6. Pergunta
(Fuvest SP/2020)
Se 3x2 – 9x + 7 = (x – a)3 – (x – b)3, para todo número real x, o valor de a + b é
Correto
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Incorreto
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Pergunta 7 de 10
7. Pergunta
(FGV /2020)
Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:
Uma raiz é 2 + 3i , em que i é a unidade imaginária.
O número é raiz de multiplicidade 2.
–i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.
Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:
Correto
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Incorreto
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Pergunta 8 de 10
8. Pergunta
(UEPG PR/2020)
Sabendo que a soma de dois polinômios M(x) + N(x) é um polinômio do quarto grau e a diferença M(x) – N(x) é um polinômio do terceiro grau, assinale o que for correto.
Correto
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Incorreto
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Pergunta 9 de 10
9. Pergunta
(UECE/2019)
Considerando o polinômio P(x) = 4x3 + 8x2 + x + 1, é correto afirmar que o valor da soma é um número localizado entre
Correto
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Incorreto
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Pergunta 10 de 10
10. Pergunta
(Unioeste PR/2019)
Se o número real a é raiz do polinômio P(x) e o número real b é raiz do polinômio Q(x), então é CORRETO afirmar que
Correto
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Incorreto
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Videoaula sobre o teorema do resto
Por fim, assista à mais esta aula do professor Sarkis sobre o teorema do resto, que serve para cálculos em que o divisor é uma expressão do 1º grau:
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