Faltam:
para o ENEM

Equações Exponenciais – Aula de revisão Matemática Enem

Revise sobre as equações exponenciais e tire suas dúvidas em exercícios resolvidos em mais esta aula de Matemática Enem que preparamos para você

Você lembra das aulas e dos conteúdos sobre Equações Exponenciais? – É hora de revisar. Vamos lá!

Chama-se equação exponencial toda equação que pode ser reduzida a forma ax = b, com 0 < a 1.

Para resolver tais equações, é necessário transformar a equação dada em:

• Igualdade de potência de mesma base.

af(x) = ag(x) f(x) =g(x)

• Potências de expoentes iguais. af(x) = bf(x) a = b sendo a e b ≠1 e a e b 14162.png R*+.

Função Exponencial

Chama-se função exponencial toda função que pode ser reduzida a forma f(x)= ax + b, a >0 e b ≠ 1.

Gráfico

Para a > 1, a função é Crescente

Matemática Enem

Para 0 < a < 1, a função é Decrescente

Matemática Enem

Imagem da função

Seja a função f(x)= ax + b

Temos que sua imagem será 14246.png

Dica 1 – Prepare-se para as provas do Exame Nacional do Ensino Médio em mais esta aula de revisão sobre os Polinômios para Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/polinomios-definicoes-e-operacoes-revisao-matematica-enem/

Exercício Resolvido

(Ufpr 2012) Um grupo de cientistas decidiu utilizar o seguinte modelo logístico, bastante conhecido por matemáticos e biólogos, para estimar o número de pássaros, P(t), de determinada espécie numa área de proteção ambiental:

14267.png ,

sendo t o tempo em anos e t = 0 o momento em que o estudo foi iniciado.

a) Em quanto tempo a população chegará a 400 indivíduos?

Resolução: Para t=? temos P(t)=400

Portanto

aula05_img04.jpg

b) À medida que o tempo t aumenta, o número de pássaros dessa espécie se aproxima de qual valor? Justifique sua resposta.

Resolução: Para t muito grande, o valor 22-t tende a ser 0; logo, p(t) será dado por

14303.png

Portanto, o número de pássaros dessa espécie se aproxima a 500.

Antes de resolver os exercícios complete a sua revisão sobre Equações Exponenciais nesta aula do canal Quebra tudo no Enem!, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!

Desafios para você resolver e compartilhar as respostas

Questão 1

(Espm 2012) A figura abaixo mostra o gráfico da função f(x) = 2x. A área da região sombreada, formada por retângulos, é igual a:

aula05_img03.jpg

a) 3,0

b) 3,5

c) 4,0

d) 4,5

e) 5,0

Dica 2 – Tire todas as suas dúvidas sobre Funções Polinomiais de 2o grau em mais esta aula de revisão para a prova de Matemática Enem que preparamos para você – https://blogdoenem.com.br/funcao-polinomial-2o-grau-revisao-matematica-enem/

Questão 2

(Uel 2008) Seja a equação exponencial: 9x + 3 = (1/27)x

Assinale a alternativa que contém a solução da equação exponencial dada.

a) x = – 6

b) x = – 6/5

c) x = 5/6

d) x = 5/2

e) x = 6

Dica 3 – O dia das provas está chegando, que tal revisar algumas aulas importantes. Revise tudo sobre Função Polinomial do 1º grau nesta aula de Matemática Enem – https://blogdoenem.com.br/funcao-polinomial-do-1o-grau-matematica-enem/

Questão 3

(G1 – cftmg 2007) Se (x, y) é a solução do sistema

14346.png

então, a diferença (y – x) é igual a

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

Questão 4

(Ufjf 2006) Dada a equação 23x – 2 . 8x + 1 = 4x – 1, podemos afirmar que sua solução é um número:

a) natural.

b) maior que 1.

c) de módulo maior do que 1.

d) par.

e) de módulo menor do que 1.

Questão 5

(G1 – cftmg 2004) A soma das raízes da equação

4x+ 1 – 9 . 2x + 2 = 0 é

a) -2

b) -1

c) 0

d) 1

 

Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!